Aljabar Contoh

$\frac{1}{3} \leq \frac{x + 1}{5} < \frac{5}{4}$

Langkah 1

Selesaikan $\frac{2}{3} \leq x < \frac{21}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan semua yang ada dalam pertidaksamaan tersebut dengan $5$ .

$\frac{1}{3} \cdot 5 \leq \frac{x + 1}{5} \cdot 5 < \frac{5}{4} \cdot 5$

Langkah 1.2

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $5$ .

$\frac{5}{3} \leq \frac{x + 1}{5} \cdot 5 < \frac{5}{4} \cdot 5$

Langkah 1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5}{3} \leq \frac{x + 1}{5} \cdot 5 < \frac{5}{4} \cdot 5$

Langkah 1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5}{3} \leq x + 1 < \frac{5}{4} \cdot 5$

Langkah 1.4

Kalikan $\frac{5}{4} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Gabungkan $\frac{5}{4}$ dan $5$ .

$\frac{5}{3} \leq x + 1 < \frac{5 \cdot 5}{4}$

Langkah 1.4.2

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$\frac{5}{3} \leq x + 1 < \frac{25}{4}$

Langkah 1.5

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ dari bagian pusat pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Kurangkan $1$ dari setiap bagian pertidaksamaan tersebut karena tidak mengandung variabel yang sedang dicari.

$\frac{5}{3} - 1 \leq x < \frac{25}{4} - 1$

Langkah 1.5.2

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3} \leq x < \frac{25}{4} - 1$

Langkah 1.5.3

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3} \leq x < \frac{25}{4} - 1$

Langkah 1.5.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{5 - 1 \cdot 3}{3} \leq x < \frac{25}{4} - 1$

Langkah 1.5.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.5.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\frac{5 - 3}{3} \leq x < \frac{25}{4} - 1$

Langkah 1.5.5.2

Kurangi $3$ dengan $5$ .

$\frac{2}{3} \leq x < \frac{25}{4} - 1$

Langkah 1.5.6

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2}{3} \leq x < \frac{25}{4} - 1 \cdot \frac{4}{4}$

Langkah 1.5.7

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2}{3} \leq x < \frac{25}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4}$

Langkah 1.5.8

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2}{3} \leq x < \frac{25 - 1 \cdot 4}{4}$

Langkah 1.5.9

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.9.1

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$\frac{2}{3} \leq x < \frac{25 - 4}{4}$

Langkah 1.5.9.2

Kurangi $4$ dengan $25$ .

$\frac{2}{3} \leq x < \frac{21}{4}$

Langkah 2

Gunakan pertidaksamaan $\frac{2}{3} \leq x < \frac{21}{4}$ untuk membuat notasi himpunan.

${x | \frac{2}{3} \leq x < \frac{21}{4}}$

Langkah 3