Aljabar Contoh

${(2 i^{2} + 3 a - 5 n)}^{2}$

Langkah 1

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

${(2 \cdot - 1 + 3 a - 5 n)}^{2}$

Langkah 1.1.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

${(- 2 + 3 a - 5 n)}^{2}$

Langkah 1.2

Tulis kembali ${(- 2 + 3 a - 5 n)}^{2}$ sebagai $(- 2 + 3 a - 5 n) (- 2 + 3 a - 5 n)$ .

$(- 2 + 3 a - 5 n) (- 2 + 3 a - 5 n)$

Langkah 2

Perluas $(- 2 + 3 a - 5 n) (- 2 + 3 a - 5 n)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$- 2 \cdot - 2 - 2 (3 a) - 2 (- 5 n) + 3 a \cdot - 2 + 3 a (3 a) + 3 a (- 5 n) - 5 n \cdot - 2 - 5 n (3 a) - 5 n (- 5 n)$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $- 2$ dengan $- 2$ .

$4 - 2 (3 a) - 2 (- 5 n) + 3 a \cdot - 2 + 3 a (3 a) + 3 a (- 5 n) - 5 n \cdot - 2 - 5 n (3 a) - 5 n (- 5 n)$

Langkah 3.1.2

Kalikan $3$ dengan $- 2$ .

$4 - 6 a - 2 (- 5 n) + 3 a \cdot - 2 + 3 a (3 a) + 3 a (- 5 n) - 5 n \cdot - 2 - 5 n (3 a) - 5 n (- 5 n)$

Langkah 3.1.3

Kalikan $- 5$ dengan $- 2$ .

$4 - 6 a + 10 n + 3 a \cdot - 2 + 3 a (3 a) + 3 a (- 5 n) - 5 n \cdot - 2 - 5 n (3 a) - 5 n (- 5 n)$

Langkah 3.1.4

Kalikan $- 2$ dengan $3$ .

$4 - 6 a + 10 n - 6 a + 3 a (3 a) + 3 a (- 5 n) - 5 n \cdot - 2 - 5 n (3 a) - 5 n (- 5 n)$

Langkah 3.1.5

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4 - 6 a + 10 n - 6 a + 3 \cdot 3 a \cdot a + 3 a (- 5 n) - 5 n \cdot - 2 - 5 n (3 a) - 5 n (- 5 n)$

Langkah 3.1.6

Kalikan $a$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.6.1

Pindahkan $a$ .

$4 - 6 a + 10 n - 6 a + 3 \cdot 3 (a \cdot a) + 3 a (- 5 n) - 5 n \cdot - 2 - 5 n (3 a) - 5 n (- 5 n)$

Langkah 3.1.6.2

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$4 - 6 a + 10 n - 6 a + 3 \cdot 3 a^{2} + 3 a (- 5 n) - 5 n \cdot - 2 - 5 n (3 a) - 5 n (- 5 n)$

Langkah 3.1.7

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$4 - 6 a + 10 n - 6 a + 9 a^{2} + 3 a (- 5 n) - 5 n \cdot - 2 - 5 n (3 a) - 5 n (- 5 n)$

Langkah 3.1.8

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4 - 6 a + 10 n - 6 a + 9 a^{2} + 3 \cdot - 5 a n - 5 n \cdot - 2 - 5 n (3 a) - 5 n (- 5 n)$

Langkah 3.1.9

Kalikan $3$ dengan $- 5$ .

$4 - 6 a + 10 n - 6 a + 9 a^{2} - 15 a n - 5 n \cdot - 2 - 5 n (3 a) - 5 n (- 5 n)$

Langkah 3.1.10

Kalikan $- 2$ dengan $- 5$ .

$4 - 6 a + 10 n - 6 a + 9 a^{2} - 15 a n + 10 n - 5 n (3 a) - 5 n (- 5 n)$

Langkah 3.1.11

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4 - 6 a + 10 n - 6 a + 9 a^{2} - 15 a n + 10 n - 5 \cdot 3 n a - 5 n (- 5 n)$

Langkah 3.1.12

Kalikan $- 5$ dengan $3$ .

$4 - 6 a + 10 n - 6 a + 9 a^{2} - 15 a n + 10 n - 15 n a - 5 n (- 5 n)$

Langkah 3.1.13

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4 - 6 a + 10 n - 6 a + 9 a^{2} - 15 a n + 10 n - 15 n a - 5 \cdot - 5 n \cdot n$

Langkah 3.1.14

Kalikan $n$ dengan $n$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.14.1

Pindahkan $n$ .

$4 - 6 a + 10 n - 6 a + 9 a^{2} - 15 a n + 10 n - 15 n a - 5 \cdot - 5 (n \cdot n)$

Langkah 3.1.14.2

Kalikan $n$ dengan $n$ .

$4 - 6 a + 10 n - 6 a + 9 a^{2} - 15 a n + 10 n - 15 n a - 5 \cdot - 5 n^{2}$

Langkah 3.1.15

Kalikan $- 5$ dengan $- 5$ .

$4 - 6 a + 10 n - 6 a + 9 a^{2} - 15 a n + 10 n - 15 n a + 25 n^{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kurangi $6 a$ dengan $- 6 a$ .

$4 - 12 a + 10 n + 9 a^{2} - 15 a n + 10 n - 15 n a + 25 n^{2}$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $10 n$ dan $10 n$ .

$4 - 12 a + 9 a^{2} - 15 a n + 20 n - 15 n a + 25 n^{2}$

Langkah 4

Kurangi $15 n a$ dengan $- 15 a n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan $n$ .

$4 - 12 a + 9 a^{2} - 15 a n - 15 a n + 20 n + 25 n^{2}$

Langkah 4.2

Kurangi $15 a n$ dengan $- 15 a n$ .

$4 - 12 a + 9 a^{2} - 30 a n + 20 n + 25 n^{2}$