Aljabar Contoh

$\frac{2}{3}$ , $1$ , $\frac{3}{2}$ , $\frac{9}{4}$

Langkah 1

Ini adalah barisan geometrik karena ada rasio yang sama di antara masing-masing suku. Dalam hal ini, dengan mengalikan $\frac{3}{2}$ ke suku sebelumnya dalam barisan akan diperoleh nilai pada suku berikutnya. Dengan kata lain, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

Barisan Geometrik: $r = \frac{3}{2}$

Langkah 2

Ini adalah bentuk dari barisan geometrik.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Langkah 3

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $a_{1} = \frac{2}{3}$ dan $r = \frac{3}{2}$ .

$a_{n} = \frac{2}{3} {(\frac{3}{2})}^{n - 1}$

Langkah 4

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{3}{2}$ .

$a_{n} = \frac{2}{3} \cdot \frac{3^{n - 1}}{2^{n - 1}}$

Langkah 5

Gabungkan.

$a_{n} = \frac{2 \cdot 3^{n - 1}}{3 \cdot 2^{n - 1}}$

Langkah 6

Hapus faktor persekutuan dari $3^{n - 1}$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $3$ dari $2 \cdot 3^{n - 1}$ .

$a_{n} = \frac{3 (2 \cdot 3^{n - 2})}{3 \cdot 2^{n - 1}}$

Langkah 6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Faktorkan $3$ dari $3 \cdot 2^{n - 1}$ .

$a_{n} = \frac{3 (2 \cdot 3^{n - 2})}{3 (2^{n - 1})}$

Langkah 6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$a_{n} = \frac{3 (2 \cdot 3^{n - 2})}{3 \cdot 2^{n - 1}}$

Langkah 6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$a_{n} = \frac{2 \cdot 3^{n - 2}}{2^{n - 1}}$