Aljabar Contoh

$\frac{y - 7}{y - 6} + \frac{y^{2} + 2 y + 1}{6 - y}$

Langkah 1

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{y - 7}{y - 6} + \frac{y^{2} + 2 y + 1^{2}}{6 - y}$

Langkah 1.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$2 y = 2 \cdot y \cdot 1$

Langkah 1.3

Tulis kembali polinomialnya.

$\frac{y - 7}{y - 6} + \frac{y^{2} + 2 \cdot y \cdot 1 + 1^{2}}{6 - y}$

Langkah 1.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , di mana $a = y$ dan $b = 1$ .

$\frac{y - 7}{y - 6} + \frac{{(y + 1)}^{2}}{6 - y}$

Langkah 2

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$y - 6, 6 - y$

Langkah 3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 4

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 5

KPK dari $1, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$1$

Langkah 6

Faktor untuk $y - 6$ adalah $y - 6$ itu sendiri.

$(y - 6) = y - 6$

$(y - 6)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 7

Faktor untuk $6 - y$ adalah $6 - y$ itu sendiri.

$(6 - y) = 6 - y$

$(6 - y)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 8

KPK dari $y - 6, 6 - y$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor dengan frekuensi terbanyak yang muncul dalam kedua pernyataan tersebut.

$(y - 6) (6 - y)$