Aljabar Contoh

$h (x) = - \frac{16 x^{2}}{{(41)}^{2}} + \frac{71}{41} x$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Naikkan $41$ menjadi pangkat $2$ .

$h (x) = - \frac{16 x^{2}}{1681} + \frac{71}{41} x$

Langkah 1.2

Hapus faktor persekutuan dari $71$ dan $41$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali $71$ sebagai $1 (71)$ .

$h (x) = - \frac{16 x^{2}}{1681} + \frac{1 (71)}{41} x$

Langkah 1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Tulis kembali $41$ sebagai $1 (41)$ .

$h (x) = - \frac{16 x^{2}}{1681} + \frac{1 \cdot 71}{1 \cdot 41} x$

Langkah 1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$h (x) = - \frac{16 x^{2}}{1681} + \frac{1 \cdot 71}{1 \cdot 41} x$

Langkah 1.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$h (x) = - \frac{16 x^{2}}{1681} + \frac{71}{41} x$

Langkah 1.3

Gabungkan $\frac{71}{41}$ dan $x$ .

$h (x) = - \frac{16 x^{2}}{1681} + \frac{71 x}{41}$

Langkah 2

Maksimum dari fungsi kuadrat terjadi pada $x = - \frac{b}{2 a}$ . Jika $a$ negatif, nilai maksimum dari fungsinya adalah $f (- \frac{b}{2 a})$ .

(Variabel0) $x = a x^{2} + b x + c$ muncul pada $x = - \frac{b}{2 a}$

Langkah 3

Temukan nilai dari $x = - \frac{b}{2 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $a$ dan $b$ .

$x = - \frac{1.\overline{73170}}{2 (- 0.00951814)}$

Langkah 3.2

Hilangkan tanda kurung.

$x = - \frac{1.\overline{73170}}{2 (- 0.00951814)}$

Langkah 3.3

Sederhanakan $- \frac{1.\overline{73170}}{2 (- 0.00951814)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan $2$ dengan $- 0.00951814$ .

$x = - \frac{1.\overline{73170}}{- 0.01903628}$

Langkah 3.3.2

Bagilah $1.\overline{73170}$ dengan $- 0.01903628$ .

$x = - - 90.96875$

Langkah 3.3.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 90.96875$ .

$x = 90.96875$

Langkah 4

Evaluasi $f (90.96875)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ganti variabel $x$ dengan $90.96875$ pada pernyataan tersebut.

$h (90.96875) = - \frac{16 {(90.96875)}^{2}}{1681} + \frac{71 (90.96875)}{41}$

Langkah 4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan $71$ dengan $90.96875$ .

$h (90.96875) = - \frac{16 {(90.96875)}^{2}}{1681} + \frac{6458.78125}{41}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Naikkan $90.96875$ menjadi pangkat $2$ .

$h (90.96875) = - \frac{16 \cdot 8275.31347656}{1681} + \frac{6458.78125}{41}$

Langkah 4.2.2.2

Kalikan $16$ dengan $8275.31347656$ .

$h (90.96875) = - \frac{132405.015625}{1681} + \frac{6458.78125}{41}$

Langkah 4.2.2.3

Bagilah $132405.015625$ dengan $1681$ .

$h (90.96875) = - 1 \cdot 78.765625 + \frac{6458.78125}{41}$

Langkah 4.2.2.4

Kalikan $- 1$ dengan $78.765625$ .

$h (90.96875) = - 78.765625 + \frac{6458.78125}{41}$

Langkah 4.2.2.5

Bagilah $6458.78125$ dengan $41$ .

$h (90.96875) = - 78.765625 + 157.53125$

Langkah 4.2.3

Tambahkan $- 78.765625$ dan $157.53125$ .

$h (90.96875) = 78.765625$

Langkah 4.2.4

Jawaban akhirnya adalah $78.765625$ .

$78.765625$

Langkah 5

Gunakan nilai $x$ dan $y$ untuk menemukan di mana maksimumnya muncul.

$(90.96875, 78.765625)$

Langkah 6