Aljabar Contoh

$0 = y^{2} - x + 2 y - 3$

Langkah 1

Pisahkan $x$ ke sisi kiri persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $y^{2} - x + 2 y - 3 = 0$ .

$y^{2} - x + 2 y - 3 = 0$

Langkah 1.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kurangkan $y^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x + 2 y - 3 = - y^{2}$

Langkah 1.2.2

Kurangkan $2 y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x - 3 = - y^{2} - 2 y$

Langkah 1.2.3

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$- x = - y^{2} - 2 y + 3$

Langkah 1.3

Bagi setiap suku pada $- x = - y^{2} - 2 y + 3$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Bagilah setiap suku di $- x = - y^{2} - 2 y + 3$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- y^{2}}{- 1} + \frac{- 2 y}{- 1} + \frac{3}{- 1}$

Langkah 1.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} = \frac{- y^{2}}{- 1} + \frac{- 2 y}{- 1} + \frac{3}{- 1}$

Langkah 1.3.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- y^{2}}{- 1} + \frac{- 2 y}{- 1} + \frac{3}{- 1}$

Langkah 1.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$x = \frac{y^{2}}{1} + \frac{- 2 y}{- 1} + \frac{3}{- 1}$

Langkah 1.3.3.1.2

Bagilah $y^{2}$ dengan $1$ .

$x = y^{2} + \frac{- 2 y}{- 1} + \frac{3}{- 1}$

Langkah 1.3.3.1.3

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{- 2 y}{- 1}$ .

$x = y^{2} - 1 \cdot (- 2 y) + \frac{3}{- 1}$

Langkah 1.3.3.1.4

Tulis kembali $- 1 \cdot (- 2 y)$ sebagai $- (- 2 y)$ .

$x = y^{2} - (- 2 y) + \frac{3}{- 1}$

Langkah 1.3.3.1.5

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$x = y^{2} + 2 y + \frac{3}{- 1}$

Langkah 1.3.3.1.6

Bagilah $3$ dengan $- 1$ .

$x = y^{2} + 2 y - 3$

Langkah 2

Selesaikan kuadrat dari $y^{2} + 2 y - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan bentuk $a x^{2} + b x + c$ , untuk menemukan nilai dari $a$ , $b$ , dan $c$ .

$a = 1$

$b = 2$

$c = - 3$

Langkah 2.2

Mempertimbangkan bentuk verteks parabola.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Langkah 2.3

Temukan nilai dari $d$ menggunakan rumus $d = \frac{b}{2 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Substitusikan nilai-nilai dari $a$ dan $b$ ke dalam rumus $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{2}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$d = \frac{2}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$d = 1$

Langkah 2.4

Temukan nilai dari $e$ menggunakan rumus $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Substitusikan nilai-nilai dari $c$ , $b$ , dan $a$ ke dalam rumus $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = - 3 - \frac{2^{2}}{4 \cdot 1}$

Langkah 2.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$e = - 3 - \frac{4}{4 \cdot 1}$

Langkah 2.4.2.1.2

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$e = - 3 - \frac{4}{4}$

Langkah 2.4.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$e = - 3 - \frac{4}{4}$

Langkah 2.4.2.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$e = - 3 - 1 \cdot 1$

Langkah 2.4.2.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$e = - 3 - 1$

Langkah 2.4.2.2

Kurangi $1$ dengan $- 3$ .

$e = - 4$

Langkah 2.5

Substitusikan nilai-nilai dari $a$ , $d$ , dan $e$ ke dalam bentuk verteks ${(y + 1)}^{2} - 4$ .

${(y + 1)}^{2} - 4$

Langkah 3

Aturlah $x$ sama dengan sisi kanan yang baru.

$x = {(y + 1)}^{2} - 4$