Aljabar Contoh

$20$ , $30$ , $45$

Langkah 1

Ini adalah barisan geometrik karena ada rasio yang sama di antara masing-masing suku. Dalam hal ini, dengan mengalikan $\frac{3}{2}$ ke suku sebelumnya dalam barisan akan diperoleh nilai pada suku berikutnya. Dengan kata lain, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

Barisan Geometrik: $r = \frac{3}{2}$

Langkah 2

Ini adalah bentuk dari barisan geometrik.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Langkah 3

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $a_{1} = 20$ dan $r = \frac{3}{2}$ .

$a_{n} = 20 {(\frac{3}{2})}^{n - 1}$

Langkah 4

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{3}{2}$ .

$a_{n} = 20 \frac{3^{n - 1}}{2^{n - 1}}$

Langkah 5

Gabungkan $20$ dan $\frac{3^{n - 1}}{2^{n - 1}}$ .

$a_{n} = \frac{20 \cdot 3^{n - 1}}{2^{n - 1}}$

Langkah 6

Substitusikan ke dalam nilai dari $n$ untuk mencari suku ke $n$ .

$a_{4} = \frac{20 \cdot 3^{(4) - 1}}{2^{(4) - 1}}$

Langkah 7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kurangi $1$ dengan $4$ .

$a_{4} = \frac{20 \cdot 3^{3}}{2^{4 - 1}}$

Langkah 7.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$a_{4} = \frac{20 \cdot 27}{2^{4 - 1}}$

Langkah 8

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kurangi $1$ dengan $4$ .

$a_{4} = \frac{20 \cdot 27}{2^{3}}$

Langkah 8.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$a_{4} = \frac{20 \cdot 27}{8}$

Langkah 9

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Kalikan $20$ dengan $27$ .

$a_{4} = \frac{540}{8}$

Langkah 9.2

Hapus faktor persekutuan dari $540$ dan $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Faktorkan $4$ dari $540$ .

$a_{4} = \frac{4 (135)}{8}$

Langkah 9.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.2.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$a_{4} = \frac{4 \cdot 135}{4 \cdot 2}$

Langkah 9.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$a_{4} = \frac{4 \cdot 135}{4 \cdot 2}$

Langkah 9.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$a_{4} = \frac{135}{2}$