Aljabar Contoh

$(- 3, 7)$ , $(11, 9)$

Langkah 1

Gunakan $y = m x + b$ untuk menghitung persamaan dari garis, di mana $m$ mewakili gradiennya dan $b$ mewakili perpotongan sumbu y.

Untuk menghitung persamaan garis tersebut, gunakan bentuk $y = m x + b$ .

Langkah 2

Gradien sama dengan perubahan pada $y$ per perubahan pada $x$ , atau naik per geser.

$m = \frac{(perubahan pada y)}{(perubahan pada x)}$

Langkah 3

Perubahan pada $x$ sama dengan beda pada koordinat x (juga disebut pergeseran), dan perubahan pada $y$ sama dengan beda di koordinat y (juga disebut kenaikan).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Langkah 4

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $x$ dan $y$ dalam persamaannya untuk menghitung gradien.

$m = \frac{9 - (7)}{11 - (- 3)}$

Langkah 5

Mencari gradien $m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $7$ .

$m = \frac{9 - 7}{11 - (- 3)}$

Langkah 5.1.2

Kurangi $7$ dengan $9$ .

$m = \frac{2}{11 - (- 3)}$

Langkah 5.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 3$ .

$m = \frac{2}{11 + 3}$

Langkah 5.2.2

Tambahkan $11$ dan $3$ .

$m = \frac{2}{14}$

Langkah 5.3

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $14$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$m = \frac{2 (1)}{14}$

Langkah 5.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $14$ .

$m = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 7}$

Langkah 5.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$m = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 7}$

Langkah 5.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$m = \frac{1}{7}$

Langkah 6

Temukan nilai dari $b$ menggunakan rumus untuk persamaan sebuah garis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gunakan rumus untuk persamaan garis untuk mencari $b$ .

$y = m x + b$

Langkah 6.2

Substitusikan nilai $m$ ke dalam persamaannya.

$y = (\frac{1}{7}) x + b$

Langkah 6.3

Substitusikan nilai $x$ ke dalam persamaannya.

$y = (\frac{1}{7}) \cdot (- 3) + b$

Langkah 6.4

Substitusikan nilai $y$ ke dalam persamaannya.

$7 = (\frac{1}{7}) \cdot (- 3) + b$

Langkah 6.5

Temukan nilai dari $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{1}{7} \cdot - 3 + b = 7$ .

$\frac{1}{7} \cdot - 3 + b = 7$

Langkah 6.5.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.2.1

Gabungkan $\frac{1}{7}$ dan $- 3$ .

$\frac{- 3}{7} + b = 7$

Langkah 6.5.2.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{3}{7} + b = 7$

Langkah 6.5.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $b$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.3.1

Tambahkan $\frac{3}{7}$ ke kedua sisi persamaan.

$b = 7 + \frac{3}{7}$

Langkah 6.5.3.2

Untuk menuliskan $7$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{7}{7}$ .

$b = 7 \cdot \frac{7}{7} + \frac{3}{7}$

Langkah 6.5.3.3

Gabungkan $7$ dan $\frac{7}{7}$ .

$b = \frac{7 \cdot 7}{7} + \frac{3}{7}$

Langkah 6.5.3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$b = \frac{7 \cdot 7 + 3}{7}$

Langkah 6.5.3.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.3.5.1

Kalikan $7$ dengan $7$ .

$b = \frac{49 + 3}{7}$

Langkah 6.5.3.5.2

Tambahkan $49$ dan $3$ .

$b = \frac{52}{7}$

Langkah 7

Sekarang setelah nilai-nilai dari $m$ (gradien) dan $b$ (perpotongan sumbu y) diketahui, substitusikan nilai-nilai tersebut ke dalam $y = m x + b$ untuk menentukan persamaan garis.

$y = \frac{1}{7} x + \frac{52}{7}$

Langkah 8