Aljabar Contoh

$y = - 5 x^{3} + x$

Langkah 1

Terdapat tiga jenis simetri:

1. Sumbu Simetri X

2. Sumbu Simetri Y

3. Simetri Asal

Langkah 2

Jika $(x, y)$ berada pada grafik, maka grafik tersebut simetri di sekitar:

1. Sumbu-X jika $(x, - y)$ ada pada grafik

2. Sumbu-Y jika $(- x, y)$ ada pada grafik

3. Asal jika $(- x, - y)$ ada pada grafik

Langkah 3

Check if the graph is symmetric about the $x$ -axis by plugging in $- y$ for $y$ .

$- y = - 5 x^{3} + x$

Langkah 4

Karena persamaannya tidak identik dengan persamaan asal, maka persamaannya tidak simetris terhadap sumbu x.

Tidak simetris dengan sumbu x

Langkah 5

Check if the graph is symmetric about the $y$ -axis by plugging in $- x$ for $x$ .

$y = - 5 {(- x)}^{3} - x$

Langkah 6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- x$ .

$y = - 5 ({(- 1)}^{3} x^{3}) - x$

Langkah 6.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$y = - 5 (- x^{3}) - x$

Langkah 6.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 5$ .

$y = 5 x^{3} - x$

Langkah 7

Karena persamaannya tidak identik dengan persamaan asal, maka persamaannya tidak simetris terhadap sumbu y.

Tidak simetris dengan sumbu y

Langkah 8

Periksa apakah grafiknya simetris di sekitar asalnya dengan memasukkan $- x$ untuk $x$ dan $- y$ untuk $y$ .

$- y = - 5 {(- x)}^{3} - x$

Langkah 9

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- x$ .

$- y = - 5 ({(- 1)}^{3} x^{3}) - x$

Langkah 9.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$- y = - 5 (- x^{3}) - x$

Langkah 9.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 5$ .

$- y = 5 x^{3} - x$

Langkah 10

Kalikan kedua ruas dengan $- 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Kalikan setiap suku dengan $- 1$ .

$- - y = - (5 x^{3}) - - x$

Langkah 10.2

Kalikan $- - y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 y = - (5 x^{3}) - - x$

Langkah 10.2.2

Kalikan $y$ dengan $1$ .

$y = - (5 x^{3}) - - x$

Langkah 10.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.3.1

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$y = - 5 x^{3} - - x$

Langkah 10.3.2

Kalikan $- - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.3.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$y = - 5 x^{3} + 1 x$

Langkah 10.3.2.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$y = - 5 x^{3} + x$

Langkah 11

Karena persamaannya identik dengan persamaan asal, maka persamaannya simetris terhadap titik asal.

Simetris terhadap asalnya

Langkah 12