Aljabar Contoh

$1$ , $296^{2 n} = 216^{n + 10}$

Langkah 1

Ambil loga dari kedua sisi persamaan.

$\ln (296^{2 n}) = \ln (216^{n + 10})$

Langkah 2

Perluas $\ln (296^{2 n})$ dengan memindahkan $2 n$ ke luar logaritma.

$2 n \ln (296) = \ln (216^{n + 10})$

Langkah 3

Perluas $\ln (216^{n + 10})$ dengan memindahkan $n + 10$ ke luar logaritma.

$2 n \ln (296) = (n + 10) \ln (216)$

Langkah 4

Selesaikan persamaan untuk $n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

$2 n \ln (296) = n \ln (216) + 10 \ln (216)$

Langkah 4.2

Kurangkan $n \ln (216)$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 n \ln (296) - n \ln (216) = 10 \ln (216)$

Langkah 4.3

Faktorkan $n$ dari $2 n \ln (296) - n \ln (216)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Faktorkan $n$ dari $2 n \ln (296)$ .

$n (2 \ln (296)) - n \ln (216) = 10 \ln (216)$

Langkah 4.3.2

Faktorkan $n$ dari $- n \ln (216)$ .

$n (2 \ln (296)) + n (- 1 \ln (216)) = 10 \ln (216)$

Langkah 4.3.3

Faktorkan $n$ dari $n (2 \ln (296)) + n (- 1 \ln (216))$ .

$n (2 \ln (296) - 1 \ln (216)) = 10 \ln (216)$

Langkah 4.4

Tulis kembali $- 1 \ln (216)$ sebagai $- \ln (216)$ .

$n (2 \ln (296) - \ln (216)) = 10 \ln (216)$

Langkah 4.5

Bagi setiap suku pada $n (2 \ln (296) - \ln (216)) = 10 \ln (216)$ dengan $2 \ln (296) - \ln (216)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Bagilah setiap suku di $n (2 \ln (296) - \ln (216)) = 10 \ln (216)$ dengan $2 \ln (296) - \ln (216)$ .

$\frac{n (2 \ln (296) - \ln (216))}{2 \ln (296) - \ln (216)} = \frac{10 \ln (216)}{2 \ln (296) - \ln (216)}$

Langkah 4.5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2 \ln (296) - \ln (216)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{n (2 \ln (296) - \ln (216))}{2 \ln (296) - \ln (216)} = \frac{10 \ln (216)}{2 \ln (296) - \ln (216)}$

Langkah 4.5.2.1.2

Bagilah $n$ dengan $1$ .

$n = \frac{10 \ln (216)}{2 \ln (296) - \ln (216)}$

Langkah 5

Ganti variabel $n$ dengan $\frac{10 \ln (216)}{2 \ln (296) - \ln (216)}$ pada pernyataan tersebut.

$1$