Aljabar Contoh

$- 2 x - 3 y + 5 z = 7$

Langkah 1

Selesaikan persamaan untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Tambahkan $2 x$ ke kedua sisi persamaan.

$- 3 y + 5 z = 7 + 2 x$

Langkah 1.1.2

Kurangkan $5 z$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 3 y = 7 + 2 x - 5 z$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $- 3 y = 7 + 2 x - 5 z$ dengan $- 3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $- 3 y = 7 + 2 x - 5 z$ dengan $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{7}{- 3} + \frac{2 x}{- 3} + \frac{- 5 z}{- 3}$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{7}{- 3} + \frac{2 x}{- 3} + \frac{- 5 z}{- 3}$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{7}{- 3} + \frac{2 x}{- 3} + \frac{- 5 z}{- 3}$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{7}{3} + \frac{2 x}{- 3} + \frac{- 5 z}{- 3}$

Langkah 1.2.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{7}{3} - \frac{2 x}{3} + \frac{- 5 z}{- 3}$

Langkah 1.2.3.1.3

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$y = - \frac{7}{3} - \frac{2 x}{3} + \frac{5 z}{3}$

Langkah 2

Pilih sebarang nilai untuk $x$ dan $y$ yang ada dalam domainnya untuk dimasukkan ke dalam persamaannya.

Langkah 3

Pilih $0$ untuk mensubstitusikan $x$ dan $1$ untuk mensubstitusikan $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{7}{3} - \frac{2 (0)}{3} + \frac{5 (1)}{3}$

Langkah 3.2

Sederhanakan $- \frac{7}{3} - \frac{2 (0)}{3} + \frac{5 (1)}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{- 7 - 2 \cdot 0 + 5 (1)}{3}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Kalikan $- 2$ dengan $0$ .

$y = \frac{- 7 + 0 + 5 (1)}{3}$

Langkah 3.2.2.2

Kalikan $5$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 7 + 0 + 5}{3}$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Tambahkan $- 7$ dan $0$ .

$y = \frac{- 7 + 5}{3}$

Langkah 3.2.3.2

Tambahkan $- 7$ dan $5$ .

$y = \frac{- 2}{3}$

Langkah 3.2.3.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{2}{3}$

Langkah 3.3

Gunakan nilai $x$ , $y$ , dan $z$ untuk membentuk pasangan terurut.

$(0, - \frac{2}{3}, 1)$

Langkah 4

Pilih $1$ untuk mensubstitusikan $x$ dan $2$ untuk mensubstitusikan $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{7}{3} - \frac{2 (1)}{3} + \frac{5 (2)}{3}$

Langkah 4.2

Sederhanakan $- \frac{7}{3} - \frac{2 (1)}{3} + \frac{5 (2)}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{- 7 - 2 \cdot 1 + 5 (2)}{3}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Kalikan $- 2$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 7 - 2 + 5 (2)}{3}$

Langkah 4.2.2.2

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$y = \frac{- 7 - 2 + 10}{3}$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Kurangi $2$ dengan $- 7$ .

$y = \frac{- 9 + 10}{3}$

Langkah 4.2.3.2

Tambahkan $- 9$ dan $10$ .

$y = \frac{1}{3}$

Langkah 4.3

Gunakan nilai $x$ , $y$ , dan $z$ untuk membentuk pasangan terurut.

$(1, \frac{1}{3}, 2)$

Langkah 5

Pilih $2$ untuk mensubstitusikan $x$ dan $3$ untuk mensubstitusikan $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{7}{3} - \frac{2 (2)}{3} + \frac{5 (3)}{3}$

Langkah 5.2

Sederhanakan $- \frac{7}{3} - \frac{2 (2)}{3} + \frac{5 (3)}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{- 7 - 2 \cdot 2 + 5 (3)}{3}$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$y = \frac{- 7 - 4 + 5 (3)}{3}$

Langkah 5.2.2.2

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$y = \frac{- 7 - 4 + 15}{3}$

Langkah 5.2.3

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Kurangi $4$ dengan $- 7$ .

$y = \frac{- 11 + 15}{3}$

Langkah 5.2.3.2

Tambahkan $- 11$ dan $15$ .

$y = \frac{4}{3}$

Langkah 5.3

Gunakan nilai $x$ , $y$ , dan $z$ untuk membentuk pasangan terurut.

$(2, \frac{4}{3}, 3)$

Langkah 6

Ini adalah tiga penyelesaian yang memungkinkan untuk persamaan tersebut.

$(0, - \frac{2}{3}, 1), (1, \frac{1}{3}, 2), (2, \frac{4}{3}, 3)$