Aljabar Contoh

$f (x) = 4 x^{2} + 3 x + 5$ , $g (x) = 3 x - 7$

Langkah 1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (g (x))$

Langkah 2

Evaluasi $f (3 x - 7)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (3 x - 7) = 4 {(3 x - 7)}^{2} + 3 (3 x - 7) + 5$

Langkah 3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali ${(3 x - 7)}^{2}$ sebagai $(3 x - 7) (3 x - 7)$ .

$f (3 x - 7) = 4 ((3 x - 7) (3 x - 7)) + 3 (3 x - 7) + 5$

Langkah 3.2

Perluas $(3 x - 7) (3 x - 7)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Terapkan sifat distributif.

$f (3 x - 7) = 4 (3 x (3 x - 7) - 7 (3 x - 7)) + 3 (3 x - 7) + 5$

Langkah 3.2.2

Terapkan sifat distributif.

$f (3 x - 7) = 4 (3 x (3 x) + 3 x \cdot - 7 - 7 (3 x - 7)) + 3 (3 x - 7) + 5$

Langkah 3.2.3

Terapkan sifat distributif.

$f (3 x - 7) = 4 (3 x (3 x) + 3 x \cdot - 7 - 7 (3 x) - 7 \cdot - 7) + 3 (3 x - 7) + 5$

Langkah 3.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$f (3 x - 7) = 4 (3 \cdot (3 x \cdot x) + 3 x \cdot - 7 - 7 (3 x) - 7 \cdot - 7) + 3 (3 x - 7) + 5$

Langkah 3.3.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$f (3 x - 7) = 4 (3 \cdot (3 (x \cdot x)) + 3 x \cdot - 7 - 7 (3 x) - 7 \cdot - 7) + 3 (3 x - 7) + 5$

Langkah 3.3.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$f (3 x - 7) = 4 (3 \cdot (3 x^{2}) + 3 x \cdot - 7 - 7 (3 x) - 7 \cdot - 7) + 3 (3 x - 7) + 5$

Langkah 3.3.1.3

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$f (3 x - 7) = 4 (9 x^{2} + 3 x \cdot - 7 - 7 (3 x) - 7 \cdot - 7) + 3 (3 x - 7) + 5$

Langkah 3.3.1.4

Kalikan $- 7$ dengan $3$ .

$f (3 x - 7) = 4 (9 x^{2} - 21 x - 7 (3 x) - 7 \cdot - 7) + 3 (3 x - 7) + 5$

Langkah 3.3.1.5

Kalikan $3$ dengan $- 7$ .

$f (3 x - 7) = 4 (9 x^{2} - 21 x - 21 x - 7 \cdot - 7) + 3 (3 x - 7) + 5$

Langkah 3.3.1.6

Kalikan $- 7$ dengan $- 7$ .

$f (3 x - 7) = 4 (9 x^{2} - 21 x - 21 x + 49) + 3 (3 x - 7) + 5$

Langkah 3.3.2

Kurangi $21 x$ dengan $- 21 x$ .

$f (3 x - 7) = 4 (9 x^{2} - 42 x + 49) + 3 (3 x - 7) + 5$

Langkah 3.4

Terapkan sifat distributif.

$f (3 x - 7) = 4 (9 x^{2}) + 4 (- 42 x) + 4 \cdot 49 + 3 (3 x - 7) + 5$

Langkah 3.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Kalikan $9$ dengan $4$ .

$f (3 x - 7) = 36 x^{2} + 4 (- 42 x) + 4 \cdot 49 + 3 (3 x - 7) + 5$

Langkah 3.5.2

Kalikan $- 42$ dengan $4$ .

$f (3 x - 7) = 36 x^{2} - 168 x + 4 \cdot 49 + 3 (3 x - 7) + 5$

Langkah 3.5.3

Kalikan $4$ dengan $49$ .

$f (3 x - 7) = 36 x^{2} - 168 x + 196 + 3 (3 x - 7) + 5$

Langkah 3.6

Terapkan sifat distributif.

$f (3 x - 7) = 36 x^{2} - 168 x + 196 + 3 (3 x) + 3 \cdot - 7 + 5$

Langkah 3.7

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$f (3 x - 7) = 36 x^{2} - 168 x + 196 + 9 x + 3 \cdot - 7 + 5$

Langkah 3.8

Kalikan $3$ dengan $- 7$ .

$f (3 x - 7) = 36 x^{2} - 168 x + 196 + 9 x - 21 + 5$

Langkah 4

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tambahkan $- 168 x$ dan $9 x$ .

$f (3 x - 7) = 36 x^{2} - 159 x + 196 - 21 + 5$

Langkah 4.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangi $21$ dengan $196$ .

$f (3 x - 7) = 36 x^{2} - 159 x + 175 + 5$

Langkah 4.2.2

Tambahkan $175$ dan $5$ .

$f (3 x - 7) = 36 x^{2} - 159 x + 180$