Aljabar Contoh

$\frac{x}{x^{2} - 4}$ , $\frac{5}{x}$ , $\frac{7}{12 - 6 x}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap polinomial.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{x}{x^{2} - 2^{2}}, \frac{5}{x}, \frac{7}{12 - 6 x}$

Langkah 1.1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 2$ .

$\frac{x}{(x + 2) (x - 2)}, \frac{5}{x}, \frac{7}{12 - 6 x}$

Langkah 1.2

Faktorkan $6$ dari $12 - 6 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $6$ dari $12$ .

$\frac{x}{(x + 2) (x - 2)}, \frac{5}{x}, \frac{7}{6 (2) - 6 x}$

Langkah 1.2.2

Faktorkan $6$ dari $- 6 x$ .

$\frac{x}{(x + 2) (x - 2)}, \frac{5}{x}, \frac{7}{6 (2) + 6 (- x)}$

Langkah 1.2.3

Faktorkan $6$ dari $6 (2) + 6 (- x)$ .

$\frac{x}{(x + 2) (x - 2)}, \frac{5}{x}, \frac{7}{6 (2 - x)}$

Langkah 2

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$(x + 2) (x - 2), x, 6 (2 - x)$

Langkah 3

Since $(x + 2) (x - 2), x, 6 (2 - x)$ contains both numbers and variables, there are four steps to find the LCM. Find LCM for the numeric, variable, and compound variable parts. Then, multiply them all together.

Langkah-langkah untuk menentukan KPK dari $(x + 2) (x - 2), x, 6 (2 - x)$ adalah:

1. Cari KPK untuk bagian numerik $1, 1, 6$ .

2. Cari KPK dari bagian variabel $x^{1}$ .

3. Cari KPK dari bagian variabel majemuk $x + 2, x - 2, 2 - x$ .

4. Kalikan setiap KPK.

Langkah 4

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 5

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 6

$6$ memiliki faktor $2$ dan $3$ .

$2 \cdot 3$

Langkah 7

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$6$

Langkah 8

Faktor untuk $x^{1}$ adalah $x$ itu sendiri.

$x^{1} = x$

$x$ terjadi $1$ kali.

Langkah 9

KPK dari $x^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$x$

Langkah 10

Faktor untuk $x + 2$ adalah $x + 2$ itu sendiri.

$(x + 2) = x + 2$

$(x + 2)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 11

Faktor untuk $x - 2$ adalah $x - 2$ itu sendiri.

$(x - 2) = x - 2$

$(x - 2)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 12

Faktor untuk $2 - x$ adalah $2 - x$ itu sendiri.

$(2 - x) = 2 - x$

$(2 - x)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 13

KPK dari $x + 2, x - 2, 2 - x$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor dengan frekuensi terbanyak yang muncul dalam kedua pernyataan tersebut.

$(x + 2) (x - 2) (2 - x)$

Langkah 14

Kelipatan Persekutuan Terkecil $LCM$ dari beberapa bilangan adalah bilangan terkecil yang menjadi faktor.

$6 x (x + 2) (x - 2) (2 - x)$