Aljabar Contoh

x y^{2} + 10 = 0

$x y^{2} + 10 = 0$

Langkah 1

Terdapat tiga jenis simetri:

1. Sumbu Simetri X

2. Sumbu Simetri Y

3. Simetri Asal

Langkah 2

Jika

(x, y)

$(x, y)$ berada pada grafik, maka grafik tersebut simetri di sekitar:

1. Sumbu-X jika

(x, - y)

$(x, - y)$ ada pada grafik

2. Sumbu-Y jika

(- x, y)

$(- x, y)$ ada pada grafik

3. Asal jika

(- x, - y)

$(- x, - y)$ ada pada grafik

Langkah 3

Check if the graph is symmetric about the

x

$x$ -axis by plugging in

- y

$- y$ for

y

$y$ .

x {(- y)}^{2} + 10 = 0

$x {(- y)}^{2} + 10 = 0$

Langkah 4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan kaidah hasil kali ke

- y

$- y$ .

x ({(- 1)}^{2} y^{2}) + 10 = 0

$x ({(- 1)}^{2} y^{2}) + 10 = 0$

Langkah 4.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

{(- 1)}^{2} x y^{2} + 10 = 0

${(- 1)}^{2} x y^{2} + 10 = 0$

Langkah 4.3

Naikkan

- 1

$- 1$ menjadi pangkat

2

$2$ .

1 x y^{2} + 10 = 0

$1 x y^{2} + 10 = 0$

Langkah 4.4

Kalikan

x

$x$ dengan

1

$1$ .

x y^{2} + 10 = 0

$x y^{2} + 10 = 0$

x y^{2} + 10 = 0

$x y^{2} + 10 = 0$

Langkah 5

Karena persamaan ini identik dengan persamaan asal, maka persamaan ini simetris dengan sumbu x.

Simetris terhadap sumbu x

Langkah 6

Check if the graph is symmetric about the

y

$y$ -axis by plugging in

- x

$- x$ for

x

$x$ .

- x y^{2} + 10 = 0

$- x y^{2} + 10 = 0$

Langkah 7

Karena persamaannya tidak identik dengan persamaan asal, maka persamaannya tidak simetris terhadap sumbu y.

Tidak simetris dengan sumbu y

Langkah 8

Periksa apakah grafiknya simetris di sekitar asalnya dengan memasukkan

- x

$- x$ untuk

x

$x$ dan

- y

$- y$ untuk

y

$y$ .

- x {(- y)}^{2} + 10 = 0

$- x {(- y)}^{2} + 10 = 0$

Langkah 9

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Terapkan kaidah hasil kali ke

- y

$- y$ .

- x ({(- 1)}^{2} y^{2}) + 10 = 0

$- x ({(- 1)}^{2} y^{2}) + 10 = 0$

Langkah 9.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

- 1 \cdot {(- 1)}^{2} x y^{2} + 10 = 0

$- 1 \cdot {(- 1)}^{2} x y^{2} + 10 = 0$

Langkah 9.3

Kalikan

- 1

$- 1$ dengan

{(- 1)}^{2}

${(- 1)}^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.3.1

Kalikan

- 1

$- 1$ dengan

{(- 1)}^{2}

${(- 1)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.3.1.1

Naikkan

- 1

$- 1$ menjadi pangkat

1

$1$ .

{(- 1)}^{1} \cdot {(- 1)}^{2} x y^{2} + 10 = 0

${(- 1)}^{1} \cdot {(- 1)}^{2} x y^{2} + 10 = 0$

Langkah 9.3.1.2

Gunakan kaidah pangkat

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

{(- 1)}^{1 + 2} x y^{2} + 10 = 0

${(- 1)}^{1 + 2} x y^{2} + 10 = 0$

{(- 1)}^{1 + 2} x y^{2} + 10 = 0

${(- 1)}^{1 + 2} x y^{2} + 10 = 0$

Langkah 9.3.2

Tambahkan

1

$1$ dan

2

$2$ .

{(- 1)}^{3} x y^{2} + 10 = 0

${(- 1)}^{3} x y^{2} + 10 = 0$

{(- 1)}^{3} x y^{2} + 10 = 0

${(- 1)}^{3} x y^{2} + 10 = 0$

Langkah 9.4

Naikkan

- 1

$- 1$ menjadi pangkat

3

$3$ .

- x y^{2} + 10 = 0

$- x y^{2} + 10 = 0$

- x y^{2} + 10 = 0

$- x y^{2} + 10 = 0$

Langkah 10

Karena persamaannya tidak identik dengan persamaan asal, maka persamaannya tidak simetris terhadap titik asal.

Tidak simetris dengan titik asal

Langkah 11

Tentukan simetrinya.

Simetris terhadap sumbu x

Langkah 12