Aljabar Contoh

$f (x) = 8 x^{2} - 16 x - 15$

Langkah 1

Atur $8 x^{2} - 16 x - 15$ sama dengan $0$ .

$8 x^{2} - 16 x - 15 = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 2.2

Substitusikan nilai-nilai $a = 8$ , $b = - 16$ , dan $c = - 15$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{16 \pm \sqrt{{(- 16)}^{2} - 4 \cdot (8 \cdot - 15)}}{2 \cdot 8}$

Langkah 2.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Naikkan $- 16$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{16 \pm \sqrt{256 - 4 \cdot 8 \cdot - 15}}{2 \cdot 8}$

Langkah 2.3.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 8 \cdot - 15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $8$ .

$x = \frac{16 \pm \sqrt{256 - 32 \cdot - 15}}{2 \cdot 8}$

Langkah 2.3.1.2.2

Kalikan $- 32$ dengan $- 15$ .

$x = \frac{16 \pm \sqrt{256 + 480}}{2 \cdot 8}$

Langkah 2.3.1.3

Tambahkan $256$ dan $480$ .

$x = \frac{16 \pm \sqrt{736}}{2 \cdot 8}$

Langkah 2.3.1.4

Tulis kembali $736$ sebagai $4^{2} \cdot 46$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.4.1

Faktorkan $16$ dari $736$ .

$x = \frac{16 \pm \sqrt{16 (46)}}{2 \cdot 8}$

Langkah 2.3.1.4.2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$x = \frac{16 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 46}}{2 \cdot 8}$

Langkah 2.3.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{16 \pm 4 \sqrt{46}}{2 \cdot 8}$

Langkah 2.3.2

Kalikan $2$ dengan $8$ .

$x = \frac{16 \pm 4 \sqrt{46}}{16}$

Langkah 2.3.3

Sederhanakan $\frac{16 \pm 4 \sqrt{46}}{16}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{46}}{4}$

Langkah 2.4

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Naikkan $- 16$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{16 \pm \sqrt{256 - 4 \cdot 8 \cdot - 15}}{2 \cdot 8}$

Langkah 2.4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 8 \cdot - 15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $8$ .

$x = \frac{16 \pm \sqrt{256 - 32 \cdot - 15}}{2 \cdot 8}$

Langkah 2.4.1.2.2

Kalikan $- 32$ dengan $- 15$ .

$x = \frac{16 \pm \sqrt{256 + 480}}{2 \cdot 8}$

Langkah 2.4.1.3

Tambahkan $256$ dan $480$ .

$x = \frac{16 \pm \sqrt{736}}{2 \cdot 8}$

Langkah 2.4.1.4

Tulis kembali $736$ sebagai $4^{2} \cdot 46$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.4.1

Faktorkan $16$ dari $736$ .

$x = \frac{16 \pm \sqrt{16 (46)}}{2 \cdot 8}$

Langkah 2.4.1.4.2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$x = \frac{16 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 46}}{2 \cdot 8}$

Langkah 2.4.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{16 \pm 4 \sqrt{46}}{2 \cdot 8}$

Langkah 2.4.2

Kalikan $2$ dengan $8$ .

$x = \frac{16 \pm 4 \sqrt{46}}{16}$

Langkah 2.4.3

Sederhanakan $\frac{16 \pm 4 \sqrt{46}}{16}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{46}}{4}$

Langkah 2.4.4

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = \frac{4 + \sqrt{46}}{4}$

Langkah 2.5

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1

Naikkan $- 16$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{16 \pm \sqrt{256 - 4 \cdot 8 \cdot - 15}}{2 \cdot 8}$

Langkah 2.5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 8 \cdot - 15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $8$ .

$x = \frac{16 \pm \sqrt{256 - 32 \cdot - 15}}{2 \cdot 8}$

Langkah 2.5.1.2.2

Kalikan $- 32$ dengan $- 15$ .

$x = \frac{16 \pm \sqrt{256 + 480}}{2 \cdot 8}$

Langkah 2.5.1.3

Tambahkan $256$ dan $480$ .

$x = \frac{16 \pm \sqrt{736}}{2 \cdot 8}$

Langkah 2.5.1.4

Tulis kembali $736$ sebagai $4^{2} \cdot 46$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.4.1

Faktorkan $16$ dari $736$ .

$x = \frac{16 \pm \sqrt{16 (46)}}{2 \cdot 8}$

Langkah 2.5.1.4.2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$x = \frac{16 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 46}}{2 \cdot 8}$

Langkah 2.5.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{16 \pm 4 \sqrt{46}}{2 \cdot 8}$

Langkah 2.5.2

Kalikan $2$ dengan $8$ .

$x = \frac{16 \pm 4 \sqrt{46}}{16}$

Langkah 2.5.3

Sederhanakan $\frac{16 \pm 4 \sqrt{46}}{16}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{46}}{4}$

Langkah 2.5.4

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = \frac{4 - \sqrt{46}}{4}$

Langkah 2.6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{4 + \sqrt{46}}{4}$ (Multiplisitas dari $1$ )

$x = \frac{4 - \sqrt{46}}{4}$ (Multiplisitas dari $1$ )

$x = \frac{4 + \sqrt{46}}{4}$ (Multiplisitas dari $1$ )

$x = \frac{4 - \sqrt{46}}{4}$ (Multiplisitas dari $1$ )

Langkah 3