Aljabar Contoh

y = 8 cos (5 π x + \frac{3 π}{2}) - 9

$y = 8 \cos (5 π x + \frac{3 π}{2}) - 9$

Langkah 1

Gunakan bentuk

a cos (b x - c) + d

$a \cos (b x - c) + d$ untuk menemukan variabel yang digunakan untuk menentukan amplitudo, periode, geseran fase, dan pergeseran tegak.

a = 8

$a = 8$

b = 5 π

$b = 5 π$

c = - \frac{3 π}{2}

$c = - \frac{3 π}{2}$

d = - 9

$d = - 9$

Langkah 2

Tentukan amplitudo

| a |

$| a |$ .

Amplitudo:

8

$8$

Langkah 3

Tentukan periodenya menggunakan rumus

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tentukan periode dari

8 cos (5 π x + \frac{3 π}{2})

$8 \cos (5 π x + \frac{3 π}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ .

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 3.1.2

Ganti

b

$b$ dengan

5 π

$5 π$ dalam rumus untuk periode.

\frac{2 π}{| 5 π |}

$\frac{2 π}{| 5 π |}$

Langkah 3.1.3

5 π

$5 π$ mendekati

15.70796326

$15.70796326$ yang positif sehingga menghapus nilai mutlak

\frac{2 π}{5 π}

$\frac{2 π}{5 π}$

Langkah 3.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari

π

$π$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

\frac{2 π}{5 π}

$\frac{2 π}{5 π}$

Langkah 3.1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

\frac{2}{5}

$\frac{2}{5}$

\frac{2}{5}

$\frac{2}{5}$

\frac{2}{5}

$\frac{2}{5}$

Langkah 3.2

Tentukan periode dari

- 9

$- 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ .

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 3.2.2

Ganti

b

$b$ dengan

5 π

$5 π$ dalam rumus untuk periode.

\frac{2 π}{| 5 π |}

$\frac{2 π}{| 5 π |}$

Langkah 3.2.3

5 π

$5 π$ mendekati

15.70796326

$15.70796326$ yang positif sehingga menghapus nilai mutlak

\frac{2 π}{5 π}

$\frac{2 π}{5 π}$

Langkah 3.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari

π

$π$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

\frac{2 π}{5 π}

$\frac{2 π}{5 π}$

Langkah 3.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

\frac{2}{5}

$\frac{2}{5}$

\frac{2}{5}

$\frac{2}{5}$

\frac{2}{5}

$\frac{2}{5}$

Langkah 3.3

Periode dari penjumlahan/pengurangan fungsi trigonometri adalah maksimum dari periode individual.

\frac{2}{5}

$\frac{2}{5}$

\frac{2}{5}

$\frac{2}{5}$

Langkah 4

Tentukan geseran fase menggunakan rumus

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Geseran fase fungsi dapat dihitung dari

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$ .

Geseran Fase:

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$

Langkah 4.2

Ganti nilai dari

c

$c$ dan

b

$b$ dalam persamaan untuk geseran fase.

Geseran Fase:

\frac{- \frac{3 π}{2}}{5 π}

$\frac{- \frac{3 π}{2}}{5 π}$

Langkah 4.3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

Geseran Fase:

- \frac{3 π}{2} \cdot \frac{1}{5 π}

$- \frac{3 π}{2} \cdot \frac{1}{5 π}$

Langkah 4.4

Batalkan faktor persekutuan dari

π

$π$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Pindahkan negatif pertama pada

- \frac{3 π}{2}

$- \frac{3 π}{2}$ ke dalam pembilangnya.

Geseran Fase:

\frac{- 3 π}{2} \cdot \frac{1}{5 π}

$\frac{- 3 π}{2} \cdot \frac{1}{5 π}$

Langkah 4.4.2

Faktorkan

π

$π$ dari

- 3 π

$- 3 π$ .

Geseran Fase:

\frac{π \cdot - 3}{2} \cdot \frac{1}{5 π}

$\frac{π \cdot - 3}{2} \cdot \frac{1}{5 π}$

Langkah 4.4.3

Faktorkan

π

$π$ dari

5 π

$5 π$ .

Geseran Fase:

\frac{π \cdot - 3}{2} \cdot \frac{1}{π \cdot 5}

$\frac{π \cdot - 3}{2} \cdot \frac{1}{π \cdot 5}$

Langkah 4.4.4

Batalkan faktor persekutuan.

Geseran Fase:

\frac{π \cdot - 3}{2} \cdot \frac{1}{π \cdot 5}

$\frac{π \cdot - 3}{2} \cdot \frac{1}{π \cdot 5}$

Langkah 4.4.5

Tulis kembali pernyataannya.

Geseran Fase:

\frac{- 3}{2} \cdot \frac{1}{5}

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{1}{5}$

Geseran Fase:

\frac{- 3}{2} \cdot \frac{1}{5}

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{1}{5}$

Langkah 4.5

Kalikan

\frac{- 3}{2}

$\frac{- 3}{2}$ dengan

\frac{1}{5}

$\frac{1}{5}$ .

Geseran Fase:

\frac{- 3}{2 \cdot 5}

$\frac{- 3}{2 \cdot 5}$

Langkah 4.6

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Kalikan

2

$2$ dengan

5

$5$ .

Geseran Fase:

\frac{- 3}{10}

$\frac{- 3}{10}$

Langkah 4.6.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

Geseran Fase:

- \frac{3}{10}

$- \frac{3}{10}$

Geseran Fase:

- \frac{3}{10}

$- \frac{3}{10}$

Geseran Fase:

- \frac{3}{10}

$- \frac{3}{10}$

Langkah 5

Sebutkan sifat-sifat fungsi trigonometri.

Amplitudo:

8

$8$

Periode:

\frac{2}{5}

$\frac{2}{5}$

Geseran Fase:

- \frac{3}{10}

$- \frac{3}{10}$ (

\frac{3}{10}

$\frac{3}{10}$ ke kiri)

Pergeseran Tegak:

- 9

$- 9$

Langkah 6