Aljabar Contoh

$(- 5, - 4)$ , $(- 13, - 11)$

Langkah 1

Tentukan gradien garis antara $(- 5, - 4)$ dan $(- 13, - 11)$ menggunakan $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , yaitu beda dari $y$ per beda dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gradien sama dengan perubahan pada $y$ per perubahan pada $x$ , atau naik per geser.

$m = \frac{perubahan pada y}{perubahan pada x}$

Langkah 1.2

Perubahan pada $x$ sama dengan beda pada koordinat x (juga disebut pergeseran), dan perubahan pada $y$ sama dengan beda di koordinat y (juga disebut kenaikan).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Langkah 1.3

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $x$ dan $y$ dalam persamaannya untuk menghitung gradien.

$m = \frac{- 11 - (- 4)}{- 13 - (- 5)}$

Langkah 1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 4$ .

$m = \frac{- 11 + 4}{- 13 - (- 5)}$

Langkah 1.4.1.2

Tambahkan $- 11$ dan $4$ .

$m = \frac{- 7}{- 13 - (- 5)}$

Langkah 1.4.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 5$ .

$m = \frac{- 7}{- 13 + 5}$

Langkah 1.4.2.2

Tambahkan $- 13$ dan $5$ .

$m = \frac{- 7}{- 8}$

Langkah 1.4.3

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$m = \frac{7}{8}$

Langkah 2

Gunakan gradien $\frac{7}{8}$ dan titik yang diberikan $(- 5, - 4)$ untuk menggantikan $x_{1}$ dan $y_{1}$ dalam bentuk titik kemiringan $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , yang diturunkan dari persamaan gradien $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (- 4) = \frac{7}{8} \cdot (x - (- 5))$

Langkah 3

Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.

$y + 4 = \frac{7}{8} \cdot (x + 5)$

Langkah 4

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan $\frac{7}{8} \cdot (x + 5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Tulis kembali.

$y + 4 = 0 + 0 + \frac{7}{8} \cdot (x + 5)$

Langkah 4.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$y + 4 = \frac{7}{8} \cdot (x + 5)$

Langkah 4.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y + 4 = \frac{7}{8} x + \frac{7}{8} \cdot 5$

Langkah 4.1.4

Gabungkan $\frac{7}{8}$ dan $x$ .

$y + 4 = \frac{7 x}{8} + \frac{7}{8} \cdot 5$

Langkah 4.1.5

Kalikan $\frac{7}{8} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.5.1

Gabungkan $\frac{7}{8}$ dan $5$ .

$y + 4 = \frac{7 x}{8} + \frac{7 \cdot 5}{8}$

Langkah 4.1.5.2

Kalikan $7$ dengan $5$ .

$y + 4 = \frac{7 x}{8} + \frac{35}{8}$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = \frac{7 x}{8} + \frac{35}{8} - 4$

Langkah 4.2.2

Untuk menuliskan $- 4$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{8}{8}$ .

$y = \frac{7 x}{8} + \frac{35}{8} - 4 \cdot \frac{8}{8}$

Langkah 4.2.3

Gabungkan $- 4$ dan $\frac{8}{8}$ .

$y = \frac{7 x}{8} + \frac{35}{8} + \frac{- 4 \cdot 8}{8}$

Langkah 4.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{7 x}{8} + \frac{35 - 4 \cdot 8}{8}$

Langkah 4.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.5.1

Kalikan $- 4$ dengan $8$ .

$y = \frac{7 x}{8} + \frac{35 - 32}{8}$

Langkah 4.2.5.2

Kurangi $32$ dengan $35$ .

$y = \frac{7 x}{8} + \frac{3}{8}$

Langkah 5

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{7}{8} x + \frac{3}{8}$

Langkah 6

Sebutkan persamaannya dalam bentuk yang berbeda.

Bentuk perpotongan gradien:

$y = \frac{7}{8} x + \frac{3}{8}$

Bentuk titik kemiringan:

$y + 4 = \frac{7}{8} \cdot (x + 5)$

Langkah 7