Aljabar Contoh

$3 x^{2} + x^{3}$

Langkah 1

Tuliskan $3 x^{2} + x^{3}$ sebagai sebuah persamaan.

$y = 3 x^{2} + x^{3}$

Langkah 2

Terdapat tiga jenis simetri:

1. Sumbu Simetri X

2. Sumbu Simetri Y

3. Simetri Asal

Langkah 3

Jika $(x, y)$ berada pada grafik, maka grafik tersebut simetri di sekitar:

1. Sumbu-X jika $(x, - y)$ ada pada grafik

2. Sumbu-Y jika $(- x, y)$ ada pada grafik

3. Asal jika $(- x, - y)$ ada pada grafik

Langkah 4

Check if the graph is symmetric about the $x$ -axis by plugging in $- y$ for $y$ .

$- y = 3 x^{2} + x^{3}$

Langkah 5

Karena persamaannya tidak identik dengan persamaan asal, maka persamaannya tidak simetris terhadap sumbu x.

Tidak simetris dengan sumbu x

Langkah 6

Check if the graph is symmetric about the $y$ -axis by plugging in $- x$ for $x$ .

$y = 3 {(- x)}^{2} + {(- x)}^{3}$

Langkah 7

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- x$ .

$y = 3 ({(- 1)}^{2} x^{2}) + {(- x)}^{3}$

Langkah 7.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$y = 3 (1 x^{2}) + {(- x)}^{3}$

Langkah 7.3

Kalikan $x^{2}$ dengan $1$ .

$y = 3 x^{2} + {(- x)}^{3}$

Langkah 7.4

Terapkan kaidah hasil kali ke $- x$ .

$y = 3 x^{2} + {(- 1)}^{3} x^{3}$

Langkah 7.5

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$y = 3 x^{2} - x^{3}$

Langkah 8

Karena persamaannya tidak identik dengan persamaan asal, maka persamaannya tidak simetris terhadap sumbu y.

Tidak simetris dengan sumbu y

Langkah 9

Periksa apakah grafiknya simetris di sekitar asalnya dengan memasukkan $- x$ untuk $x$ dan $- y$ untuk $y$ .

$- y = 3 {(- x)}^{2} + {(- x)}^{3}$

Langkah 10

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- x$ .

$- y = 3 ({(- 1)}^{2} x^{2}) + {(- x)}^{3}$

Langkah 10.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$- y = 3 (1 x^{2}) + {(- x)}^{3}$

Langkah 10.3

Kalikan $x^{2}$ dengan $1$ .

$- y = 3 x^{2} + {(- x)}^{3}$

Langkah 10.4

Terapkan kaidah hasil kali ke $- x$ .

$- y = 3 x^{2} + {(- 1)}^{3} x^{3}$

Langkah 10.5

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$- y = 3 x^{2} - x^{3}$

Langkah 11

Karena persamaannya tidak identik dengan persamaan asal, maka persamaannya tidak simetris terhadap titik asal.

Tidak simetris dengan titik asal

Langkah 12

Tentukan simetrinya.

Tidak simetris dengan sumbu x

Tidak simetris dengan sumbu y

Tidak simetris dengan titik asal

Langkah 13