Aljabar Contoh

$(- 2, 1)$ , $(4, 5)$

Langkah 1

Gunakan $y = m x + b$ untuk menghitung persamaan dari garis, di mana $m$ mewakili gradiennya dan $b$ mewakili perpotongan sumbu y.

Untuk menghitung persamaan garis tersebut, gunakan bentuk $y = m x + b$ .

Langkah 2

Gradien sama dengan perubahan pada $y$ per perubahan pada $x$ , atau naik per geser.

$m = \frac{(perubahan pada y)}{(perubahan pada x)}$

Langkah 3

Perubahan pada $x$ sama dengan beda pada koordinat x (juga disebut pergeseran), dan perubahan pada $y$ sama dengan beda di koordinat y (juga disebut kenaikan).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Langkah 4

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $x$ dan $y$ dalam persamaannya untuk menghitung gradien.

$m = \frac{5 - (1)}{4 - (- 2)}$

Langkah 5

Mencari gradien $m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$m = \frac{5 - 1}{4 - (- 2)}$

Langkah 5.1.2

Kurangi $1$ dengan $5$ .

$m = \frac{4}{4 - (- 2)}$

Langkah 5.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$m = \frac{4}{4 + 2}$

Langkah 5.2.2

Tambahkan $4$ dan $2$ .

$m = \frac{4}{6}$

Langkah 5.3

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$m = \frac{2 (2)}{6}$

Langkah 5.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$m = \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3}$

Langkah 5.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$m = \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3}$

Langkah 5.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$m = \frac{2}{3}$

Langkah 6

Temukan nilai dari $b$ menggunakan rumus untuk persamaan sebuah garis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gunakan rumus untuk persamaan garis untuk mencari $b$ .

$y = m x + b$

Langkah 6.2

Substitusikan nilai $m$ ke dalam persamaannya.

$y = (\frac{2}{3}) x + b$

Langkah 6.3

Substitusikan nilai $x$ ke dalam persamaannya.

$y = (\frac{2}{3}) \cdot (- 2) + b$

Langkah 6.4

Substitusikan nilai $y$ ke dalam persamaannya.

$1 = (\frac{2}{3}) \cdot (- 2) + b$

Langkah 6.5

Temukan nilai dari $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{2}{3} \cdot - 2 + b = 1$ .

$\frac{2}{3} \cdot - 2 + b = 1$

Langkah 6.5.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.2.1

Kalikan $\frac{2}{3} \cdot - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.2.1.1

Gabungkan $\frac{2}{3}$ dan $- 2$ .

$\frac{2 \cdot - 2}{3} + b = 1$

Langkah 6.5.2.1.2

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$\frac{- 4}{3} + b = 1$

Langkah 6.5.2.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{4}{3} + b = 1$

Langkah 6.5.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $b$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.3.1

Tambahkan $\frac{4}{3}$ ke kedua sisi persamaan.

$b = 1 + \frac{4}{3}$

Langkah 6.5.3.2

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$b = \frac{3}{3} + \frac{4}{3}$

Langkah 6.5.3.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$b = \frac{3 + 4}{3}$

Langkah 6.5.3.4

Tambahkan $3$ dan $4$ .

$b = \frac{7}{3}$

Langkah 7

Sekarang setelah nilai-nilai dari $m$ (gradien) dan $b$ (perpotongan sumbu y) diketahui, substitusikan nilai-nilai tersebut ke dalam $y = m x + b$ untuk menentukan persamaan garis.

$y = \frac{2}{3} x + \frac{7}{3}$

Langkah 8