Aljabar Contoh

$(- 3, 16)$ , $(0, - 20)$

Langkah 1

Tentukan persamaannya menggunakan dua titik.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan $y = m x + b$ untuk menghitung persamaan dari garis, di mana $m$ mewakili gradiennya dan $b$ mewakili perpotongan sumbu y.

Untuk menghitung persamaan garis tersebut, gunakan bentuk $y = m x + b$ .

Langkah 1.2

Gradien sama dengan perubahan pada $y$ per perubahan pada $x$ , atau naik per geser.

$m = \frac{(perubahan pada y)}{(perubahan pada x)}$

Langkah 1.3

Perubahan pada $x$ sama dengan beda pada koordinat x (juga disebut pergeseran), dan perubahan pada $y$ sama dengan beda di koordinat y (juga disebut kenaikan).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Langkah 1.4

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $x$ dan $y$ dalam persamaannya untuk menghitung gradien.

$m = \frac{- 20 - (16)}{0 - (- 3)}$

Langkah 1.5

Mencari gradien $m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $16$ .

$m = \frac{- 20 - 16}{0 - (- 3)}$

Langkah 1.5.1.2

Kurangi $16$ dengan $- 20$ .

$m = \frac{- 36}{0 - (- 3)}$

Langkah 1.5.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 3$ .

$m = \frac{- 36}{0 + 3}$

Langkah 1.5.2.2

Tambahkan $0$ dan $3$ .

$m = \frac{- 36}{3}$

Langkah 1.5.3

Bagilah $- 36$ dengan $3$ .

$m = - 12$

Langkah 1.6

Temukan nilai dari $b$ menggunakan rumus untuk persamaan sebuah garis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Gunakan rumus untuk persamaan garis untuk mencari $b$ .

$y = m x + b$

Langkah 1.6.2

Substitusikan nilai $m$ ke dalam persamaannya.

$y = (- 12) \cdot x + b$

Langkah 1.6.3

Substitusikan nilai $x$ ke dalam persamaannya.

$y = (- 12) \cdot (- 3) + b$

Langkah 1.6.4

Substitusikan nilai $y$ ke dalam persamaannya.

$16 = (- 12) \cdot (- 3) + b$

Langkah 1.6.5

Temukan nilai dari $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.5.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $(- 12) \cdot (- 3) + b = 16$ .

$(- 12) \cdot (- 3) + b = 16$

Langkah 1.6.5.2

Kalikan $- 12$ dengan $- 3$ .

$36 + b = 16$

Langkah 1.6.5.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $b$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.5.3.1

Kurangkan $36$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$b = 16 - 36$

Langkah 1.6.5.3.2

Kurangi $36$ dengan $16$ .

$b = - 20$

Langkah 1.7

Sekarang setelah nilai-nilai dari $m$ (gradien) dan $b$ (perpotongan sumbu y) diketahui, substitusikan nilai-nilai tersebut ke dalam $y = m x + b$ untuk menentukan persamaan garis.

$y = - 12 x - 20$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = - 12 x - 20$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- 12 x - 20 = 0$ .

$- 12 x - 20 = 0$

Langkah 2.2.2

Tambahkan $20$ ke kedua sisi persamaan.

$- 12 x = 20$

Langkah 2.2.3

Bagi setiap suku pada $- 12 x = 20$ dengan $- 12$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Bagilah setiap suku di $- 12 x = 20$ dengan $- 12$ .

$\frac{- 12 x}{- 12} = \frac{20}{- 12}$

Langkah 2.2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 12 x}{- 12} = \frac{20}{- 12}$

Langkah 2.2.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{20}{- 12}$

Langkah 2.2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $20$ dan $- 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.3.1.1

Faktorkan $4$ dari $20$ .

$x = \frac{4 (5)}{- 12}$

Langkah 2.2.3.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.3.1.2.1

Faktorkan $4$ dari $- 12$ .

$x = \frac{4 \cdot 5}{4 \cdot - 3}$

Langkah 2.2.3.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{4 \cdot 5}{4 \cdot - 3}$

Langkah 2.2.3.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{5}{- 3}$

Langkah 2.2.3.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{5}{3}$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(- \frac{5}{3}, 0)$

Langkah 3

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = - 12 \cdot 0 - 20$

Langkah 3.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = - 12 \cdot 0 - 20$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan $- 12 \cdot 0 - 20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Kalikan $- 12$ dengan $0$ .

$y = 0 - 20$

Langkah 3.2.2.2

Kurangi $20$ dengan $0$ .

$y = - 20$

Langkah 3.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, - 20)$

Langkah 4

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(- \frac{5}{3}, 0)$

perpotongan sumbu y: $(0, - 20)$

Langkah 5