Aljabar Contoh

$\frac{5}{6}$ , $\frac{8}{12}$ , $\frac{4}{7}$

Langkah 1

Untuk menentukan KPK dari sejumlah pecahan, periksa apakah penyebutnya sama atau tidak.

Pecahan dengan penyebut yang sama:

1: $KPK (\frac{a}{b}, \frac{c}{b}) = \frac{KPK (a, c)}{b}$

Pecahan dengan penyebut yang berbeda, seperti $KPK (\frac{a}{b}, \frac{c}{d})$ :

1. Cari KPK dari $b$ dan $d = KPK (b, d)$

2: Kalikan pembilang dan penyebut dari pecahan pertama $\frac{a}{b}$ dengan $\frac{KPK (b, d)}{b}$

3: Kalikan pembilang dan penyebut dari pecahan kedua $\frac{c}{d}$ dengan $\frac{KPK (b, d)}{d}$

4: Setelah membuat penyebut untuk semua pecahannya sama, dalam hal ini, hanya dua pecahan, tentukan KPK dari penyebut yang baru

5: KPK akan menjadi $\frac{KPK (pembilang)}{KPK (b, d)}$

Langkah 2

Tentukan KPK untuk penyebut dari $\frac{5}{6}, \frac{2}{3}, \frac{4}{7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 2.2

$6$ memiliki faktor $2$ dan $3$ .

$2 \cdot 3$

Langkah 2.3

Karena $3$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $3$ .

$3$ adalah bilangan prima

Langkah 2.4

Karena $7$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $7$ .

$7$ adalah bilangan prima

Langkah 2.5

KPK dari $6, 3, 7$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$2 \cdot 3 \cdot 7$

Langkah 2.6

Kalikan $2 \cdot 3 \cdot 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$6 \cdot 7$

Langkah 2.6.2

Kalikan $6$ dengan $7$ .

$42$

Langkah 3

Kalikan setiap bilangan dengan $\frac{n}{n}$ , di mana $n$ adalah bilangan yang membuat penyebut $42$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah $42$ dengan $6$ .

$7$

Langkah 3.2

Kalikan pembilang dan penyebut dari $\frac{5}{6}$ dengan $7$ .

$\frac{5 \cdot 7}{6 \cdot 7}$

Langkah 3.3

Kalikan $5$ dengan $7$ .

$\frac{35}{6 \cdot 7}$

Langkah 3.4

Kalikan $6$ dengan $7$ .

$\frac{35}{42}$

Langkah 3.5

Bagilah $42$ dengan $3$ .

$14$

Langkah 3.6

Kalikan pembilang dan penyebut dari $\frac{2}{3}$ dengan $14$ .

$\frac{2 \cdot 14}{3 \cdot 14}$

Langkah 3.7

Kalikan $2$ dengan $14$ .

$\frac{28}{3 \cdot 14}$

Langkah 3.8

Kalikan $3$ dengan $14$ .

$\frac{28}{42}$

Langkah 3.9

Bagilah $42$ dengan $7$ .

$6$

Langkah 3.10

Kalikan pembilang dan penyebut dari $\frac{4}{7}$ dengan $6$ .

$\frac{4 \cdot 6}{7 \cdot 6}$

Langkah 3.11

Kalikan $4$ dengan $6$ .

$\frac{24}{7 \cdot 6}$

Langkah 3.12

Kalikan $7$ dengan $6$ .

$\frac{24}{42}$

Langkah 3.13

Tulis urutan yang baru dengan penyebut yang sama.

$\frac{35}{42}, \frac{28}{42}, \frac{24}{42}$

Langkah 4

Tentukan KPK untuk $35, 28, 24$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 4.2

$35$ memiliki faktor $5$ dan $7$ .

$5 \cdot 7$

Langkah 4.3

Faktor prima untuk $28$ adalah $2 \cdot 2 \cdot 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

$28$ memiliki faktor $2$ dan $14$ .

$2 \cdot 14$

Langkah 4.3.2

$14$ memiliki faktor $2$ dan $7$ .

$2 \cdot 2 \cdot 7$

Langkah 4.4

Faktor prima untuk $24$ adalah $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

$24$ memiliki faktor $2$ dan $12$ .

$2 \cdot 12$

Langkah 4.4.2

$12$ memiliki faktor $2$ dan $6$ .

$2 \cdot 2 \cdot 6$

Langkah 4.4.3

$6$ memiliki faktor $2$ dan $3$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3$

Langkah 4.5

KPK dari $35, 28, 24$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7$

Langkah 4.6

Kalikan $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7$

Langkah 4.6.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$8 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7$

Langkah 4.6.3

Kalikan $8$ dengan $3$ .

$24 \cdot 5 \cdot 7$

Langkah 4.6.4

Kalikan $24$ dengan $5$ .

$120 \cdot 7$

Langkah 4.6.5

Kalikan $120$ dengan $7$ .

$840$

Langkah 5

Jawabannya dapat ditemukan dengan mengambil KPK dari $35, 28, 24$ dan membaginya dengan KPK dari $6, 3, 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagilah KPK dari $35, 28, 24$ dengan KPK dari $6, 3, 7$ .

$\frac{840}{42}$

Langkah 5.2

Bagilah $840$ dengan $42$ .

$20$