Aljabar Contoh

$\frac{(x + 8) (x - 5)}{(x + 2) (x + 1) (x - 2)}$

Langkah 1

Tuliskan $\frac{(x + 8) (x - 5)}{(x + 2) (x + 1) (x - 2)}$ sebagai sebuah persamaan.

$y = \frac{(x + 8) (x - 5)}{(x + 2) (x + 1) (x - 2)}$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = \frac{(x + 8) (x - 5)}{(x + 2) (x + 1) (x - 2)}$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$(x + 8) (x - 5) = 0$

Langkah 2.2.2

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x + 8 = 0$

$x - 5 = 0$

Langkah 2.2.2.2

Atur $x + 8$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.2.1

Atur $x + 8$ sama dengan $0$ .

$x + 8 = 0$

Langkah 2.2.2.2.2

Kurangkan $8$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 8$

Langkah 2.2.2.3

Atur $x - 5$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.3.1

Atur $x - 5$ sama dengan $0$ .

$x - 5 = 0$

Langkah 2.2.2.3.2

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 5$

Langkah 2.2.2.4

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x + 8) (x - 5) = 0$ benar.

$x = - 8, 5$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(- 8, 0), (5, 0)$

Langkah 3

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = \frac{((0) + 8) ((0) - 5)}{((0) + 2) ((0) + 1) ((0) - 2)}$

Langkah 3.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{(0 + 8) ((0) - 5)}{((0) + 2) ((0) + 1) ((0) - 2)}$

Langkah 3.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{(0 + 8) (0 - 5)}{((0) + 2) ((0) + 1) ((0) - 2)}$

Langkah 3.2.3

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{(0 + 8) (0 - 5)}{(0 + 2) ((0) + 1) ((0) - 2)}$

Langkah 3.2.4

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{(0 + 8) (0 - 5)}{(0 + 2) (0 + 1) ((0) - 2)}$

Langkah 3.2.5

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{(0 + 8) (0 - 5)}{(0 + 2) (0 + 1) (0 - 2)}$

Langkah 3.2.6

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{((0) + 8) ((0) - 5)}{((0) + 2) ((0) + 1) ((0) - 2)}$

Langkah 3.2.7

Sederhanakan $\frac{((0) + 8) ((0) - 5)}{((0) + 2) ((0) + 1) ((0) - 2)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.7.1

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.7.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $(0) + 8$ dan $(0) + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.7.1.1.1

Faktorkan $2$ dari $((0) + 8) ((0) - 5)$ .

$y = \frac{2 ((0 + 4) ((0) - 5))}{((0) + 2) ((0) + 1) ((0) - 2)}$

Langkah 3.2.7.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.7.1.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $((0) + 2) ((0) + 1) ((0) - 2)$ .

$y = \frac{2 ((0 + 4) ((0) - 5))}{2 (((0 + 1) ((0) + 1)) ((0) - 2))}$

Langkah 3.2.7.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{2 ((0 + 4) ((0) - 5))}{2 (((0 + 1) ((0) + 1)) ((0) - 2))}$

Langkah 3.2.7.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{(0 + 4) ((0) - 5)}{((0 + 1) ((0) + 1)) ((0) - 2)}$

Langkah 3.2.7.1.2

Hapus faktor persekutuan dari $0 + 4$ dan $(0) - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.7.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $(0 + 4) ((0) - 5)$ .

$y = \frac{2 ((0 + 2) ((0) - 5))}{((0 + 1) ((0) + 1)) ((0) - 2)}$

Langkah 3.2.7.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.7.1.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $((0 + 1) ((0) + 1)) ((0) - 2)$ .

$y = \frac{2 ((0 + 2) ((0) - 5))}{2 ((0 + 1) ((0) + 1) (0 - 1))}$

Langkah 3.2.7.1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{2 ((0 + 2) ((0) - 5))}{2 ((0 + 1) ((0) + 1) (0 - 1))}$

Langkah 3.2.7.1.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{(0 + 2) ((0) - 5)}{(0 + 1) ((0) + 1) (0 - 1)}$

Langkah 3.2.7.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.7.2.1

Tambahkan $0$ dan $2$ .

$y = \frac{2 (0 - 5)}{(0 + 1) (0 + 1) (0 - 1)}$

Langkah 3.2.7.2.2

Kurangi $5$ dengan $0$ .

$y = \frac{2 \cdot - 5}{(0 + 1) (0 + 1) (0 - 1)}$

Langkah 3.2.7.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.7.3.1

Naikkan $0 + 1$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{2 \cdot - 5}{{(0 + 1)}^{1} (0 + 1) (0 - 1)}$

Langkah 3.2.7.3.2

Naikkan $0 + 1$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{2 \cdot - 5}{{(0 + 1)}^{1} {(0 + 1)}^{1} (0 - 1)}$

Langkah 3.2.7.3.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = \frac{2 \cdot - 5}{{(0 + 1)}^{1 + 1} (0 - 1)}$

Langkah 3.2.7.3.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = \frac{2 \cdot - 5}{{(0 + 1)}^{2} (0 - 1)}$

Langkah 3.2.7.3.5

Tulis kembali $0$ sebagai $- 1 (0)$ .

$y = \frac{2 \cdot - 5}{{(- 1 (0) + 1)}^{2} (0 - 1)}$

Langkah 3.2.7.3.6

Tulis kembali $1$ sebagai $- 1 (- 1)$ .

$y = \frac{2 \cdot - 5}{{(- 1 \cdot 0 - 1 \cdot - 1)}^{2} (0 - 1)}$

Langkah 3.2.7.3.7

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 \cdot 0 - 1 \cdot - 1$ .

$y = \frac{2 \cdot - 5}{{(- 1 \cdot (0 - 1))}^{2} (0 - 1)}$

Langkah 3.2.7.3.8

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 1 \cdot (0 - 1)$ .

$y = \frac{2 \cdot - 5}{{(- 1)}^{2} \cdot {(0 - 1)}^{2} (0 - 1)}$

Langkah 3.2.7.3.9

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{2 \cdot - 5}{1 \cdot {(0 - 1)}^{2} (0 - 1)}$

Langkah 3.2.7.3.10

Kalikan ${(0 - 1)}^{2}$ dengan $1$ .

$y = \frac{2 \cdot - 5}{{(0 - 1)}^{2} (0 - 1)}$

Langkah 3.2.7.3.11

Kalikan ${(0 - 1)}^{2}$ dengan $0 - 1$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.7.3.11.1

Kalikan ${(0 - 1)}^{2}$ dengan $0 - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.7.3.11.1.1

Naikkan $0 - 1$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{2 \cdot - 5}{{(0 - 1)}^{2} {(0 - 1)}^{1}}$

Langkah 3.2.7.3.11.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = \frac{2 \cdot - 5}{{(0 - 1)}^{2 + 1}}$

Langkah 3.2.7.3.11.2

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$y = \frac{2 \cdot - 5}{{(0 - 1)}^{3}}$

Langkah 3.2.7.4

Kalikan $2$ dengan $- 5$ .

$y = \frac{- 10}{{(0 - 1)}^{3}}$

Langkah 3.2.7.5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.7.5.1

Kurangi $1$ dengan $0$ .

$y = \frac{- 10}{{(- 1)}^{3}}$

Langkah 3.2.7.5.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$y = \frac{- 10}{- 1}$

Langkah 3.2.7.6

Bagilah $- 10$ dengan $- 1$ .

$y = 10$

Langkah 3.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, 10)$

Langkah 4

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(- 8, 0), (5, 0)$

perpotongan sumbu y: $(0, 10)$

Langkah 5