Aljabar Contoh

$\frac{\frac{x + 1}{x - 6} + 1}{\frac{x + 1}{x - 6} - 6}$

Langkah 1

Atur penyebut dalam $\frac{x + 1}{x - 6}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$x - 6 = 0$

Langkah 2

Tambahkan $6$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 6$

Langkah 3

Atur penyebut dalam $\frac{\frac{x + 1}{x - 6} + 1}{\frac{x + 1}{x - 6} - 6}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$\frac{x + 1}{x - 6} - 6 = 0$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$x - 6, 1, 1$

Langkah 4.1.2

Hilangkan tanda kurung.

$x - 6, 1, 1$

Langkah 4.1.3

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$x - 6$

Langkah 4.2

Kalikan setiap suku pada $\frac{x + 1}{x - 6} - 6 = 0$ dengan $x - 6$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{x + 1}{x - 6} - 6 = 0$ dengan $x - 6$ .

$\frac{x + 1}{x - 6} (x - 6) - 6 (x - 6) = 0 (x - 6)$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x + 1}{x - 6} (x - 6) - 6 (x - 6) = 0 (x - 6)$

Langkah 4.2.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x + 1 - 6 (x - 6) = 0 (x - 6)$

Langkah 4.2.2.1.2

Terapkan sifat distributif.

$x + 1 - 6 x - 6 \cdot - 6 = 0 (x - 6)$

Langkah 4.2.2.1.3

Kalikan $- 6$ dengan $- 6$ .

$x + 1 - 6 x + 36 = 0 (x - 6)$

Langkah 4.2.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.2.1

Kurangi $6 x$ dengan $x$ .

$- 5 x + 1 + 36 = 0 (x - 6)$

Langkah 4.2.2.2.2

Tambahkan $1$ dan $36$ .

$- 5 x + 37 = 0 (x - 6)$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Kalikan $0$ dengan $x - 6$ .

$- 5 x + 37 = 0$

Langkah 4.3

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Kurangkan $37$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 5 x = - 37$

Langkah 4.3.2

Bagi setiap suku pada $- 5 x = - 37$ dengan $- 5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Bagilah setiap suku di $- 5 x = - 37$ dengan $- 5$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 37}{- 5}$

Langkah 4.3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 37}{- 5}$

Langkah 4.3.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 37}{- 5}$

Langkah 4.3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$x = \frac{37}{5}$

Langkah 5

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, 6) \cup (6, \frac{37}{5}) \cup (\frac{37}{5}, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \neq 6, \frac{37}{5}}$

Langkah 6