Aljabar Contoh

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ 3 & 64 \\ 4 & 256 \\ 5 & 1024 \end{array}$

Langkah 1

Periksa apakah kaidah fungsinya linear.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mengetahui apakah tabel tersebut sesuai kaidah fungsi, periksa untuk melihat apakah nilai-nilai pada tabel mengikuti bentuk linear $y = a x + b$ .

$y = a x + b$

Langkah 1.2

Buat sebuah himpunan persamaan dari tabel tersebut sehingga $f (x) = a x + b$ .

$64 = a (3) + b 256 = a (4) + b 1024 = a (5) + b$

Langkah 1.3

Hitung nilai dari $a$ dan $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Selesaikan $b$ dalam $64 = a (3) + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $a (3) + b = 64$ .

$a (3) + b = 64$

$256 = a (4) + b$

$1024 = a (5) + b$

Langkah 1.3.1.2

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $a$ .

$3 a + b = 64$

$256 = a (4) + b$

$1024 = a (5) + b$

Langkah 1.3.1.3

Kurangkan $3 a$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$b = 64 - 3 a$

$256 = a (4) + b$

$1024 = a (5) + b$

$b = 64 - 3 a$

$256 = a (4) + b$

$1024 = a (5) + b$

Langkah 1.3.2

Substitusikan semua kemunculan $b$ dengan $64 - 3 a$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Substitusikan semua kemunculan $b$ dalam $256 = a (4) + b$ dengan $64 - 3 a$ .

$256 = a (4) + 64 - 3 a$

$b = 64 - 3 a$

$1024 = a (5) + b$

Langkah 1.3.2.2

Sederhanakan $256 = a (4) + 64 - 3 a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.2.1.1

Hilangkan tanda kurung.

$256 = a (4) + 64 - 3 a$

$b = 64 - 3 a$

$1024 = a (5) + b$

$256 = a (4) + 64 - 3 a$

$b = 64 - 3 a$

$1024 = a (5) + b$

Langkah 1.3.2.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.2.2.1

Sederhanakan $a (4) + 64 - 3 a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.2.2.1.1

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $a$ .

$256 = 4 a + 64 - 3 a$

$b = 64 - 3 a$

$1024 = a (5) + b$

Langkah 1.3.2.2.2.1.2

Kurangi $3 a$ dengan $4 a$ .

$256 = a + 64$

$b = 64 - 3 a$

$1024 = a (5) + b$

$256 = a + 64$

$b = 64 - 3 a$

$1024 = a (5) + b$

$256 = a + 64$

$b = 64 - 3 a$

$1024 = a (5) + b$

$256 = a + 64$

$b = 64 - 3 a$

$1024 = a (5) + b$

Langkah 1.3.2.3

Substitusikan semua kemunculan $b$ dalam $1024 = a (5) + b$ dengan $64 - 3 a$ .

$1024 = a (5) + 64 - 3 a$

$256 = a + 64$

$b = 64 - 3 a$

Langkah 1.3.2.4

Sederhanakan $1024 = a (5) + 64 - 3 a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.4.1.1

Hilangkan tanda kurung.

$1024 = a (5) + 64 - 3 a$

$256 = a + 64$

$b = 64 - 3 a$

$1024 = a (5) + 64 - 3 a$

$256 = a + 64$

$b = 64 - 3 a$

Langkah 1.3.2.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.4.2.1

Sederhanakan $a (5) + 64 - 3 a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.4.2.1.1

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $a$ .

$1024 = 5 a + 64 - 3 a$

$256 = a + 64$

$b = 64 - 3 a$

Langkah 1.3.2.4.2.1.2

Kurangi $3 a$ dengan $5 a$ .

$1024 = 2 a + 64$

$256 = a + 64$

$b = 64 - 3 a$

$1024 = 2 a + 64$

$256 = a + 64$

$b = 64 - 3 a$

$1024 = 2 a + 64$

$256 = a + 64$

$b = 64 - 3 a$

$1024 = 2 a + 64$

$256 = a + 64$

$b = 64 - 3 a$

$1024 = 2 a + 64$

$256 = a + 64$

$b = 64 - 3 a$

Langkah 1.3.3

Selesaikan $a$ dalam $1024 = 2 a + 64$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $2 a + 64 = 1024$ .

$2 a + 64 = 1024$

$256 = a + 64$

$b = 64 - 3 a$

Langkah 1.3.3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $a$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.2.1

Kurangkan $64$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 a = 1024 - 64$

$256 = a + 64$

$b = 64 - 3 a$

Langkah 1.3.3.2.2

Kurangi $64$ dengan $1024$ .

$2 a = 960$

$256 = a + 64$

$b = 64 - 3 a$

$2 a = 960$

$256 = a + 64$

$b = 64 - 3 a$

Langkah 1.3.3.3

Bagi setiap suku pada $2 a = 960$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.3.1

Bagilah setiap suku di $2 a = 960$ dengan $2$ .

$\frac{2 a}{2} = \frac{960}{2}$

$256 = a + 64$

$b = 64 - 3 a$

Langkah 1.3.3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 a}{2} = \frac{960}{2}$

$256 = a + 64$

$b = 64 - 3 a$

Langkah 1.3.3.3.2.1.2

Bagilah $a$ dengan $1$ .

$a = \frac{960}{2}$

$256 = a + 64$

$b = 64 - 3 a$

$a = \frac{960}{2}$

$256 = a + 64$

$b = 64 - 3 a$

$a = \frac{960}{2}$

$256 = a + 64$

$b = 64 - 3 a$

Langkah 1.3.3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.3.3.1

Bagilah $960$ dengan $2$ .

$a = 480$

$256 = a + 64$

$b = 64 - 3 a$

$a = 480$

$256 = a + 64$

$b = 64 - 3 a$

$a = 480$

$256 = a + 64$

$b = 64 - 3 a$

$a = 480$

$256 = a + 64$

$b = 64 - 3 a$

Langkah 1.3.4

Substitusikan semua kemunculan $a$ dengan $480$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.4.1

Substitusikan semua kemunculan $a$ dalam $256 = a + 64$ dengan $480$ .

$256 = (480) + 64$

$a = 480$

$b = 64 - 3 a$

Langkah 1.3.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.4.2.1

Tambahkan $480$ dan $64$ .

$256 = 544$

$a = 480$

$b = 64 - 3 a$

$256 = 544$

$a = 480$

$b = 64 - 3 a$

Langkah 1.3.4.3

Substitusikan semua kemunculan $a$ dalam $b = 64 - 3 a$ dengan $480$ .

$b = 64 - 3 \cdot 480$

$256 = 544$

$a = 480$

Langkah 1.3.4.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.4.4.1

Sederhanakan $64 - 3 \cdot 480$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.4.4.1.1

Kalikan $- 3$ dengan $480$ .

$b = 64 - 1440$

$256 = 544$

$a = 480$

Langkah 1.3.4.4.1.2

Kurangi $1440$ dengan $64$ .

$b = - 1376$

$256 = 544$

$a = 480$

$b = - 1376$

$256 = 544$

$a = 480$

$b = - 1376$

$256 = 544$

$a = 480$

$b = - 1376$

$256 = 544$

$a = 480$

Langkah 1.3.5

Karena $256 = 544$ tidak benar, maka tidak ada penyelesaian.

Tidak ada penyelesaian

Langkah 1.4

Karena $y \neq f (x)$ untuk nilai $x$ yang sesuai, fungsinya tidak linear.

Fungsi tidak linear

Langkah 2

Periksa apakah kaidah fungsinya kuadrat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mengetahui apakah tabelnya mengikuti kaidah fungsi, periksa apakah kaidah fungsi dapat mengikuti bentuknya $y = a x^{2} + b x + c$ .

$y = a x^{2} + b x + c$

Langkah 2.2

Buat sebuah himpunan persamaan $3$ dari tabel tersebut sehingga $f (x) = a x^{2} + b x + c$ .

Langkah 2.3

Hitung nilai dari $a$ , $b$ , dan $c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Selesaikan $c$ dalam $64 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $a \cdot 3^{2} + b (3) + c = 64$ .

$a \cdot 3^{2} + b (3) + c = 64$

$256 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$1024 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Langkah 2.3.1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$a \cdot 9 + b (3) + c = 64$

$256 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$1024 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Langkah 2.3.1.2.2

Pindahkan $9$ ke sebelah kiri $a$ .

$9 \cdot a + b (3) + c = 64$

$256 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$1024 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Langkah 2.3.1.2.3

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $b$ .

$9 a + 3 b + c = 64$

$256 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$1024 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$9 a + 3 b + c = 64$

$256 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$1024 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Langkah 2.3.1.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $c$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.3.1

Kurangkan $9 a$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 b + c = 64 - 9 a$

$256 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$1024 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Langkah 2.3.1.3.2

Kurangkan $3 b$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$c = 64 - 9 a - 3 b$

$256 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$1024 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

$256 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$1024 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

$256 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$1024 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Langkah 2.3.2

Substitusikan semua kemunculan $c$ dengan $64 - 9 a - 3 b$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Substitusikan semua kemunculan $c$ dalam $256 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$ dengan $64 - 9 a - 3 b$ .

$256 = a \cdot 4^{2} + b (4) + 64 - 9 a - 3 b$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

$1024 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Langkah 2.3.2.2

Sederhanakan $256 = a \cdot 4^{2} + b (4) + 64 - 9 a - 3 b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.2.1.1

Hilangkan tanda kurung.

$256 = a \cdot 4^{2} + b (4) + 64 - 9 a - 3 b$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

$1024 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$256 = a \cdot 4^{2} + b (4) + 64 - 9 a - 3 b$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

$1024 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Langkah 2.3.2.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.2.2.1

Sederhanakan $a \cdot 4^{2} + b (4) + 64 - 9 a - 3 b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.2.2.1.1.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$256 = a \cdot 16 + b (4) + 64 - 9 a - 3 b$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

$1024 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Langkah 2.3.2.2.2.1.1.2

Pindahkan $16$ ke sebelah kiri $a$ .

$256 = 16 \cdot a + b (4) + 64 - 9 a - 3 b$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

$1024 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Langkah 2.3.2.2.2.1.1.3

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $b$ .

$256 = 16 a + 4 b + 64 - 9 a - 3 b$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

$1024 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$256 = 16 a + 4 b + 64 - 9 a - 3 b$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

$1024 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Langkah 2.3.2.2.2.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.2.2.1.2.1

Kurangi $9 a$ dengan $16 a$ .

$256 = 7 a + 4 b + 64 - 3 b$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

$1024 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Langkah 2.3.2.2.2.1.2.2

Kurangi $3 b$ dengan $4 b$ .

$256 = 7 a + b + 64$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

$1024 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$256 = 7 a + b + 64$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

$1024 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$256 = 7 a + b + 64$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

$1024 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$256 = 7 a + b + 64$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

$1024 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$256 = 7 a + b + 64$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

$1024 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Langkah 2.3.2.3

Substitusikan semua kemunculan $c$ dalam $1024 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$ dengan $64 - 9 a - 3 b$ .

$1024 = a \cdot 5^{2} + b (5) + 64 - 9 a - 3 b$

$256 = 7 a + b + 64$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

Langkah 2.3.2.4

Sederhanakan $1024 = a \cdot 5^{2} + b (5) + 64 - 9 a - 3 b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.4.1.1

Hilangkan tanda kurung.

$1024 = a \cdot 5^{2} + b (5) + 64 - 9 a - 3 b$

$256 = 7 a + b + 64$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

$1024 = a \cdot 5^{2} + b (5) + 64 - 9 a - 3 b$

$256 = 7 a + b + 64$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

Langkah 2.3.2.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.4.2.1

Sederhanakan $a \cdot 5^{2} + b (5) + 64 - 9 a - 3 b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.4.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.4.2.1.1.1

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$1024 = a \cdot 25 + b (5) + 64 - 9 a - 3 b$

$256 = 7 a + b + 64$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

Langkah 2.3.2.4.2.1.1.2

Pindahkan $25$ ke sebelah kiri $a$ .

$1024 = 25 \cdot a + b (5) + 64 - 9 a - 3 b$

$256 = 7 a + b + 64$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

Langkah 2.3.2.4.2.1.1.3

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $b$ .

$1024 = 25 a + 5 b + 64 - 9 a - 3 b$

$256 = 7 a + b + 64$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

$1024 = 25 a + 5 b + 64 - 9 a - 3 b$

$256 = 7 a + b + 64$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

Langkah 2.3.2.4.2.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.4.2.1.2.1

Kurangi $9 a$ dengan $25 a$ .

$1024 = 16 a + 5 b + 64 - 3 b$

$256 = 7 a + b + 64$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

Langkah 2.3.2.4.2.1.2.2

Kurangi $3 b$ dengan $5 b$ .

$1024 = 16 a + 2 b + 64$

$256 = 7 a + b + 64$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

$1024 = 16 a + 2 b + 64$

$256 = 7 a + b + 64$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

$1024 = 16 a + 2 b + 64$

$256 = 7 a + b + 64$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

$1024 = 16 a + 2 b + 64$

$256 = 7 a + b + 64$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

$1024 = 16 a + 2 b + 64$

$256 = 7 a + b + 64$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

$1024 = 16 a + 2 b + 64$

$256 = 7 a + b + 64$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

Langkah 2.3.3

Selesaikan $b$ dalam $256 = 7 a + b + 64$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $7 a + b + 64 = 256$ .

$7 a + b + 64 = 256$

$1024 = 16 a + 2 b + 64$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

Langkah 2.3.3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $b$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.2.1

Kurangkan $7 a$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$b + 64 = 256 - 7 a$

$1024 = 16 a + 2 b + 64$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

Langkah 2.3.3.2.2

Kurangkan $64$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$b = 256 - 7 a - 64$

$1024 = 16 a + 2 b + 64$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

Langkah 2.3.3.2.3

Kurangi $64$ dengan $256$ .

$b = - 7 a + 192$

$1024 = 16 a + 2 b + 64$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

$b = - 7 a + 192$

$1024 = 16 a + 2 b + 64$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

$b = - 7 a + 192$

$1024 = 16 a + 2 b + 64$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

Langkah 2.3.4

Substitusikan semua kemunculan $b$ dengan $- 7 a + 192$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.4.1

Substitusikan semua kemunculan $b$ dalam $1024 = 16 a + 2 b + 64$ dengan $- 7 a + 192$ .

$1024 = 16 a + 2 (- 7 a + 192) + 64$

$b = - 7 a + 192$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

Langkah 2.3.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.4.2.1

Sederhanakan $16 a + 2 (- 7 a + 192) + 64$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.4.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.4.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$1024 = 16 a + 2 (- 7 a) + 2 \cdot 192 + 64$

$b = - 7 a + 192$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

Langkah 2.3.4.2.1.1.2

Kalikan $- 7$ dengan $2$ .

$1024 = 16 a - 14 a + 2 \cdot 192 + 64$

$b = - 7 a + 192$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

Langkah 2.3.4.2.1.1.3

Kalikan $2$ dengan $192$ .

$1024 = 16 a - 14 a + 384 + 64$

$b = - 7 a + 192$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

$1024 = 16 a - 14 a + 384 + 64$

$b = - 7 a + 192$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

Langkah 2.3.4.2.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.4.2.1.2.1

Kurangi $14 a$ dengan $16 a$ .

$1024 = 2 a + 384 + 64$

$b = - 7 a + 192$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

Langkah 2.3.4.2.1.2.2

Tambahkan $384$ dan $64$ .

$1024 = 2 a + 448$

$b = - 7 a + 192$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

$1024 = 2 a + 448$

$b = - 7 a + 192$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

$1024 = 2 a + 448$

$b = - 7 a + 192$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

$1024 = 2 a + 448$

$b = - 7 a + 192$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

Langkah 2.3.4.3

Substitusikan semua kemunculan $b$ dalam $c = 64 - 9 a - 3 b$ dengan $- 7 a + 192$ .

$c = 64 - 9 a - 3 (- 7 a + 192)$

$1024 = 2 a + 448$

$b = - 7 a + 192$

Langkah 2.3.4.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.4.4.1

Sederhanakan $64 - 9 a - 3 (- 7 a + 192)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.4.4.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.4.4.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$c = 64 - 9 a - 3 (- 7 a) - 3 \cdot 192$

$1024 = 2 a + 448$

$b = - 7 a + 192$

Langkah 2.3.4.4.1.1.2

Kalikan $- 7$ dengan $- 3$ .

$c = 64 - 9 a + 21 a - 3 \cdot 192$

$1024 = 2 a + 448$

$b = - 7 a + 192$

Langkah 2.3.4.4.1.1.3

Kalikan $- 3$ dengan $192$ .

$c = 64 - 9 a + 21 a - 576$

$1024 = 2 a + 448$

$b = - 7 a + 192$

$c = 64 - 9 a + 21 a - 576$

$1024 = 2 a + 448$

$b = - 7 a + 192$

Langkah 2.3.4.4.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.4.4.1.2.1

Kurangi $576$ dengan $64$ .

$c = - 9 a + 21 a - 512$

$1024 = 2 a + 448$

$b = - 7 a + 192$

Langkah 2.3.4.4.1.2.2

Tambahkan $- 9 a$ dan $21 a$ .

$c = 12 a - 512$

$1024 = 2 a + 448$

$b = - 7 a + 192$

$c = 12 a - 512$

$1024 = 2 a + 448$

$b = - 7 a + 192$

$c = 12 a - 512$

$1024 = 2 a + 448$

$b = - 7 a + 192$

$c = 12 a - 512$

$1024 = 2 a + 448$

$b = - 7 a + 192$

$c = 12 a - 512$

$1024 = 2 a + 448$

$b = - 7 a + 192$

Langkah 2.3.5

Selesaikan $a$ dalam $1024 = 2 a + 448$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.5.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $2 a + 448 = 1024$ .

$2 a + 448 = 1024$

$c = 12 a - 512$

$b = - 7 a + 192$

Langkah 2.3.5.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $a$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.5.2.1

Kurangkan $448$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 a = 1024 - 448$

$c = 12 a - 512$

$b = - 7 a + 192$

Langkah 2.3.5.2.2

Kurangi $448$ dengan $1024$ .

$2 a = 576$

$c = 12 a - 512$

$b = - 7 a + 192$

$2 a = 576$

$c = 12 a - 512$

$b = - 7 a + 192$

Langkah 2.3.5.3

Bagi setiap suku pada $2 a = 576$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.5.3.1

Bagilah setiap suku di $2 a = 576$ dengan $2$ .

$\frac{2 a}{2} = \frac{576}{2}$

$c = 12 a - 512$

$b = - 7 a + 192$

Langkah 2.3.5.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.5.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.5.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 a}{2} = \frac{576}{2}$

$c = 12 a - 512$

$b = - 7 a + 192$

Langkah 2.3.5.3.2.1.2

Bagilah $a$ dengan $1$ .

$a = \frac{576}{2}$

$c = 12 a - 512$

$b = - 7 a + 192$

$a = \frac{576}{2}$

$c = 12 a - 512$

$b = - 7 a + 192$

$a = \frac{576}{2}$

$c = 12 a - 512$

$b = - 7 a + 192$

Langkah 2.3.5.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.5.3.3.1

Bagilah $576$ dengan $2$ .

$a = 288$

$c = 12 a - 512$

$b = - 7 a + 192$

$a = 288$

$c = 12 a - 512$

$b = - 7 a + 192$

$a = 288$

$c = 12 a - 512$

$b = - 7 a + 192$

$a = 288$

$c = 12 a - 512$

$b = - 7 a + 192$

Langkah 2.3.6

Substitusikan semua kemunculan $a$ dengan $288$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.6.1

Substitusikan semua kemunculan $a$ dalam $c = 12 a - 512$ dengan $288$ .

$c = 12 (288) - 512$

$a = 288$

$b = - 7 a + 192$

Langkah 2.3.6.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.6.2.1

Sederhanakan $12 (288) - 512$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.6.2.1.1

Kalikan $12$ dengan $288$ .

$c = 3456 - 512$

$a = 288$

$b = - 7 a + 192$

Langkah 2.3.6.2.1.2

Kurangi $512$ dengan $3456$ .

$c = 2944$

$a = 288$

$b = - 7 a + 192$

$c = 2944$

$a = 288$

$b = - 7 a + 192$

$c = 2944$

$a = 288$

$b = - 7 a + 192$

Langkah 2.3.6.3

Substitusikan semua kemunculan $a$ dalam $b = - 7 a + 192$ dengan $288$ .

$b = - 7 \cdot 288 + 192$

$c = 2944$

$a = 288$

Langkah 2.3.6.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.6.4.1

Sederhanakan $- 7 \cdot 288 + 192$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.6.4.1.1

Kalikan $- 7$ dengan $288$ .

$b = - 2016 + 192$

$c = 2944$

$a = 288$

Langkah 2.3.6.4.1.2

Tambahkan $- 2016$ dan $192$ .

$b = - 1824$

$c = 2944$

$a = 288$

$b = - 1824$

$c = 2944$

$a = 288$

$b = - 1824$

$c = 2944$

$a = 288$

$b = - 1824$

$c = 2944$

$a = 288$

Langkah 2.3.7

Sebutkan semua penyelesaiannya.

$b = - 1824, c = 2944, a = 288$

Langkah 2.4

Hitung nilai dari $y$ menggunakan setiap nilai $x$ dalam tabel dan bandingkan nilai ini dengan nilai $f (x)$ yang diberikan dalam tabel.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Hitung nilai dari $y$ sedemikian rupa sehingga $y = a x^{2} + b$ ketika $a = 288$ , $b = - 1824$ , $c = 2944$ , dan $x = 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$y = 288 \cdot 9 + (- 1824) \cdot (3) + 2944$

Langkah 2.4.1.1.2

Kalikan $288$ dengan $9$ .

$y = 2592 + (- 1824) \cdot (3) + 2944$

Langkah 2.4.1.1.3

Kalikan $- 1824$ dengan $3$ .

$y = 2592 - 5472 + 2944$

Langkah 2.4.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.2.1

Kurangi $5472$ dengan $2592$ .

$y = - 2880 + 2944$

Langkah 2.4.1.2.2

Tambahkan $- 2880$ dan $2944$ .

$y = 64$

Langkah 2.4.2

Jika tabel memiliki kaidah fungsi kuadrat, $y = f (x)$ untuk nilai $x$ yang sesuai, $x = 3$ . Pemeriksaan ini lolos karena $y = 64$ dan $f (x) = 64$ .

$64 = 64$

Langkah 2.4.3

Hitung nilai dari $y$ sedemikian rupa sehingga $y = a x^{2} + b$ ketika $a = 288$ , $b = - 1824$ , $c = 2944$ , dan $x = 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$y = 288 \cdot 16 + (- 1824) \cdot (4) + 2944$

Langkah 2.4.3.1.2

Kalikan $288$ dengan $16$ .

$y = 4608 + (- 1824) \cdot (4) + 2944$

Langkah 2.4.3.1.3

Kalikan $- 1824$ dengan $4$ .

$y = 4608 - 7296 + 2944$

Langkah 2.4.3.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.2.1

Kurangi $7296$ dengan $4608$ .

$y = - 2688 + 2944$

Langkah 2.4.3.2.2

Tambahkan $- 2688$ dan $2944$ .

$y = 256$

Langkah 2.4.4

Jika tabel memiliki kaidah fungsi kuadrat, $y = f (x)$ untuk nilai $x$ yang sesuai, $x = 4$ . Pemeriksaan ini lolos karena $y = 256$ dan $f (x) = 256$ .

$256 = 256$

Langkah 2.4.5

Hitung nilai dari $y$ sedemikian rupa sehingga $y = a x^{2} + b$ ketika $a = 288$ , $b = - 1824$ , $c = 2944$ , dan $x = 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.5.1.1

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$y = 288 \cdot 25 + (- 1824) \cdot (5) + 2944$

Langkah 2.4.5.1.2

Kalikan $288$ dengan $25$ .

$y = 7200 + (- 1824) \cdot (5) + 2944$

Langkah 2.4.5.1.3

Kalikan $- 1824$ dengan $5$ .

$y = 7200 - 9120 + 2944$

Langkah 2.4.5.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.5.2.1

Kurangi $9120$ dengan $7200$ .

$y = - 1920 + 2944$

Langkah 2.4.5.2.2

Tambahkan $- 1920$ dan $2944$ .

$y = 1024$

Langkah 2.4.6

Jika tabel memiliki kaidah fungsi kuadrat, $y = f (x)$ untuk nilai $x$ yang sesuai, $x = 5$ . Pemeriksaan ini lolos karena $y = 1024$ dan $f (x) = 1024$ .

$1024 = 1024$

Langkah 2.4.7

Karena $y = f (x)$ untuk nilai $x$ yang sesuai, fungsinya kuadrat.

Fungsi kuadratik

Langkah 3

Karena semua $y = f (x)$ , fungsi tersebut kuadrat dan mengikuti bentuk $y = 288 x^{2} - 1824 x + 2944$ .

$y = 288 x^{2} - 1824 x + 2944$