Aljabar Contoh

- 2 x - 3 y + 5 z = 7

$- 2 x - 3 y + 5 z = 7$

Langkah 1

Selesaikan persamaan untuk

y

$y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung

y

$y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Tambahkan

2 x

$2 x$ ke kedua sisi persamaan.

- 3 y + 5 z = 7 + 2 x

$- 3 y + 5 z = 7 + 2 x$

Langkah 1.1.2

Kurangkan

5 z

$5 z$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

- 3 y = 7 + 2 x - 5 z

$- 3 y = 7 + 2 x - 5 z$

- 3 y = 7 + 2 x - 5 z

$- 3 y = 7 + 2 x - 5 z$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada

- 3 y = 7 + 2 x - 5 z

$- 3 y = 7 + 2 x - 5 z$ dengan

- 3

$- 3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di

- 3 y = 7 + 2 x - 5 z

$- 3 y = 7 + 2 x - 5 z$ dengan

- 3

$- 3$ .

\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{7}{- 3} + \frac{2 x}{- 3} + \frac{- 5 z}{- 3}

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{7}{- 3} + \frac{2 x}{- 3} + \frac{- 5 z}{- 3}$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari

- 3

$- 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{7}{- 3} + \frac{2 x}{- 3} + \frac{- 5 z}{- 3}$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah

$y$ dengan

$1$ .

$y = \frac{7}{- 3} + \frac{2 x}{- 3} + \frac{- 5 z}{- 3}$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{7}{3} + \frac{2 x}{- 3} + \frac{- 5 z}{- 3}$

Langkah 1.2.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{7}{3} - \frac{2 x}{3} + \frac{- 5 z}{- 3}$

Langkah 1.2.3.1.3

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$y = - \frac{7}{3} - \frac{2 x}{3} + \frac{5 z}{3}$

Langkah 2

Pilih sebarang nilai untuk

$x$ dan

$y$ yang ada dalam domainnya untuk dimasukkan ke dalam persamaannya.

Langkah 3

Pilih

$0$ untuk mensubstitusikan

$x$ dan

$1$ untuk mensubstitusikan

$z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{7}{3} - \frac{2 (0)}{3} + \frac{5 (1)}{3}$

Langkah 3.2

Sederhanakan

$- \frac{7}{3} - \frac{2 (0)}{3} + \frac{5 (1)}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{- 7 - 2 \cdot 0 + 5 (1)}{3}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Kalikan

$- 2$ dengan

$0$ .

$y = \frac{- 7 + 0 + 5 (1)}{3}$

Langkah 3.2.2.2

Kalikan

$5$ dengan

$1$ .

$y = \frac{- 7 + 0 + 5}{3}$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Tambahkan

$- 7$ dan

$0$ .

$y = \frac{- 7 + 5}{3}$

Langkah 3.2.3.2

Tambahkan

$- 7$ dan

$5$ .

$y = \frac{- 2}{3}$

Langkah 3.2.3.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{2}{3}$

Langkah 3.3

Gunakan nilai

$x$ ,

$y$ , dan

$z$ untuk membentuk pasangan terurut.

$(0, - \frac{2}{3}, 1)$

Langkah 4

Pilih

$1$ untuk mensubstitusikan

$x$ dan

$2$ untuk mensubstitusikan

$z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{7}{3} - \frac{2 (1)}{3} + \frac{5 (2)}{3}$

Langkah 4.2

Sederhanakan

$- \frac{7}{3} - \frac{2 (1)}{3} + \frac{5 (2)}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{- 7 - 2 \cdot 1 + 5 (2)}{3}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Kalikan

$- 2$ dengan

$1$ .

$y = \frac{- 7 - 2 + 5 (2)}{3}$

Langkah 4.2.2.2

Kalikan

$5$ dengan

$2$ .

$y = \frac{- 7 - 2 + 10}{3}$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Kurangi

$2$ dengan

$- 7$ .

$y = \frac{- 9 + 10}{3}$

Langkah 4.2.3.2

Tambahkan

$- 9$ dan

$10$ .

$y = \frac{1}{3}$

Langkah 4.3

Gunakan nilai

$x$ ,

$y$ , dan

$z$ untuk membentuk pasangan terurut.

$(1, \frac{1}{3}, 2)$

Langkah 5

Pilih

$2$ untuk mensubstitusikan

$x$ dan

$3$ untuk mensubstitusikan

$z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{7}{3} - \frac{2 (2)}{3} + \frac{5 (3)}{3}$

Langkah 5.2

Sederhanakan

$- \frac{7}{3} - \frac{2 (2)}{3} + \frac{5 (3)}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{- 7 - 2 \cdot 2 + 5 (3)}{3}$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Kalikan

$- 2$ dengan

$2$ .

$y = \frac{- 7 - 4 + 5 (3)}{3}$

Langkah 5.2.2.2

Kalikan

$5$ dengan

$3$ .

$y = \frac{- 7 - 4 + 15}{3}$

Langkah 5.2.3

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Kurangi

$4$ dengan

$- 7$ .

$y = \frac{- 11 + 15}{3}$

Langkah 5.2.3.2

Tambahkan

$- 11$ dan

$15$ .

$y = \frac{4}{3}$

Langkah 5.3

Gunakan nilai

$x$ ,

$y$ , dan

$z$ untuk membentuk pasangan terurut.

$(2, \frac{4}{3}, 3)$

Langkah 6

Ini adalah tiga penyelesaian yang memungkinkan untuk persamaan tersebut.

$(0, - \frac{2}{3}, 1), (1, \frac{1}{3}, 2), (2, \frac{4}{3}, 3)$