Aljabar Contoh

$x^{2} - 5 x = - \frac{9}{4}$

Langkah 1

Tambahkan $\frac{9}{4}$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} - 5 x + \frac{9}{4} = 0$

Langkah 2

Kalikan dengan penyebut sekutu terkecil $4$ , kemudian sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$4 x^{2} + 4 (- 5 x) + 4 (\frac{9}{4}) = 0$

Langkah 2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $- 5$ dengan $4$ .

$4 x^{2} - 20 x + 4 (\frac{9}{4}) = 0$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$4 x^{2} - 20 x + 4 (\frac{9}{4}) = 0$

Langkah 2.2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$4 x^{2} - 20 x + 9 = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = 4$ , $b = - 20$ , dan $c = 9$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{20 \pm \sqrt{{(- 20)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot 9)}}{2 \cdot 4}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $- 20$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{20 \pm \sqrt{400 - 4 \cdot 4 \cdot 9}}{2 \cdot 4}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 4 \cdot 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $4$ .

$x = \frac{20 \pm \sqrt{400 - 16 \cdot 9}}{2 \cdot 4}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $- 16$ dengan $9$ .

$x = \frac{20 \pm \sqrt{400 - 144}}{2 \cdot 4}$

Langkah 5.1.3

Kurangi $144$ dengan $400$ .

$x = \frac{20 \pm \sqrt{256}}{2 \cdot 4}$

Langkah 5.1.4

Tulis kembali $256$ sebagai $16^{2}$ .

$x = \frac{20 \pm \sqrt{16^{2}}}{2 \cdot 4}$

Langkah 5.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \frac{20 \pm 16}{2 \cdot 4}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$x = \frac{20 \pm 16}{8}$

Langkah 5.3

Sederhanakan $\frac{20 \pm 16}{8}$ .

$x = \frac{5 \pm 4}{2}$

Langkah 6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{9}{2}, \frac{1}{2}$