Aljabar Contoh

$y^{2} + x - 8 y - 5 = 0$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $y^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x - 8 y - 5 = - y^{2}$

Langkah 1.2

Tambahkan $8 y$ ke kedua sisi persamaan.

$x - 5 = - y^{2} + 8 y$

Langkah 1.3

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$x = - y^{2} + 8 y + 5$

Langkah 2

Selesaikan kuadrat dari $- y^{2} + 8 y + 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan bentuk $a x^{2} + b x + c$ , untuk menemukan nilai dari $a$ , $b$ , dan $c$ .

$a = - 1$

$b = 8$

$c = 5$

Langkah 2.2

Mempertimbangkan bentuk verteks parabola.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Langkah 2.3

Temukan nilai dari $d$ menggunakan rumus $d = \frac{b}{2 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Substitusikan nilai-nilai dari $a$ dan $b$ ke dalam rumus $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{8}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Hapus faktor persekutuan dari $8$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$d = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.3.2.1.2

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{4}{- 1}$ .

$d = - 1 \cdot 4$

Langkah 2.3.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$d = - 4$

Langkah 2.4

Temukan nilai dari $e$ menggunakan rumus $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Substitusikan nilai-nilai dari $c$ , $b$ , dan $a$ ke dalam rumus $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 5 - \frac{8^{2}}{4 \cdot - 1}$

Langkah 2.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.1

Naikkan $8$ menjadi pangkat $2$ .

$e = 5 - \frac{64}{4 \cdot - 1}$

Langkah 2.4.2.1.2

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$e = 5 - \frac{64}{- 4}$

Langkah 2.4.2.1.3

Bagilah $64$ dengan $- 4$ .

$e = 5 - - 16$

Langkah 2.4.2.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $- 16$ .

$e = 5 + 16$

Langkah 2.4.2.2

Tambahkan $5$ dan $16$ .

$e = 21$

Langkah 2.5

Substitusikan nilai-nilai dari $a$ , $d$ , dan $e$ ke dalam bentuk verteks $- {(y - 4)}^{2} + 21$ .

$- {(y - 4)}^{2} + 21$

Langkah 3

Aturlah $x$ sama dengan sisi kanan yang baru.

$x = - {(y - 4)}^{2} + 21$