Aljabar Contoh

$\frac{x - 7}{9} + 10$

Langkah 1

Saling tukar variabel.

$x = \frac{y - 7}{9} + 10$

Langkah 2

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{y - 7}{9} + 10 = x$ .

$\frac{y - 7}{9} + 10 = x$

Langkah 2.2

Sederhanakan $\frac{y - 7}{9} + 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Untuk menuliskan $10$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{9}{9}$ .

$\frac{y - 7}{9} + 10 \cdot \frac{9}{9} = x$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Gabungkan $10$ dan $\frac{9}{9}$ .

$\frac{y - 7}{9} + \frac{10 \cdot 9}{9} = x$

Langkah 2.2.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{y - 7 + 10 \cdot 9}{9} = x$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Kalikan $10$ dengan $9$ .

$\frac{y - 7 + 90}{9} = x$

Langkah 2.2.3.2

Tambahkan $- 7$ dan $90$ .

$\frac{y + 83}{9} = x$

Langkah 2.3

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $9$ .

$9 \frac{y + 83}{9} = 9 x$

Langkah 2.4

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$9 \frac{y + 83}{9} = 9 x$

Langkah 2.4.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y + 83 = 9 x$

Langkah 2.5

Kurangkan $83$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = 9 x - 83$

Langkah 3

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = 9 x - 83$

Langkah 4

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = 9 x - 83$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{x - 7}{9} + 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 4.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 4.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (\frac{x - 7}{9} + 10)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (\frac{x - 7}{9} + 10) = 9 (\frac{x - 7}{9} + 10) - 83$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Untuk menuliskan $10$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{9}{9}$ .

$f^{- 1} (\frac{x - 7}{9} + 10) = 9 (\frac{x - 7}{9} + 10 \cdot \frac{9}{9}) - 83$

Langkah 4.2.3.2

Gabungkan $10$ dan $\frac{9}{9}$ .

$f^{- 1} (\frac{x - 7}{9} + 10) = 9 (\frac{x - 7}{9} + \frac{10 \cdot 9}{9}) - 83$

Langkah 4.2.3.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{x - 7}{9} + 10) = 9 (\frac{x - 7 + 10 \cdot 9}{9}) - 83$

Langkah 4.2.3.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.4.1

Kalikan $10$ dengan $9$ .

$f^{- 1} (\frac{x - 7}{9} + 10) = 9 (\frac{x - 7 + 90}{9}) - 83$

Langkah 4.2.3.4.2

Tambahkan $- 7$ dan $90$ .

$f^{- 1} (\frac{x - 7}{9} + 10) = 9 (\frac{x + 83}{9}) - 83$

Langkah 4.2.3.5

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{x - 7}{9} + 10) = 9 (\frac{x + 83}{9}) - 83$

Langkah 4.2.3.5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\frac{x - 7}{9} + 10) = x + 83 - 83$

Langkah 4.2.4

Gabungkan suku balikan dalam $x + 83 - 83$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.1

Kurangi $83$ dengan $83$ .

$f^{- 1} (\frac{x - 7}{9} + 10) = x + 0$

Langkah 4.2.4.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$f^{- 1} (\frac{x - 7}{9} + 10) = x$

Langkah 4.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 4.3.2

Evaluasi $f (9 x - 83)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (9 x - 83) = \frac{(9 x - 83) - 7}{9} + 10$

Langkah 4.3.3

Kurangi $7$ dengan $- 83$ .

$f (9 x - 83) = \frac{9 x - 90}{9} + 10$

Langkah 4.3.4

Hapus faktor persekutuan dari $9 x - 90$ dan $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.1

Faktorkan $9$ dari $9 x$ .

$f (9 x - 83) = \frac{9 (x) - 90}{9} + 10$

Langkah 4.3.4.2

Faktorkan $9$ dari $- 90$ .

$f (9 x - 83) = \frac{9 (x) + 9 \cdot - 10}{9} + 10$

Langkah 4.3.4.3

Faktorkan $9$ dari $9 (x) + 9 (- 10)$ .

$f (9 x - 83) = \frac{9 (x - 10)}{9} + 10$

Langkah 4.3.4.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.4.1

Faktorkan $9$ dari $9$ .

$f (9 x - 83) = \frac{9 (x - 10)}{9 (1)} + 10$

Langkah 4.3.4.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (9 x - 83) = \frac{9 (x - 10)}{9 \cdot 1} + 10$

Langkah 4.3.4.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (9 x - 83) = \frac{x - 10}{1} + 10$

Langkah 4.3.4.4.4

Bagilah $x - 10$ dengan $1$ .

$f (9 x - 83) = x - 10 + 10$

Langkah 4.3.5

Gabungkan suku balikan dalam $x - 10 + 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.5.1

Tambahkan $- 10$ dan $10$ .

$f (9 x - 83) = x + 0$

Langkah 4.3.5.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$f (9 x - 83) = x$

Langkah 4.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = 9 x - 83$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{x - 7}{9} + 10$ .

$f^{- 1} (x) = 9 x - 83$