Aljabar Contoh

x^{2} y^{2} = 8

$x^{2} y^{2} = 8$

Langkah 1

Terdapat tiga jenis simetri:

1. Sumbu Simetri X

2. Sumbu Simetri Y

3. Simetri Asal

Langkah 2

Jika

(x, y)

$(x, y)$ berada pada grafik, maka grafik tersebut simetri di sekitar:

1. Sumbu-X jika

(x, - y)

$(x, - y)$ ada pada grafik

2. Sumbu-Y jika

(- x, y)

$(- x, y)$ ada pada grafik

3. Asal jika

(- x, - y)

$(- x, - y)$ ada pada grafik

Langkah 3

Check if the graph is symmetric about the

x

$x$ -axis by plugging in

- y

$- y$ for

y

$y$ .

x^{2} {(- y)}^{2} = 8

$x^{2} {(- y)}^{2} = 8$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan kaidah hasil kali ke

- y

$- y$ .

x^{2} ({(- 1)}^{2} y^{2}) = 8

$x^{2} ({(- 1)}^{2} y^{2}) = 8$

Langkah 4.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

{(- 1)}^{2} x^{2} y^{2} = 8

${(- 1)}^{2} x^{2} y^{2} = 8$

Langkah 4.3

Naikkan

- 1

$- 1$ menjadi pangkat

2

$2$ .

1 x^{2} y^{2} = 8

$1 x^{2} y^{2} = 8$

Langkah 4.4

Kalikan

x^{2}

$x^{2}$ dengan

1

$1$ .

x^{2} y^{2} = 8

$x^{2} y^{2} = 8$

x^{2} y^{2} = 8

$x^{2} y^{2} = 8$

Langkah 5

Karena persamaan ini identik dengan persamaan asal, maka persamaan ini simetris dengan sumbu x.

Simetris terhadap sumbu x

Langkah 6

Check if the graph is symmetric about the

y

$y$ -axis by plugging in

- x

$- x$ for

x

$x$ .

{(- x)}^{2} y^{2} = 8

${(- x)}^{2} y^{2} = 8$

Langkah 7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Terapkan kaidah hasil kali ke

- x

$- x$ .

{(- 1)}^{2} x^{2} y^{2} = 8

${(- 1)}^{2} x^{2} y^{2} = 8$

Langkah 7.2

Naikkan

- 1

$- 1$ menjadi pangkat

2

$2$ .

1 x^{2} y^{2} = 8

$1 x^{2} y^{2} = 8$

Langkah 7.3

Kalikan

x^{2}

$x^{2}$ dengan

1

$1$ .

x^{2} y^{2} = 8

$x^{2} y^{2} = 8$

x^{2} y^{2} = 8

$x^{2} y^{2} = 8$

Langkah 8

Karena persamaannya identik dengan persamaan asal, maka persamaannya simetris terhadap sumbu y.

Simetris terhadap sumbu y

Langkah 9

Periksa apakah grafiknya simetris di sekitar asalnya dengan memasukkan

- x

$- x$ untuk

x

$x$ dan

- y

$- y$ untuk

y

$y$ .

{(- x)}^{2} {(- y)}^{2} = 8

${(- x)}^{2} {(- y)}^{2} = 8$

Langkah 10

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Terapkan kaidah hasil kali ke

- x

$- x$ .

{(- 1)}^{2} x^{2} {(- y)}^{2} = 8

${(- 1)}^{2} x^{2} {(- y)}^{2} = 8$

Langkah 10.2

Naikkan

- 1

$- 1$ menjadi pangkat

2

$2$ .

1 x^{2} {(- y)}^{2} = 8

$1 x^{2} {(- y)}^{2} = 8$

Langkah 10.3

Kalikan

x^{2}

$x^{2}$ dengan

1

$1$ .

x^{2} {(- y)}^{2} = 8

$x^{2} {(- y)}^{2} = 8$

Langkah 10.4

Terapkan kaidah hasil kali ke

- y

$- y$ .

x^{2} ({(- 1)}^{2} y^{2}) = 8

$x^{2} ({(- 1)}^{2} y^{2}) = 8$

Langkah 10.5

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

{(- 1)}^{2} x^{2} y^{2} = 8

${(- 1)}^{2} x^{2} y^{2} = 8$

Langkah 10.6

Naikkan

- 1

$- 1$ menjadi pangkat

2

$2$ .

1 x^{2} y^{2} = 8

$1 x^{2} y^{2} = 8$

Langkah 10.7

Kalikan

x^{2}

$x^{2}$ dengan

1

$1$ .

x^{2} y^{2} = 8

$x^{2} y^{2} = 8$

x^{2} y^{2} = 8

$x^{2} y^{2} = 8$

Langkah 11

Karena persamaannya identik dengan persamaan asal, maka persamaannya simetris terhadap titik asal.

Simetris terhadap asalnya

Langkah 12

Tentukan simetrinya.

Simetris terhadap sumbu x

Simetris terhadap sumbu y

Simetris terhadap asalnya

Langkah 13