Aljabar Contoh

$\frac{9 - s^{2}}{3 r s} \div \frac{s^{2} + 2 s - 15}{5 r s}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{9 - s^{2}}{3 r s} \cdot \frac{5 r s}{s^{2} + 2 s - 15}$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $r s$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $r s$ dari $3 r s$ .

$\frac{9 - s^{2}}{r s (3)} \cdot \frac{5 r s}{s^{2} + 2 s - 15}$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $r s$ dari $5 r s$ .

$\frac{9 - s^{2}}{r s (3)} \cdot \frac{r s (5)}{s^{2} + 2 s - 15}$

Langkah 2.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9 - s^{2}}{r s \cdot 3} \cdot \frac{r s \cdot 5}{s^{2} + 2 s - 15}$

Langkah 2.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{9 - s^{2}}{3} \cdot \frac{5}{s^{2} + 2 s - 15}$

Langkah 2.2

Kalikan $\frac{9 - s^{2}}{3}$ dengan $\frac{5}{s^{2} + 2 s - 15}$ .

$\frac{(9 - s^{2}) \cdot 5}{3 (s^{2} + 2 s - 15)}$

Langkah 3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{(3^{2} - s^{2}) \cdot 5}{3 (s^{2} + 2 s - 15)}$

Langkah 3.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 3$ dan $b = s$ .

$\frac{(3 + s) (3 - s) \cdot 5}{3 (s^{2} + 2 s - 15)}$

Langkah 4

Faktorkan $s^{2} + 2 s - 15$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 15$ dan jumlahnya $2$ .

$- 3, 5$

Langkah 4.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(3 + s) (3 - s) \cdot 5}{3 ((s - 3) (s + 5))}$

$\frac{(3 + s) (3 - s) \cdot 5}{3 (s - 3) (s + 5)}$

Langkah 5

Hapus faktor persekutuan dari $3 - s$ dan $s - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali $3$ sebagai $- 1 (- 3)$ .

$\frac{(3 + s) (- 1 (- 3) - s) \cdot 5}{3 (s - 3) (s + 5)}$

Langkah 5.2

Faktorkan $- 1$ dari $- s$ .

$\frac{(3 + s) (- 1 (- 3) - (s)) \cdot 5}{3 (s - 3) (s + 5)}$

Langkah 5.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- 3) - (s)$ .

$\frac{(3 + s) (- 1 (- 3 + s)) \cdot 5}{3 (s - 3) (s + 5)}$

Langkah 5.4

Susun kembali suku-suku.

$\frac{(3 + s) (- 1 (s - 3)) \cdot 5}{3 (s - 3) (s + 5)}$

Langkah 5.5

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(3 + s) (- 1 (s - 3)) \cdot 5}{3 (s - 3) (s + 5)}$

Langkah 5.6

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{((3 + s) \cdot (- 1)) \cdot 5}{3 (s + 5)}$

Langkah 6

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$\frac{(3 + s) \cdot - 5}{3 (s + 5)}$

Langkah 6.2

Pindahkan $- 5$ ke sebelah kiri $3 + s$ .

$\frac{- 5 \cdot (3 + s)}{3 (s + 5)}$

Langkah 6.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{5 (3 + s)}{3 (s + 5)}$