Aljabar Contoh

$x^{4} (x^{2} - 1)$

Langkah 1

Tulis $x^{4} (x^{2} - 1)$ sebagai fungsi.

$f (x) = x^{4} (x^{2} - 1)$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$f (x) = x^{4} x^{2} + x^{4} \cdot - 1$

Langkah 2.2

Kalikan $x^{4}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f (x) = x^{4 + 2} + x^{4} \cdot - 1$

Langkah 2.2.2

Tambahkan $4$ dan $2$ .

$f (x) = x^{6} + x^{4} \cdot - 1$

Langkah 2.3

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x^{4}$ .

$f (x) = x^{6} - 1 \cdot x^{4}$

Langkah 2.4

Tulis kembali $- 1 x^{4}$ sebagai $- x^{4}$ .

$f (x) = x^{6} - x^{4}$

Langkah 3

Temukan $f (- x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tentukan $f (- x)$ dengan mensubstitusikan $- x$ untuk semua kemunculan $x$ dalam $f (x)$ .

$f (- x) = {(- x)}^{6} - {(- x)}^{4}$

Langkah 3.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- x$ .

$f (- x) = {(- 1)}^{6} x^{6} - {(- x)}^{4}$

Langkah 3.2.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $6$ .

$f (- x) = 1 x^{6} - {(- x)}^{4}$

Langkah 3.2.3

Kalikan $x^{6}$ dengan $1$ .

$f (- x) = x^{6} - {(- x)}^{4}$

Langkah 3.2.4

Terapkan kaidah hasil kali ke $- x$ .

$f (- x) = x^{6} - ({(- 1)}^{4} x^{4})$

Langkah 3.2.5

Kalikan $- 1$ dengan ${(- 1)}^{4}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.5.1

Pindahkan ${(- 1)}^{4}$ .

$f (- x) = x^{6} + {(- 1)}^{4} \cdot (- 1 x^{4})$

Langkah 3.2.5.2

Kalikan ${(- 1)}^{4}$ dengan $- 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.5.2.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $1$ .

$f (- x) = x^{6} + {(- 1)}^{4} \cdot ((- 1) x^{4})$

Langkah 3.2.5.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f (- x) = x^{6} + {(- 1)}^{4 + 1} x^{4}$

Langkah 3.2.5.3

Tambahkan $4$ dan $1$ .

$f (- x) = x^{6} + {(- 1)}^{5} x^{4}$

Langkah 3.2.6

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $5$ .

$f (- x) = x^{6} - x^{4}$

Langkah 4

Fungsinya genap jika $f (- x) = f (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Periksa apakah $f (- x) = f (x)$ .

Langkah 4.2

Karena $x^{6} - x^{4} = x^{6} - x^{4}$ , fungsinya genap.

Fungsi genap

Langkah 5