Aljabar Contoh

$f (x) = {(x^{2} - 4)}^{2}$

Langkah 1

Atur ${(x^{2} - 4)}^{2}$ sama dengan $0$ .

${(x^{2} - 4)}^{2} = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

${(x^{2} - 2^{2})}^{2} = 0$

Langkah 2.1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 2$ .

${((x + 2) (x - 2))}^{2} = 0$

Langkah 2.1.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $(x + 2) (x - 2)$ .

${(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2} = 0$

Langkah 2.2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

${(x + 2)}^{2} = 0$

${(x - 2)}^{2} = 0$

Langkah 2.3

Atur ${(x + 2)}^{2}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Atur ${(x + 2)}^{2}$ sama dengan $0$ .

${(x + 2)}^{2} = 0$

Langkah 2.3.2

Selesaikan ${(x + 2)}^{2} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Atur $x + 2$ agar sama dengan $0$ .

$x + 2 = 0$

Langkah 2.3.2.2

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 2$

Langkah 2.4

Atur ${(x - 2)}^{2}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Atur ${(x - 2)}^{2}$ sama dengan $0$ .

${(x - 2)}^{2} = 0$

Langkah 2.4.2

Selesaikan ${(x - 2)}^{2} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Atur $x - 2$ agar sama dengan $0$ .

$x - 2 = 0$

Langkah 2.4.2.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 2$

Langkah 2.5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat ${(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2} = 0$ benar. Kegandaan dari akar adalah jumlah banyaknya akar tersebut muncul.

$x = - 2$ (Multiplisitas dari $2$ )

$x = 2$ (Multiplisitas dari $2$ )

$x = - 2$ (Multiplisitas dari $2$ )

$x = 2$ (Multiplisitas dari $2$ )

Langkah 3