Aljabar Contoh

$\frac{1}{3}$ , $\frac{3}{15}$ , $\frac{9}{75}$ , $\frac{27}{375}$

Langkah 1

Hapus faktor persekutuan dari $3$ dan $15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$\frac{1}{3}, \frac{3 (1)}{15}, \frac{9}{75}, \frac{27}{375}$

Langkah 1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $3$ dari $15$ .

$\frac{1}{3}, \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 5}, \frac{9}{75}, \frac{27}{375}$

Langkah 1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{3}, \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 5}, \frac{9}{75}, \frac{27}{375}$

Langkah 1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{3}, \frac{1}{5}, \frac{9}{75}, \frac{27}{375}$

Langkah 2

Hapus faktor persekutuan dari $9$ dan $75$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $3$ dari $9$ .

$\frac{1}{3}, \frac{1}{5}, \frac{3 (3)}{75}, \frac{27}{375}$

Langkah 2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $3$ dari $75$ .

$\frac{1}{3}, \frac{1}{5}, \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 25}, \frac{27}{375}$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{3}, \frac{1}{5}, \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 25}, \frac{27}{375}$

Langkah 2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{3}, \frac{1}{5}, \frac{3}{25}, \frac{27}{375}$

Langkah 3

Hapus faktor persekutuan dari $27$ dan $375$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $3$ dari $27$ .

$\frac{1}{3}, \frac{1}{5}, \frac{3}{25}, \frac{3 (9)}{375}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $3$ dari $375$ .

$\frac{1}{3}, \frac{1}{5}, \frac{3}{25}, \frac{3 \cdot 9}{3 \cdot 125}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{3}, \frac{1}{5}, \frac{3}{25}, \frac{3 \cdot 9}{3 \cdot 125}$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{3}, \frac{1}{5}, \frac{3}{25}, \frac{9}{125}$

Langkah 4

Ini adalah barisan geometrik karena ada rasio yang sama di antara masing-masing suku. Dalam hal ini, dengan mengalikan $\frac{3}{5}$ ke suku sebelumnya dalam barisan akan diperoleh nilai pada suku berikutnya. Dengan kata lain, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

Barisan Geometrik: $r = \frac{3}{5}$

Langkah 5

Ini adalah bentuk dari barisan geometrik.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Langkah 6

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $a_{1} = \frac{1}{3}$ dan $r = \frac{3}{5}$ .

$a_{n} = \frac{1}{3} {(\frac{3}{5})}^{n - 1}$

Langkah 7

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{3}{5}$ .

$a_{n} = \frac{1}{3} \cdot \frac{3^{n - 1}}{5^{n - 1}}$

Langkah 8

Gabungkan.

$a_{n} = \frac{1 \cdot 3^{n - 1}}{3 \cdot 5^{n - 1}}$

Langkah 9

Hapus faktor persekutuan dari $3^{n - 1}$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Faktorkan $3$ dari $1 \cdot 3^{n - 1}$ .

$a_{n} = \frac{3 (1 \cdot 3^{n - 2})}{3 \cdot 5^{n - 1}}$

Langkah 9.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Faktorkan $3$ dari $3 \cdot 5^{n - 1}$ .

$a_{n} = \frac{3 (1 \cdot 3^{n - 2})}{3 (5^{n - 1})}$

Langkah 9.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$a_{n} = \frac{3 (1 \cdot 3^{n - 2})}{3 \cdot 5^{n - 1}}$

Langkah 9.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$a_{n} = \frac{1 \cdot 3^{n - 2}}{5^{n - 1}}$

Langkah 10

Kalikan $3^{n - 2}$ dengan $1$ .

$a_{n} = \frac{3^{n - 2}}{5^{n - 1}}$