Aljabar Contoh

$(- 1, 5)$ , $(5, - 3)$

Langkah 1

Diameter lingkaran adalah sebarang ruas garis lurus yang melalui pusat lingkaran dan titik akhirnya ada pada keliling lingkaran. Titik-titik akhir diameter yang diberikan adalah $(- 1, 5)$ dan $(5, - 3)$ . Titik pusat lingkaran adalah pusat diameter, yang merupakan titik tengah antara $(- 1, 5)$ dan $(5, - 3)$ . Dalam hal ini titik tengahnya adalah $(2, 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan rumus titik tengah untuk menentukan titik tengah dari ruas garis.

$(\frac{x_{1} + x_{2}}{2}, \frac{y_{1} + y_{2}}{2})$

Langkah 1.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai untuk $(x_{1}, y_{1})$ dan $(x_{2}, y_{2})$ .

$(\frac{- 1 + 5}{2}, \frac{5 - 3}{2})$

Langkah 1.3

Tambahkan $- 1$ dan $5$ .

$(\frac{4}{2}, \frac{5 - 3}{2})$

Langkah 1.4

Bagilah $4$ dengan $2$ .

$(2, \frac{5 - 3}{2})$

Langkah 1.5

Kurangi $3$ dengan $5$ .

$(2, \frac{2}{2})$

Langkah 1.6

Bagilah $2$ dengan $2$ .

$(2, 1)$

Langkah 2

Tentukan jari-jari $r$ untuk lingkarannya. Jari-jari adalah sebarang ruas garis dari pusat lingkaran ke sebarang titik pada kelilingnya. Dalam hal ini, $r$ adalah jarak antara $(2, 1)$ dan $(- 1, 5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan rumus jarak untuk menentukan jarak antara dua titik tersebut.

$Jarak = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Langkah 2.2

Substitusikan nilai-nilai aktual dari titik-titik ke dalam rumus jarak.

$r = \sqrt{{((- 1) - 2)}^{2} + {(5 - 1)}^{2}}$

Langkah 2.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kurangi $2$ dengan $- 1$ .

$r = \sqrt{{(- 3)}^{2} + {(5 - 1)}^{2}}$

Langkah 2.3.2

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$r = \sqrt{9 + {(5 - 1)}^{2}}$

Langkah 2.3.3

Kurangi $1$ dengan $5$ .

$r = \sqrt{9 + 4^{2}}$

Langkah 2.3.4

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$r = \sqrt{9 + 16}$

Langkah 2.3.5

Tambahkan $9$ dan $16$ .

$r = \sqrt{25}$

Langkah 2.3.6

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$r = \sqrt{5^{2}}$

Langkah 2.3.7

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$r = 5$

Langkah 3

${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$ adalah bentuk persamaan untuk lingkaran dengan jari-jari $r$ dan $(h, k)$ sebagai titik pusat. Dalam kasus ini, $r = 5$ dan titik pusatnya adalah $(2, 1)$ . Persamaan lingkarannya yaitu ${(x - (2))}^{2} + {(y - (1))}^{2} = {(5)}^{2}$ .

${(x - (2))}^{2} + {(y - (1))}^{2} = {(5)}^{2}$

Langkah 4

Persamaan lingkarannya adalah ${(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 25$ .

${(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 25$

Langkah 5