Aljabar Contoh

$12 x^{4} + 42 x^{2} + 4 x^{2} + 14$

Langkah 1

Tambahkan $42 x^{2}$ dan $4 x^{2}$ .

$12 x^{4} + 46 x^{2} + 14$

Langkah 2

Faktorkan $2$ dari $12 x^{4} + 46 x^{2} + 14$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $2$ dari $12 x^{4}$ .

$2 (6 x^{4}) + 46 x^{2} + 14$

Langkah 2.2

Faktorkan $2$ dari $46 x^{2}$ .

$2 (6 x^{4}) + 2 (23 x^{2}) + 14$

Langkah 2.3

Faktorkan $2$ dari $14$ .

$2 (6 x^{4}) + 2 (23 x^{2}) + 2 (7)$

Langkah 2.4

Faktorkan $2$ dari $2 (6 x^{4}) + 2 (23 x^{2})$ .

$2 (6 x^{4} + 23 x^{2}) + 2 (7)$

Langkah 2.5

Faktorkan $2$ dari $2 (6 x^{4} + 23 x^{2}) + 2 (7)$ .

$2 (6 x^{4} + 23 x^{2} + 7)$

Langkah 3

Tulis kembali $x^{4}$ sebagai ${(x^{2})}^{2}$ .

$2 (6 {(x^{2})}^{2} + 23 x^{2} + 7)$

Langkah 4

Biarkan $u = x^{2}$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $x^{2}$ .

$2 (6 u^{2} + 23 u + 7)$

Langkah 5

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 6 \cdot 7 = 42$ dan yang jumlahnya adalah $b = 23$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $23$ dari $23 u$ .

$2 (6 u^{2} + 23 (u) + 7)$

Langkah 5.1.2

Tulis kembali $23$ sebagai $2$ ditambah $21$

$2 (6 u^{2} + (2 + 21) u + 7)$

Langkah 5.1.3

Terapkan sifat distributif.

$2 (6 u^{2} + 2 u + 21 u + 7)$

Langkah 5.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$2 ((6 u^{2} + 2 u) + 21 u + 7)$

Langkah 5.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$2 (2 u (3 u + 1) + 7 (3 u + 1))$

Langkah 5.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $3 u + 1$ .

$2 ((3 u + 1) (2 u + 7))$

Langkah 6

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $x^{2}$ .

$2 ((3 x^{2} + 1) (2 x^{2} + 7))$

Langkah 6.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$2 (3 x^{2} + 1) (2 x^{2} + 7)$

Langkah 7

Karena polinomial dapat difaktorkan, maka bukan bilangan prima.

Bukan bilangan prima