Aljabar Contoh

$6 x (x - 7) < 2 (3 x - 1) (x - 8)$

Langkah 1

Selesaikan $x < 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $6 x (x - 7)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + 6 x (x - 7) < 2 (3 x - 1) (x - 8)$

Langkah 1.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$6 x (x - 7) < 2 (3 x - 1) (x - 8)$

Langkah 1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$6 x \cdot x + 6 x \cdot - 7 < 2 (3 x - 1) (x - 8)$

Langkah 1.1.4

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.4.1

Pindahkan $x$ .

$6 (x \cdot x) + 6 x \cdot - 7 < 2 (3 x - 1) (x - 8)$

Langkah 1.1.4.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$6 x^{2} + 6 x \cdot - 7 < 2 (3 x - 1) (x - 8)$

Langkah 1.1.5

Kalikan $- 7$ dengan $6$ .

$6 x^{2} - 42 x < 2 (3 x - 1) (x - 8)$

Langkah 1.2

Sederhanakan $2 (3 x - 1) (x - 8)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan dengan mengalikan semuanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$6 x^{2} - 42 x < (2 (3 x) + 2 \cdot - 1) (x - 8)$

Langkah 1.2.1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.2.1

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$6 x^{2} - 42 x < (6 x + 2 \cdot - 1) (x - 8)$

Langkah 1.2.1.2.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$6 x^{2} - 42 x < (6 x - 2) (x - 8)$

Langkah 1.2.2

Perluas $(6 x - 2) (x - 8)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Terapkan sifat distributif.

$6 x^{2} - 42 x < 6 x (x - 8) - 2 (x - 8)$

Langkah 1.2.2.2

Terapkan sifat distributif.

$6 x^{2} - 42 x < 6 x \cdot x + 6 x \cdot - 8 - 2 (x - 8)$

Langkah 1.2.2.3

Terapkan sifat distributif.

$6 x^{2} - 42 x < 6 x \cdot x + 6 x \cdot - 8 - 2 x - 2 \cdot - 8$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1.1

Pindahkan $x$ .

$6 x^{2} - 42 x < 6 (x \cdot x) + 6 x \cdot - 8 - 2 x - 2 \cdot - 8$

Langkah 1.2.3.1.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$6 x^{2} - 42 x < 6 x^{2} + 6 x \cdot - 8 - 2 x - 2 \cdot - 8$

Langkah 1.2.3.1.2

Kalikan $- 8$ dengan $6$ .

$6 x^{2} - 42 x < 6 x^{2} - 48 x - 2 x - 2 \cdot - 8$

Langkah 1.2.3.1.3

Kalikan $- 2$ dengan $- 8$ .

$6 x^{2} - 42 x < 6 x^{2} - 48 x - 2 x + 16$

Langkah 1.2.3.2

Kurangi $2 x$ dengan $- 48 x$ .

$6 x^{2} - 42 x < 6 x^{2} - 50 x + 16$

Langkah 1.3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kurangkan $6 x^{2}$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$6 x^{2} - 42 x - 6 x^{2} < - 50 x + 16$

Langkah 1.3.2

Tambahkan $50 x$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$6 x^{2} - 42 x - 6 x^{2} + 50 x < 16$

Langkah 1.3.3

Gabungkan suku balikan dalam $6 x^{2} - 42 x - 6 x^{2} + 50 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1

Kurangi $6 x^{2}$ dengan $6 x^{2}$ .

$- 42 x + 0 + 50 x < 16$

Langkah 1.3.3.2

Tambahkan $- 42 x$ dan $0$ .

$- 42 x + 50 x < 16$

Langkah 1.3.4

Tambahkan $- 42 x$ dan $50 x$ .

$8 x < 16$

Langkah 1.4

Bagi setiap suku pada $8 x < 16$ dengan $8$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Bagilah setiap suku di $8 x < 16$ dengan $8$ .

$\frac{8 x}{8} < \frac{16}{8}$

Langkah 1.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8 x}{8} < \frac{16}{8}$

Langkah 1.4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x < \frac{16}{8}$

Langkah 1.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.1

Bagilah $16$ dengan $8$ .

$x < 2$

Langkah 2

Gunakan pertidaksamaan $x < 2$ untuk membuat notasi himpunan.

${x | x < 2}$

Langkah 3