Aljabar Contoh

$f (x) = 7 x^{3} - x$

Langkah 1

Tentukan apakah fungsinya ganjil, genap, atau tidak keduanya untuk menemukan simetrinya.

1. Jika ganjil, fungsinya simetris di sekitar sumbu asalnya.

2. Jika genap, fungsinya simetris di sekitar sumbu-y.

Langkah 2

Temukan $f (- x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tentukan $f (- x)$ dengan mensubstitusikan $- x$ untuk semua kemunculan $x$ dalam $f (x)$ .

$f (- x) = 7 {(- x)}^{3} - (- x)$

Langkah 2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- x$ .

$f (- x) = 7 ({(- 1)}^{3} x^{3}) - (- x)$

Langkah 2.2.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$f (- x) = 7 (- x^{3}) - (- x)$

Langkah 2.2.3

Kalikan $- 1$ dengan $7$ .

$f (- x) = - 7 x^{3} - (- x)$

Langkah 2.2.4

Kalikan $- (- x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$f (- x) = - 7 x^{3} + 1 x$

Langkah 2.2.4.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$f (- x) = - 7 x^{3} + x$

Langkah 3

Fungsinya genap jika $f (- x) = f (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Periksa apakah $f (- x) = f (x)$ .

Langkah 3.2

Karena $- 7 x^{3} + x$ $\neq$ $7 x^{3} - x$ , fungsinya tidak genap.

Fungsi tidak genap

Langkah 4

Fungsinya ganjil jika $f (- x) = - f (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Temukan $- f (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kalikan $7 x^{3} - x$ dengan $- 1$ .

$- f (x) = - (7 x^{3} - x)$

Langkah 4.1.2

Terapkan sifat distributif.

$- f (x) = - (7 x^{3}) + x$

Langkah 4.1.3

Kalikan $7$ dengan $- 1$ .

$- f (x) = - 7 x^{3} + x$

Langkah 4.2

Karena $- 7 x^{3} + x = - 7 x^{3} + x$ , fungsinya ganjil.

Fungsi ganjil

Langkah 5

Karena fungsinya ganjil, maka tidak simetris di sekitar titik asal.

Simetri Asal

Langkah 6

Karena fungsinya tidak genap, maka tidak simetris di sekitar sumbu y.

Tidak ada sumbu simetri y

Langkah 7

Tentukan simetri dari fungsi.

Simetri asal

Langkah 8