Aljabar Contoh

$\sqrt{x + 1} \div \sqrt{3 - x}$

Langkah 1

Tuliskan $\sqrt{x + 1} \div \sqrt{3 - x}$ sebagai sebuah persamaan.

$y = \sqrt{x + 1} \div \sqrt{3 - x}$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = \sqrt{x + 1} \div \sqrt{3 - x}$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$\sqrt{x + 1} = 0$

Langkah 2.2.2

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{x + 1}}^{2} = 0^{2}$

Langkah 2.2.2.2

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x + 1}$ sebagai ${(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Langkah 2.2.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.2.2.1

Sederhanakan ${({(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.2.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.2.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Langkah 2.2.2.2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.2.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(x + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Langkah 2.2.2.2.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(x + 1)}^{1} = 0^{2}$

Langkah 2.2.2.2.2.1.2

Sederhanakan.

$x + 1 = 0^{2}$

Langkah 2.2.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.2.3.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$x + 1 = 0$

Langkah 2.2.2.3

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 1$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(- 1, 0)$

Langkah 3

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = \sqrt{(0) + 1} \div \sqrt{3 - (0)}$

Langkah 3.2

Sederhanakan $\sqrt{(0) + 1} \div \sqrt{3 - (0)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tulis kembali pembagiannya sebagai pecahan.

$y = \frac{\sqrt{(0) + 1}}{\sqrt{3 - (0)}}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Tambahkan $0$ dan $1$ .

$y = \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3 - (0)}}$

Langkah 3.2.2.2

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$y = \frac{1}{\sqrt{3 - (0)}}$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$y = \frac{1}{\sqrt{3 + 0}}$

Langkah 3.2.3.2

Tambahkan $3$ dan $0$ .

$y = \frac{1}{\sqrt{3}}$

Langkah 3.2.4

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$y = \frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Langkah 3.2.5

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.5.1

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$y = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Langkah 3.2.5.2

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Langkah 3.2.5.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Langkah 3.2.5.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Langkah 3.2.5.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Langkah 3.2.5.6

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.5.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 3.2.5.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 3.2.5.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$y = \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 3.2.5.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.5.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 3.2.5.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{\sqrt{3}}{3^{1}}$

Langkah 3.2.5.6.5

Evaluasi eksponennya.

$y = \frac{\sqrt{3}}{3}$

Langkah 3.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, \frac{\sqrt{3}}{3})$

Langkah 4

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(- 1, 0)$

perpotongan sumbu y: $(0, \frac{\sqrt{3}}{3})$

Langkah 5