Aljabar Contoh

${(x - 3 i)}^{3}$

Langkah 1

Gunakan Teorema Binomial.

$x^{3} + 3 x^{2} (- 3 i) + 3 x {(- 3 i)}^{2} + {(- 3 i)}^{3}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $- 3$ dengan $3$ .

$x^{3} - 9 x^{2} i + 3 x {(- 3 i)}^{2} + {(- 3 i)}^{3}$

Langkah 2.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 3 i$ .

$x^{3} - 9 x^{2} i + 3 x ({(- 3)}^{2} i^{2}) + {(- 3 i)}^{3}$

Langkah 2.3

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$x^{3} - 9 x^{2} i + 3 x (9 i^{2}) + {(- 3 i)}^{3}$

Langkah 2.4

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$x^{3} - 9 x^{2} i + 3 x (9 \cdot - 1) + {(- 3 i)}^{3}$

Langkah 2.5

Kalikan $9$ dengan $- 1$ .

$x^{3} - 9 x^{2} i + 3 x \cdot - 9 + {(- 3 i)}^{3}$

Langkah 2.6

Kalikan $- 9$ dengan $3$ .

$x^{3} - 9 x^{2} i - 27 x + {(- 3 i)}^{3}$

Langkah 2.7

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 3 i$ .

$x^{3} - 9 x^{2} i - 27 x + {(- 3)}^{3} i^{3}$

Langkah 2.8

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $3$ .

$x^{3} - 9 x^{2} i - 27 x - 27 i^{3}$

Langkah 2.9

Faktorkan $i^{2}$ .

$x^{3} - 9 x^{2} i - 27 x - 27 (i^{2} \cdot i)$

Langkah 2.10

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$x^{3} - 9 x^{2} i - 27 x - 27 (- 1 \cdot i)$

Langkah 2.11

Tulis kembali $- 1 i$ sebagai $- i$ .

$x^{3} - 9 x^{2} i - 27 x - 27 (- i)$

Langkah 2.12

Kalikan $- 1$ dengan $- 27$ .

$x^{3} - 9 x^{2} i - 27 x + 27 i$