Aljabar Contoh

$- \frac{1}{3} x + 8$

Langkah 1

Saling tukar variabel.

$x = - \frac{1}{3} y + 8$

Langkah 2

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- \frac{1}{3} y + 8 = x$ .

$- \frac{1}{3} y + 8 = x$

Langkah 2.2

Gabungkan $y$ dan $\frac{1}{3}$ .

$- \frac{y}{3} + 8 = x$

Langkah 2.3

Kurangkan $8$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- \frac{y}{3} = x - 8$

Langkah 2.4

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $- 3$ .

$- 3 (- \frac{y}{3}) = - 3 (x - 8)$

Langkah 2.5

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1

Sederhanakan $- 3 (- \frac{y}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{y}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$- 3 \frac{- y}{3} = - 3 (x - 8)$

Langkah 2.5.1.1.1.2

Faktorkan $3$ dari $- 3$ .

$3 (- 1) \frac{- y}{3} = - 3 (x - 8)$

Langkah 2.5.1.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$3 \cdot - 1 \frac{- y}{3} = - 3 (x - 8)$

Langkah 2.5.1.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$- - y = - 3 (x - 8)$

Langkah 2.5.1.1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 y = - 3 (x - 8)$

Langkah 2.5.1.1.2.2

Kalikan $y$ dengan $1$ .

$y = - 3 (x - 8)$

Langkah 2.5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1

Sederhanakan $- 3 (x - 8)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y = - 3 x - 3 \cdot - 8$

Langkah 2.5.2.1.2

Kalikan $- 3$ dengan $- 8$ .

$y = - 3 x + 24$

Langkah 3

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = - 3 x + 24$

Langkah 4

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = - 3 x + 24$ merupakan balikan dari $f (x) = - \frac{1}{3} x + 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 4.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 4.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (- \frac{1}{3} x + 8)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (- \frac{1}{3} x + 8) = - 3 (- \frac{1}{3} x + 8) + 24$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Gabungkan $x$ dan $\frac{1}{3}$ .

$f^{- 1} (- \frac{1}{3} x + 8) = - 3 (- \frac{x}{3} + 8) + 24$

Langkah 4.2.3.2

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (- \frac{1}{3} x + 8) = - 3 (- \frac{x}{3}) - 3 \cdot 8 + 24$

Langkah 4.2.3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{x}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$f^{- 1} (- \frac{1}{3} x + 8) = - 3 \frac{- x}{3} - 3 \cdot 8 + 24$

Langkah 4.2.3.3.2

Faktorkan $3$ dari $- 3$ .

$f^{- 1} (- \frac{1}{3} x + 8) = 3 (- 1) (\frac{- x}{3}) - 3 \cdot 8 + 24$

Langkah 4.2.3.3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (- \frac{1}{3} x + 8) = 3 \cdot (- 1 \frac{- x}{3}) - 3 \cdot 8 + 24$

Langkah 4.2.3.3.4

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (- \frac{1}{3} x + 8) = - 1 (- x) - 3 \cdot 8 + 24$

Langkah 4.2.3.4

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$f^{- 1} (- \frac{1}{3} x + 8) = 1 x - 3 \cdot 8 + 24$

Langkah 4.2.3.5

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (- \frac{1}{3} x + 8) = x - 3 \cdot 8 + 24$

Langkah 4.2.3.6

Kalikan $- 3$ dengan $8$ .

$f^{- 1} (- \frac{1}{3} x + 8) = x - 24 + 24$

Langkah 4.2.4

Gabungkan suku balikan dalam $x - 24 + 24$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.1

Tambahkan $- 24$ dan $24$ .

$f^{- 1} (- \frac{1}{3} x + 8) = x + 0$

Langkah 4.2.4.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$f^{- 1} (- \frac{1}{3} x + 8) = x$

Langkah 4.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 4.3.2

Evaluasi $f (- 3 x + 24)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (- 3 x + 24) = - \frac{1}{3} \cdot (- 3 x + 24) + 8$

Langkah 4.3.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Terapkan sifat distributif.

$f (- 3 x + 24) = - \frac{1}{3} \cdot (- 3 x) - \frac{1}{3} \cdot 24 + 8$

Langkah 4.3.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$f (- 3 x + 24) = \frac{- 1}{3} \cdot (- 3 x) - \frac{1}{3} \cdot 24 + 8$

Langkah 4.3.3.2.2

Faktorkan $3$ dari $- 3 x$ .

$f (- 3 x + 24) = \frac{- 1}{3} \cdot (3 (- x)) - \frac{1}{3} \cdot 24 + 8$

Langkah 4.3.3.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$f (- 3 x + 24) = \frac{- 1}{3} \cdot (3 (- x)) - \frac{1}{3} \cdot 24 + 8$

Langkah 4.3.3.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$f (- 3 x + 24) = - 1 (- x) - \frac{1}{3} \cdot 24 + 8$

Langkah 4.3.3.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$f (- 3 x + 24) = 1 x - \frac{1}{3} \cdot 24 + 8$

Langkah 4.3.3.4

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$f (- 3 x + 24) = x - \frac{1}{3} \cdot 24 + 8$

Langkah 4.3.3.5

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.5.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$f (- 3 x + 24) = x + \frac{- 1}{3} \cdot 24 + 8$

Langkah 4.3.3.5.2

Faktorkan $3$ dari $24$ .

$f (- 3 x + 24) = x + \frac{- 1}{3} \cdot (3 (8)) + 8$

Langkah 4.3.3.5.3

Batalkan faktor persekutuan.

$f (- 3 x + 24) = x + \frac{- 1}{3} \cdot (3 \cdot 8) + 8$

Langkah 4.3.3.5.4

Tulis kembali pernyataannya.

$f (- 3 x + 24) = x - 1 \cdot 8 + 8$

Langkah 4.3.3.6

Kalikan $- 1$ dengan $8$ .

$f (- 3 x + 24) = x - 8 + 8$

Langkah 4.3.4

Gabungkan suku balikan dalam $x - 8 + 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.1

Tambahkan $- 8$ dan $8$ .

$f (- 3 x + 24) = x + 0$

Langkah 4.3.4.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$f (- 3 x + 24) = x$

Langkah 4.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = - 3 x + 24$ merupakan balikan dari $f (x) = - \frac{1}{3} x + 8$ .

$f^{- 1} (x) = - 3 x + 24$