Aljabar Contoh

$10 x (x - 5) < 2 (5 x - 1) (x - 6)$

Langkah 1

Selesaikan $x < 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $10 x (x - 5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + 10 x (x - 5) < 2 (5 x - 1) (x - 6)$

Langkah 1.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$10 x (x - 5) < 2 (5 x - 1) (x - 6)$

Langkah 1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$10 x \cdot x + 10 x \cdot - 5 < 2 (5 x - 1) (x - 6)$

Langkah 1.1.4

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.4.1

Pindahkan $x$ .

$10 (x \cdot x) + 10 x \cdot - 5 < 2 (5 x - 1) (x - 6)$

Langkah 1.1.4.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$10 x^{2} + 10 x \cdot - 5 < 2 (5 x - 1) (x - 6)$

Langkah 1.1.5

Kalikan $- 5$ dengan $10$ .

$10 x^{2} - 50 x < 2 (5 x - 1) (x - 6)$

Langkah 1.2

Sederhanakan $2 (5 x - 1) (x - 6)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan dengan mengalikan semuanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$10 x^{2} - 50 x < (2 (5 x) + 2 \cdot - 1) (x - 6)$

Langkah 1.2.1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.2.1

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$10 x^{2} - 50 x < (10 x + 2 \cdot - 1) (x - 6)$

Langkah 1.2.1.2.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$10 x^{2} - 50 x < (10 x - 2) (x - 6)$

Langkah 1.2.2

Perluas $(10 x - 2) (x - 6)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Terapkan sifat distributif.

$10 x^{2} - 50 x < 10 x (x - 6) - 2 (x - 6)$

Langkah 1.2.2.2

Terapkan sifat distributif.

$10 x^{2} - 50 x < 10 x \cdot x + 10 x \cdot - 6 - 2 (x - 6)$

Langkah 1.2.2.3

Terapkan sifat distributif.

$10 x^{2} - 50 x < 10 x \cdot x + 10 x \cdot - 6 - 2 x - 2 \cdot - 6$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1.1

Pindahkan $x$ .

$10 x^{2} - 50 x < 10 (x \cdot x) + 10 x \cdot - 6 - 2 x - 2 \cdot - 6$

Langkah 1.2.3.1.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$10 x^{2} - 50 x < 10 x^{2} + 10 x \cdot - 6 - 2 x - 2 \cdot - 6$

Langkah 1.2.3.1.2

Kalikan $- 6$ dengan $10$ .

$10 x^{2} - 50 x < 10 x^{2} - 60 x - 2 x - 2 \cdot - 6$

Langkah 1.2.3.1.3

Kalikan $- 2$ dengan $- 6$ .

$10 x^{2} - 50 x < 10 x^{2} - 60 x - 2 x + 12$

Langkah 1.2.3.2

Kurangi $2 x$ dengan $- 60 x$ .

$10 x^{2} - 50 x < 10 x^{2} - 62 x + 12$

Langkah 1.3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kurangkan $10 x^{2}$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$10 x^{2} - 50 x - 10 x^{2} < - 62 x + 12$

Langkah 1.3.2

Tambahkan $62 x$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$10 x^{2} - 50 x - 10 x^{2} + 62 x < 12$

Langkah 1.3.3

Gabungkan suku balikan dalam $10 x^{2} - 50 x - 10 x^{2} + 62 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1

Kurangi $10 x^{2}$ dengan $10 x^{2}$ .

$- 50 x + 0 + 62 x < 12$

Langkah 1.3.3.2

Tambahkan $- 50 x$ dan $0$ .

$- 50 x + 62 x < 12$

Langkah 1.3.4

Tambahkan $- 50 x$ dan $62 x$ .

$12 x < 12$

Langkah 1.4

Bagi setiap suku pada $12 x < 12$ dengan $12$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Bagilah setiap suku di $12 x < 12$ dengan $12$ .

$\frac{12 x}{12} < \frac{12}{12}$

Langkah 1.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{12 x}{12} < \frac{12}{12}$

Langkah 1.4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x < \frac{12}{12}$

Langkah 1.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.1

Bagilah $12$ dengan $12$ .

$x < 1$

Langkah 2

Gunakan pertidaksamaan $x < 1$ untuk membuat notasi himpunan.

${x | x < 1}$

Langkah 3