Aljabar Contoh

$y = 3 x - 15$

Langkah 1

Saling tukar variabel.

$x = 3 y - 15$

Langkah 2

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $3 y - 15 = x$ .

$3 y - 15 = x$

Langkah 2.2

Tambahkan $15$ ke kedua sisi persamaan.

$3 y = x + 15$

Langkah 2.3

Bagi setiap suku pada $3 y = x + 15$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah setiap suku di $3 y = x + 15$ dengan $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{x}{3} + \frac{15}{3}$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 y}{3} = \frac{x}{3} + \frac{15}{3}$

Langkah 2.3.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{x}{3} + \frac{15}{3}$

Langkah 2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Bagilah $15$ dengan $3$ .

$y = \frac{x}{3} + 5$

Langkah 3

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = \frac{x}{3} + 5$

Langkah 4

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = \frac{x}{3} + 5$ merupakan balikan dari $f (x) = 3 x - 15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 4.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 4.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (3 x - 15)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (3 x - 15) = \frac{3 x - 15}{3} + 5$

Langkah 4.2.3

Hapus faktor persekutuan dari $3 x - 15$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Faktorkan $3$ dari $3 x$ .

$f^{- 1} (3 x - 15) = \frac{3 (x) - 15}{3} + 5$

Langkah 4.2.3.2

Faktorkan $3$ dari $- 15$ .

$f^{- 1} (3 x - 15) = \frac{3 (x) + 3 \cdot - 5}{3} + 5$

Langkah 4.2.3.3

Faktorkan $3$ dari $3 (x) + 3 (- 5)$ .

$f^{- 1} (3 x - 15) = \frac{3 (x - 5)}{3} + 5$

Langkah 4.2.3.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.4.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$f^{- 1} (3 x - 15) = \frac{3 (x - 5)}{3 (1)} + 5$

Langkah 4.2.3.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (3 x - 15) = \frac{3 (x - 5)}{3 \cdot 1} + 5$

Langkah 4.2.3.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (3 x - 15) = \frac{x - 5}{1} + 5$

Langkah 4.2.3.4.4

Bagilah $x - 5$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (3 x - 15) = x - 5 + 5$

Langkah 4.2.4

Gabungkan suku balikan dalam $x - 5 + 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.1

Tambahkan $- 5$ dan $5$ .

$f^{- 1} (3 x - 15) = x + 0$

Langkah 4.2.4.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$f^{- 1} (3 x - 15) = x$

Langkah 4.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 4.3.2

Evaluasi $f (\frac{x}{3} + 5)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (\frac{x}{3} + 5) = 3 (\frac{x}{3} + 5) - 15$

Langkah 4.3.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{x}{3} + 5) = 3 (\frac{x}{3}) + 3 \cdot 5 - 15$

Langkah 4.3.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{x}{3} + 5) = 3 (\frac{x}{3}) + 3 \cdot 5 - 15$

Langkah 4.3.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{x}{3} + 5) = x + 3 \cdot 5 - 15$

Langkah 4.3.3.3

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$f (\frac{x}{3} + 5) = x + 15 - 15$

Langkah 4.3.4

Gabungkan suku balikan dalam $x + 15 - 15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.1

Kurangi $15$ dengan $15$ .

$f (\frac{x}{3} + 5) = x + 0$

Langkah 4.3.4.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$f (\frac{x}{3} + 5) = x$

Langkah 4.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = \frac{x}{3} + 5$ merupakan balikan dari $f (x) = 3 x - 15$ .

$f^{- 1} (x) = \frac{x}{3} + 5$