Aljabar Contoh

$y = \frac{1}{12} {(x - 2)}^{2} + 1$

Langkah 1

Gunakan bentuk directrix, $y = a {(x - h)}^{2} + k$ , untuk menentukan nilai dari $a$ , $h$ , dan $k$ .

$a = \frac{1}{12}$

$h = 2$

$k = 1$

Langkah 2

Tentukan verteks $(h, k)$ .

$(2, 1)$

Langkah 3

Temukan $p$ , jarak dari verteks ke fokus.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Hitung jarak dari puncak ke fokus parabola menggunakan rumus berikut.

$\frac{1}{4 a}$

Langkah 3.2

Substitusikan nilai $a$ ke dalam rumusnya.

$\frac{1}{4 \cdot \frac{1}{12}}$

Langkah 3.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Gabungkan $4$ dan $\frac{1}{12}$ .

$\frac{1}{\frac{4}{12}}$

Langkah 3.3.2

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Faktorkan $4$ dari $4$ .

$\frac{1}{\frac{4 (1)}{12}}$

Langkah 3.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.2.1

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$\frac{1}{\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 3}}$

Langkah 3.3.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 3}}$

Langkah 3.3.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{\frac{1}{3}}$

Langkah 3.3.3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$1 \cdot 3$

Langkah 3.3.4

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$3$

Langkah 4

Tentukan fokusnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Titik fokus parabola dapat ditentukan dengan menambahkan $p$ ke koordinat y $k$ jika parabola membuka ke atas atau ke bawah.

$(h, k + p)$

Langkah 4.2

Substitusikan nilai-nilai $h$ , $p$ , dan $k$ yang diketahui ke dalam rumusnya, lalu sederhanakan.

$(2, 4)$

Langkah 5