Aljabar Contoh

$6 x + 7 i y = 18 - 21 i$

Langkah 1

Diferensialkan kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{d}{d x} (6 x + 7 i y) = \frac{d}{d x} (18 - 21 i)$

Langkah 2

Diferensialkan sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $6 x + 7 i y$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [6 x] + \frac{d}{d x} [7 i y]$ .

$\frac{d}{d x} [6 x] + \frac{d}{d x} [7 i y]$

Langkah 2.2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [6 x]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Karena $6$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $6 x$ terhadap $x$ adalah $6 \frac{d}{d x} [x]$ .

$6 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [7 i y]$

Langkah 2.2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$6 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [7 i y]$

Langkah 2.2.3

Kalikan $6$ dengan $1$ .

$6 + \frac{d}{d x} [7 i y]$

Langkah 2.3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [7 i y]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Karena $7 i$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $7 i y$ terhadap $x$ adalah $7 i \frac{d}{d x} [y]$ .

$6 + 7 i \frac{d}{d x} [y]$

Langkah 2.3.2

Tulis kembali $\frac{d}{d x} [y]$ sebagai $y'$ .

$6 + 7 i y'$

Langkah 2.4

Susun kembali suku-suku.

$7 i y' + 6$

Langkah 3

Diferensialkan sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $18 - 21 i$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [18] + \frac{d}{d x} [- 21 i]$ .

$\frac{d}{d x} [18] + \frac{d}{d x} [- 21 i]$

Langkah 3.2

Karena $18$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $18$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [- 21 i]$

Langkah 3.3

Karena $- 21 i$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 21 i$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$0 + 0$

Langkah 3.4

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$0$

Langkah 4

Membentuk ulang persamaan dengan mengatur sisi kiri sama dengan sisi kanan.

$7 i y' + 6 = 0$

Langkah 5

Selesaikan $y'$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kurangkan $6$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$7 i y' = - 6$

Langkah 5.2

Bagi setiap suku pada $7 i y' = - 6$ dengan $7 i$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Bagilah setiap suku di $7 i y' = - 6$ dengan $7 i$ .

$\frac{7 i y'}{7 i} = \frac{- 6}{7 i}$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 i y'}{7 i} = \frac{- 6}{7 i}$

Langkah 5.2.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{i y'}{i} = \frac{- 6}{7 i}$

Langkah 5.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{i y'}{i} = \frac{- 6}{7 i}$

Langkah 5.2.2.2.2

Bagilah $y'$ dengan $1$ .

$y' = \frac{- 6}{7 i}$

Langkah 5.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Kalikan pembilang dan penyebut dari $\frac{- 6}{7 i}$ dengan konjugat $7 i$ untuk membuat penyebutnya riil.

$y' = \frac{- 6}{7 i} \cdot \frac{i}{i}$

Langkah 5.2.3.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.2.1

Gabungkan.

$y' = \frac{- 6 i}{7 i i}$

Langkah 5.2.3.2.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.2.2.1

Tambahkan tanda kurung.

$y' = \frac{- 6 i}{7 (i i)}$

Langkah 5.2.3.2.2.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y' = \frac{- 6 i}{7 (i^{1} i)}$

Langkah 5.2.3.2.2.3

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y' = \frac{- 6 i}{7 (i^{1} i^{1})}$

Langkah 5.2.3.2.2.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y' = \frac{- 6 i}{7 i^{1 + 1}}$

Langkah 5.2.3.2.2.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y' = \frac{- 6 i}{7 i^{2}}$

Langkah 5.2.3.2.2.6

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$y' = \frac{- 6 i}{7 \cdot - 1}$

Langkah 5.2.3.3

Kalikan $7$ dengan $- 1$ .

$y' = \frac{- 6 i}{- 7}$

Langkah 5.2.3.4

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$y' = \frac{6 i}{7}$

Langkah 6

Ganti $y'$ dengan $\frac{d y}{d x}$ .

$\frac{d y}{d x} = \frac{6 i}{7}$