Aljabar Contoh

$8 x + 7 y = 18$ , $3 x - 5 y = 22$

Langkah 1

Selesaikan $x$ dalam $8 x + 7 y = 18$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $7 y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$8 x = 18 - 7 y$

$3 x - 5 y = 22$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $8 x = 18 - 7 y$ dengan $8$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $8 x = 18 - 7 y$ dengan $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{18}{8} + \frac{- 7 y}{8}$

$3 x - 5 y = 22$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8 x}{8} = \frac{18}{8} + \frac{- 7 y}{8}$

$3 x - 5 y = 22$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{18}{8} + \frac{- 7 y}{8}$

$3 x - 5 y = 22$

$x = \frac{18}{8} + \frac{- 7 y}{8}$

$3 x - 5 y = 22$

$x = \frac{18}{8} + \frac{- 7 y}{8}$

$3 x - 5 y = 22$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $18$ dan $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1.1

Faktorkan $2$ dari $18$ .

$x = \frac{2 (9)}{8} + \frac{- 7 y}{8}$

$3 x - 5 y = 22$

Langkah 1.2.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$x = \frac{2 \cdot 9}{2 \cdot 4} + \frac{- 7 y}{8}$

$3 x - 5 y = 22$

Langkah 1.2.3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{2 \cdot 9}{2 \cdot 4} + \frac{- 7 y}{8}$

$3 x - 5 y = 22$

Langkah 1.2.3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{9}{4} + \frac{- 7 y}{8}$

$3 x - 5 y = 22$

$x = \frac{9}{4} + \frac{- 7 y}{8}$

$3 x - 5 y = 22$

$x = \frac{9}{4} + \frac{- 7 y}{8}$

$3 x - 5 y = 22$

Langkah 1.2.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}$

$3 x - 5 y = 22$

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}$

$3 x - 5 y = 22$

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}$

$3 x - 5 y = 22$

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}$

$3 x - 5 y = 22$

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}$

$3 x - 5 y = 22$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $\frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $3 x - 5 y = 22$ dengan $\frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}$ .

$3 (\frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}) - 5 y = 22$

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $3 (\frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}) - 5 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$3 (\frac{9}{4}) + 3 (- \frac{7 y}{8}) - 5 y = 22$

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}$

Langkah 2.2.1.1.2

Kalikan $3 (\frac{9}{4})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Gabungkan $3$ dan $\frac{9}{4}$ .

$\frac{3 \cdot 9}{4} + 3 (- \frac{7 y}{8}) - 5 y = 22$

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Kalikan $3$ dengan $9$ .

$\frac{27}{4} + 3 (- \frac{7 y}{8}) - 5 y = 22$

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}$

$\frac{27}{4} + 3 (- \frac{7 y}{8}) - 5 y = 22$

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}$

Langkah 2.2.1.1.3

Kalikan $3 (- \frac{7 y}{8})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\frac{27}{4} - 3 \frac{7 y}{8} - 5 y = 22$

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}$

Langkah 2.2.1.1.3.2

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{7 y}{8}$ .

$\frac{27}{4} + \frac{- 3 (7 y)}{8} - 5 y = 22$

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}$

Langkah 2.2.1.1.3.3

Kalikan $7$ dengan $- 3$ .

$\frac{27}{4} + \frac{- 21 y}{8} - 5 y = 22$

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}$

$\frac{27}{4} + \frac{- 21 y}{8} - 5 y = 22$

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}$

Langkah 2.2.1.1.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{27}{4} - \frac{21 y}{8} - 5 y = 22$

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}$

$\frac{27}{4} - \frac{21 y}{8} - 5 y = 22$

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}$

Langkah 2.2.1.2

Untuk menuliskan $- 5 y$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{8}{8}$ .

$\frac{27}{4} - \frac{21 y}{8} - 5 y \cdot \frac{8}{8} = 22$

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}$

Langkah 2.2.1.3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.3.1

Gabungkan $- 5 y$ dan $\frac{8}{8}$ .

$\frac{27}{4} - \frac{21 y}{8} + \frac{- 5 y \cdot 8}{8} = 22$

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}$

Langkah 2.2.1.3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{27}{4} + \frac{- 21 y - 5 y \cdot 8}{8} = 22$

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}$

$\frac{27}{4} + \frac{- 21 y - 5 y \cdot 8}{8} = 22$

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}$

Langkah 2.2.1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.1.1

Faktorkan $y$ dari $- 21 y - 5 y \cdot 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.1.1.1

Faktorkan $y$ dari $- 21 y$ .

$\frac{27}{4} + \frac{y \cdot - 21 - 5 y \cdot 8}{8} = 22$

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}$

Langkah 2.2.1.4.1.1.2

Faktorkan $y$ dari $- 5 y \cdot 8$ .

$\frac{27}{4} + \frac{y \cdot - 21 + y (- 5 \cdot 8)}{8} = 22$

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}$

Langkah 2.2.1.4.1.1.3

Faktorkan $y$ dari $y \cdot - 21 + y (- 5 \cdot 8)$ .

$\frac{27}{4} + \frac{y (- 21 - 5 \cdot 8)}{8} = 22$

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}$

$\frac{27}{4} + \frac{y (- 21 - 5 \cdot 8)}{8} = 22$

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}$

Langkah 2.2.1.4.1.2

Kalikan $- 5$ dengan $8$ .

$\frac{27}{4} + \frac{y (- 21 - 40)}{8} = 22$

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}$

Langkah 2.2.1.4.1.3

Kurangi $40$ dengan $- 21$ .

$\frac{27}{4} + \frac{y \cdot - 61}{8} = 22$

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}$

$\frac{27}{4} + \frac{y \cdot - 61}{8} = 22$

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}$

Langkah 2.2.1.4.2

Pindahkan $- 61$ ke sebelah kiri $y$ .

$\frac{27}{4} + \frac{- 61 \cdot y}{8} = 22$

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}$

Langkah 2.2.1.4.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{27}{4} - \frac{61 y}{8} = 22$

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}$

$\frac{27}{4} - \frac{61 y}{8} = 22$

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}$

$\frac{27}{4} - \frac{61 y}{8} = 22$

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}$

$\frac{27}{4} - \frac{61 y}{8} = 22$

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}$

$\frac{27}{4} - \frac{61 y}{8} = 22$

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}$

Langkah 3

Selesaikan $y$ dalam $\frac{27}{4} - \frac{61 y}{8} = 22$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $\frac{27}{4}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- \frac{61 y}{8} = 22 - \frac{27}{4}$

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}$

Langkah 3.1.2

Untuk menuliskan $22$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{61 y}{8} = 22 \cdot \frac{4}{4} - \frac{27}{4}$

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}$

Langkah 3.1.3

Gabungkan $22$ dan $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{61 y}{8} = \frac{22 \cdot 4}{4} - \frac{27}{4}$

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}$

Langkah 3.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{61 y}{8} = \frac{22 \cdot 4 - 27}{4}$

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}$

Langkah 3.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.1

Kalikan $22$ dengan $4$ .

$- \frac{61 y}{8} = \frac{88 - 27}{4}$

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}$

Langkah 3.1.5.2

Kurangi $27$ dengan $88$ .

$- \frac{61 y}{8} = \frac{61}{4}$

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}$

$- \frac{61 y}{8} = \frac{61}{4}$

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}$

$- \frac{61 y}{8} = \frac{61}{4}$

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}$

Langkah 3.2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $- \frac{8}{61}$ .

$- \frac{8}{61} \cdot (- \frac{61 y}{8}) = - \frac{8}{61} \cdot \frac{61}{4}$

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}$

Langkah 3.3

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Sederhanakan $- \frac{8}{61} (- \frac{61 y}{8})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{8}{61}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 8}{61} \cdot (- \frac{61 y}{8}) = - \frac{8}{61} \cdot \frac{61}{4}$

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}$

Langkah 3.3.1.1.1.2

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{61 y}{8}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 8}{61} \cdot \frac{- 61 y}{8} = - \frac{8}{61} \cdot \frac{61}{4}$

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}$

Langkah 3.3.1.1.1.3

Faktorkan $8$ dari $- 8$ .

$\frac{8 (- 1)}{61} \cdot \frac{- 61 y}{8} = - \frac{8}{61} \cdot \frac{61}{4}$

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}$

Langkah 3.3.1.1.1.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8 \cdot - 1}{61} \cdot \frac{- 61 y}{8} = - \frac{8}{61} \cdot \frac{61}{4}$

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}$

Langkah 3.3.1.1.1.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 1}{61} \cdot (- 61 y) = - \frac{8}{61} \cdot \frac{61}{4}$

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}$

$\frac{- 1}{61} \cdot (- 61 y) = - \frac{8}{61} \cdot \frac{61}{4}$

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}$

Langkah 3.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $61$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.2.1

Faktorkan $61$ dari $- 61 y$ .

$\frac{- 1}{61} \cdot (61 (- y)) = - \frac{8}{61} \cdot \frac{61}{4}$

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}$

Langkah 3.3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1}{61} \cdot (61 (- y)) = - \frac{8}{61} \cdot \frac{61}{4}$

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}$

Langkah 3.3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = - \frac{8}{61} \cdot \frac{61}{4}$

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}$

$y = - \frac{8}{61} \cdot \frac{61}{4}$

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}$

Langkah 3.3.1.1.3

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 y = - \frac{8}{61} \cdot \frac{61}{4}$

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}$

Langkah 3.3.1.1.3.2

Kalikan $y$ dengan $1$ .

$y = - \frac{8}{61} \cdot \frac{61}{4}$

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}$

$y = - \frac{8}{61} \cdot \frac{61}{4}$

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}$

$y = - \frac{8}{61} \cdot \frac{61}{4}$

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}$

$y = - \frac{8}{61} \cdot \frac{61}{4}$

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Sederhanakan $- \frac{8}{61} \cdot \frac{61}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{8}{61}$ ke dalam pembilangnya.

$y = \frac{- 8}{61} \cdot \frac{61}{4}$

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}$

Langkah 3.3.2.1.1.2

Faktorkan $4$ dari $- 8$ .

$y = \frac{4 (- 2)}{61} \cdot \frac{61}{4}$

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}$

Langkah 3.3.2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{4 \cdot - 2}{61} \cdot \frac{61}{4}$

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}$

Langkah 3.3.2.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{- 2}{61} \cdot 61$

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}$

$y = \frac{- 2}{61} \cdot 61$

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}$

Langkah 3.3.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $61$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{- 2}{61} \cdot 61$

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}$

Langkah 3.3.2.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = - 2$

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}$

$y = - 2$

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}$

$y = - 2$

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}$

$y = - 2$

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}$

$y = - 2$

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}$

$y = - 2$

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $- 2$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = \frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}$ dengan $- 2$ .

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 (- 2)}{8}$

$y = - 2$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $\frac{9}{4} - \frac{7 (- 2)}{8}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 2$ dan $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1.1

Faktorkan $2$ dari $7 (- 2)$ .

$x = \frac{9}{4} - \frac{2 (7 \cdot (- 1))}{8}$

$y = - 2$

Langkah 4.2.1.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$x = \frac{9}{4} - \frac{2 (7 \cdot (- 1))}{2 (4)}$

$y = - 2$

Langkah 4.2.1.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{9}{4} - \frac{2 (7 \cdot (- 1))}{2 \cdot 4}$

$y = - 2$

Langkah 4.2.1.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 \cdot (- 1)}{4}$

$y = - 2$

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 \cdot (- 1)}{4}$

$y = - 2$

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 \cdot (- 1)}{4}$

$y = - 2$

Langkah 4.2.1.1.2

Kalikan $7$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{9}{4} - \frac{- 7}{4}$

$y = - 2$

Langkah 4.2.1.1.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = \frac{9}{4} + \frac{7}{4}$

$y = - 2$

Langkah 4.2.1.1.4

Kalikan $- - \frac{7}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{9}{4} + 1 (\frac{7}{4})$

$y = - 2$

Langkah 4.2.1.1.4.2

Kalikan $\frac{7}{4}$ dengan $1$ .

$x = \frac{9}{4} + \frac{7}{4}$

$y = - 2$

$x = \frac{9}{4} + \frac{7}{4}$

$y = - 2$

$x = \frac{9}{4} + \frac{7}{4}$

$y = - 2$

Langkah 4.2.1.2

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{9 + 7}{4}$

$y = - 2$

Langkah 4.2.1.2.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.2.1

Tambahkan $9$ dan $7$ .

$x = \frac{16}{4}$

$y = - 2$

Langkah 4.2.1.2.2.2

Bagilah $16$ dengan $4$ .

$x = 4$

$y = - 2$

$x = 4$

$y = - 2$

$x = 4$

$y = - 2$

$x = 4$

$y = - 2$

$x = 4$

$y = - 2$

$x = 4$

$y = - 2$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(4, - 2)$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(4, - 2)$

Bentuk Persamaan:

$x = 4, y = - 2$

Langkah 7