Aljabar Contoh

$y = \frac{9 x}{10}$

Langkah 1

Saling tukar variabel.

$x = \frac{9 y}{10}$

Langkah 2

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{9 y}{10} = x$ .

$\frac{9 y}{10} = x$

Langkah 2.2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{10}{9}$ .

$\frac{10}{9} \cdot \frac{9 y}{10} = \frac{10}{9} x$

Langkah 2.3

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Sederhanakan $\frac{10}{9} \cdot \frac{9 y}{10}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{10}{9} \cdot \frac{9 y}{10} = \frac{10}{9} x$

Langkah 2.3.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{9} (9 y) = \frac{10}{9} x$

Langkah 2.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1.2.1

Faktorkan $9$ dari $9 y$ .

$\frac{1}{9} (9 (y)) = \frac{10}{9} x$

Langkah 2.3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{9} (9 y) = \frac{10}{9} x$

Langkah 2.3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{10}{9} x$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Gabungkan $\frac{10}{9}$ dan $x$ .

$y = \frac{10 x}{9}$

Langkah 3

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = \frac{10 x}{9}$

Langkah 4

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = \frac{10 x}{9}$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{9 x}{10}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 4.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 4.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (\frac{9 x}{10})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (\frac{9 x}{10}) = \frac{10 (\frac{9 x}{10})}{9}$

Langkah 4.2.3

Gabungkan $10$ dan $\frac{9 x}{10}$ .

$f^{- 1} (\frac{9 x}{10}) = \frac{\frac{10 (9 x)}{10}}{9}$

Langkah 4.2.4

Kalikan $10$ dengan $9$ .

$f^{- 1} (\frac{9 x}{10}) = \frac{\frac{90 x}{10}}{9}$

Langkah 4.2.5

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.5.1

Kurangi pernyataan $\frac{90 x}{10}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.5.1.1

Faktorkan $10$ dari $90 x$ .

$f^{- 1} (\frac{9 x}{10}) = \frac{\frac{10 (9 x)}{10}}{9}$

Langkah 4.2.5.1.2

Faktorkan $10$ dari $10$ .

$f^{- 1} (\frac{9 x}{10}) = \frac{\frac{10 (9 x)}{10 (1)}}{9}$

Langkah 4.2.5.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{9 x}{10}) = \frac{\frac{10 (9 x)}{10 \cdot 1}}{9}$

Langkah 4.2.5.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\frac{9 x}{10}) = \frac{\frac{9 x}{1}}{9}$

Langkah 4.2.5.2

Bagilah $9 x$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (\frac{9 x}{10}) = \frac{9 x}{9}$

Langkah 4.2.6

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{9 x}{10}) = \frac{9 x}{9}$

Langkah 4.2.6.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (\frac{9 x}{10}) = x$

Langkah 4.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 4.3.2

Evaluasi $f (\frac{10 x}{9})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (\frac{10 x}{9}) = \frac{9 (\frac{10 x}{9})}{10}$

Langkah 4.3.3

Gabungkan $9$ dan $\frac{10 x}{9}$ .

$f (\frac{10 x}{9}) = \frac{\frac{9 (10 x)}{9}}{10}$

Langkah 4.3.4

Kalikan $9$ dengan $10$ .

$f (\frac{10 x}{9}) = \frac{\frac{90 x}{9}}{10}$

Langkah 4.3.5

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.5.1

Kurangi pernyataan $\frac{90 x}{9}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.5.1.1

Faktorkan $9$ dari $90 x$ .

$f (\frac{10 x}{9}) = \frac{\frac{9 (10 x)}{9}}{10}$

Langkah 4.3.5.1.2

Faktorkan $9$ dari $9$ .

$f (\frac{10 x}{9}) = \frac{\frac{9 (10 x)}{9 (1)}}{10}$

Langkah 4.3.5.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{10 x}{9}) = \frac{\frac{9 (10 x)}{9 \cdot 1}}{10}$

Langkah 4.3.5.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{10 x}{9}) = \frac{\frac{10 x}{1}}{10}$

Langkah 4.3.5.2

Bagilah $10 x$ dengan $1$ .

$f (\frac{10 x}{9}) = \frac{10 x}{10}$

Langkah 4.3.6

Batalkan faktor persekutuan dari $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{10 x}{9}) = \frac{10 x}{10}$

Langkah 4.3.6.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$f (\frac{10 x}{9}) = x$

Langkah 4.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = \frac{10 x}{9}$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{9 x}{10}$ .

$f^{- 1} (x) = \frac{10 x}{9}$