Aljabar Contoh

$y = 8 \cos (5 π x + \frac{3 π}{2}) - 9$

Langkah 1

Gunakan bentuk $a \cos (b x - c) + d$ untuk menemukan variabel yang digunakan untuk menentukan amplitudo, periode, geseran fase, dan pergeseran tegak.

$a = 8$

$b = 5 π$

$c = - \frac{3 π}{2}$

$d = - 9$

Langkah 2

Tentukan amplitudo $| a |$ .

Amplitudo: $8$

Langkah 3

Tentukan periodenya menggunakan rumus $\frac{2 π}{| b |}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tentukan periode dari $8 \cos (5 π x + \frac{3 π}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 3.1.2

Ganti $b$ dengan $5 π$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| 5 π |}$

Langkah 3.1.3

$5 π$ mendekati $15.70796326$ yang positif sehingga menghapus nilai mutlak

$\frac{2 π}{5 π}$

Langkah 3.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $π$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 π}{5 π}$

Langkah 3.1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2}{5}$

Langkah 3.2

Tentukan periode dari $- 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 3.2.2

Ganti $b$ dengan $5 π$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| 5 π |}$

Langkah 3.2.3

$5 π$ mendekati $15.70796326$ yang positif sehingga menghapus nilai mutlak

$\frac{2 π}{5 π}$

Langkah 3.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $π$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 π}{5 π}$

Langkah 3.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2}{5}$

Langkah 3.3

Periode dari penjumlahan/pengurangan fungsi trigonometri adalah maksimum dari periode individual.

$\frac{2}{5}$

Langkah 4

Tentukan geseran fase menggunakan rumus $\frac{c}{b}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Geseran fase fungsi dapat dihitung dari $\frac{c}{b}$ .

Geseran Fase: $\frac{c}{b}$

Langkah 4.2

Ganti nilai dari $c$ dan $b$ dalam persamaan untuk geseran fase.

Geseran Fase: $\frac{- \frac{3 π}{2}}{5 π}$

Langkah 4.3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

Geseran Fase: $- \frac{3 π}{2} \cdot \frac{1}{5 π}$

Langkah 4.4

Batalkan faktor persekutuan dari $π$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{3 π}{2}$ ke dalam pembilangnya.

Geseran Fase: $\frac{- 3 π}{2} \cdot \frac{1}{5 π}$

Langkah 4.4.2

Faktorkan $π$ dari $- 3 π$ .

Geseran Fase: $\frac{π \cdot - 3}{2} \cdot \frac{1}{5 π}$

Langkah 4.4.3

Faktorkan $π$ dari $5 π$ .

Geseran Fase: $\frac{π \cdot - 3}{2} \cdot \frac{1}{π \cdot 5}$

Langkah 4.4.4

Batalkan faktor persekutuan.

Geseran Fase: $\frac{π \cdot - 3}{2} \cdot \frac{1}{π \cdot 5}$

Langkah 4.4.5

Tulis kembali pernyataannya.

Geseran Fase: $\frac{- 3}{2} \cdot \frac{1}{5}$

Langkah 4.5

Kalikan $\frac{- 3}{2}$ dengan $\frac{1}{5}$ .

Geseran Fase: $\frac{- 3}{2 \cdot 5}$

Langkah 4.6

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Kalikan $2$ dengan $5$ .

Geseran Fase: $\frac{- 3}{10}$

Langkah 4.6.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

Geseran Fase: $- \frac{3}{10}$

Langkah 5

Sebutkan sifat-sifat fungsi trigonometri.

Amplitudo: $8$

Periode: $\frac{2}{5}$

Geseran Fase: $- \frac{3}{10}$ ( $\frac{3}{10}$ ke kiri)

Pergeseran Tegak: $- 9$

Langkah 6