Aljabar Contoh

$y = 3 x$ $y = x^{2} - 4$

Langkah 1

Eliminasi sisi yang sama dari setiap persamaan dan gabungkan.

$3 x = x^{2} - 4$

Langkah 2

Selesaikan $3 x = x^{2} - 4$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 x - x^{2} = - 4$

Langkah 2.2

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$3 x - x^{2} + 4 = 0$

Langkah 2.3

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Faktorkan $- 1$ dari $3 x - x^{2} + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Susun kembali $3 x$ dan $- x^{2}$ .

$- x^{2} + 3 x + 4 = 0$

Langkah 2.3.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) + 3 x + 4 = 0$

Langkah 2.3.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $3 x$ .

$- (x^{2}) - (- 3 x) + 4 = 0$

Langkah 2.3.1.4

Tulis kembali $4$ sebagai $- 1 (- 4)$ .

$- (x^{2}) - (- 3 x) - 1 \cdot - 4 = 0$

Langkah 2.3.1.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (x^{2}) - (- 3 x)$ .

$- (x^{2} - 3 x) - 1 \cdot - 4 = 0$

Langkah 2.3.1.6

Faktorkan $- 1$ dari $- (x^{2} - 3 x) - 1 (- 4)$ .

$- (x^{2} - 3 x - 4) = 0$

Langkah 2.3.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Faktorkan $x^{2} - 3 x - 4$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 4$ dan jumlahnya $- 3$ .

$- 4, 1 + y = x^{2} - 4$

Langkah 2.3.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$- ((x - 4) (x + 1)) = 0$

Langkah 2.3.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- (x - 4) (x + 1) = 0$

Langkah 2.4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 4 = 0$

$x + 1 = 0 + y = x^{2} - 4$

Langkah 2.5

Atur $x - 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Atur $x - 4$ sama dengan $0$ .

$x - 4 = 0$

Langkah 2.5.2

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 4$

Langkah 2.6

Atur $x + 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Atur $x + 1$ sama dengan $0$ .

$x + 1 = 0$

Langkah 2.6.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 1$

Langkah 2.7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $- (x - 4) (x + 1) = 0$ benar.

$x = 4, - 1$

Langkah 3

Evaluasi $y$ ketika $x = 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Substitusikan $4$ untuk $x$ .

$y = {(4)}^{2} - 4$

Langkah 3.2

Substitusikan $4$ ke $x$ dalam $y = {(4)}^{2} - 4$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = 4^{2} - 4$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan $4^{2} - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$y = 16 - 4$

Langkah 3.2.2.2

Kurangi $4$ dengan $16$ .

$y = 12$

Langkah 4

Evaluasi $y$ ketika $x = - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan $- 1$ untuk $x$ .

$y = {(- 1)}^{2} - 4$

Langkah 4.2

Sederhanakan ${(- 1)}^{2} - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$y = 1 - 4$

Langkah 4.2.2

Kurangi $4$ dengan $1$ .

$y = - 3$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(4, 12)$

$(- 1, - 3)$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(4, 12), (- 1, - 3)$

Bentuk Persamaan:

$x = 4, y = 12$

$x = - 1, y = - 3$

Langkah 7