Aljabar Contoh

$\frac{18}{r - 4}$ , $\frac{- 5 r}{r^{2} - 5 r + 4}$ , $\frac{r + 7}{r^{2} - 4 r - 5}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap polinomial.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $r^{2} - 5 r + 4$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $4$ dan jumlahnya $- 5$ .

$- 4, - 1$

Langkah 1.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{18}{r - 4}, \frac{- 5 r}{(r - 4) (r - 1)}, \frac{r + 7}{r^{2} - 4 r - 5}$

Langkah 1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{18}{r - 4}, - \frac{5 r}{(r - 4) (r - 1)}, \frac{r + 7}{r^{2} - 4 r - 5}$

Langkah 1.3

Faktorkan $r^{2} - 4 r - 5$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 5$ dan jumlahnya $- 4$ .

$- 5, 1$

Langkah 1.3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{18}{r - 4}, - \frac{5 r}{(r - 4) (r - 1)}, \frac{r + 7}{(r - 5) (r + 1)}$

Langkah 2

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$r - 4, (r - 4) (r - 1), (r - 5) (r + 1)$

Langkah 3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 4

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 5

KPK dari $1, 1, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$1$

Langkah 6

Faktor untuk $r - 4$ adalah $r - 4$ itu sendiri.

$(r - 4) = r - 4$

$(r - 4)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 7

Faktor untuk $r - 1$ adalah $r - 1$ itu sendiri.

$(r - 1) = r - 1$

$(r - 1)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 8

Faktor untuk $r - 5$ adalah $r - 5$ itu sendiri.

$(r - 5) = r - 5$

$(r - 5)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 9

Faktor untuk $r + 1$ adalah $r + 1$ itu sendiri.

$(r + 1) = r + 1$

$(r + 1)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 10

KPK dari $r - 4, r - 4, r - 1, r - 5, r + 1$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor dengan frekuensi terbanyak yang muncul dalam kedua pernyataan tersebut.

$(r - 4) (r - 1) (r - 5) (r + 1)$