Aljabar Contoh

$\frac{x^{2} - 36}{x}$

Langkah 1

Tuliskan $\frac{x^{2} - 36}{x}$ sebagai sebuah persamaan.

$y = \frac{x^{2} - 36}{x}$

Langkah 2

Terdapat tiga jenis simetri:

1. Sumbu Simetri X

2. Sumbu Simetri Y

3. Simetri Asal

Langkah 3

Jika $(x, y)$ berada pada grafik, maka grafik tersebut simetri di sekitar:

1. Sumbu-X jika $(x, - y)$ ada pada grafik

2. Sumbu-Y jika $(- x, y)$ ada pada grafik

3. Asal jika $(- x, - y)$ ada pada grafik

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$y = \frac{x^{2} - 6^{2}}{x}$

Langkah 4.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 6$ .

$y = \frac{(x + 6) (x - 6)}{x}$

Langkah 5

Check if the graph is symmetric about the $x$ -axis by plugging in $- y$ for $y$ .

$- y = \frac{(x + 6) (x - 6)}{x}$

Langkah 6

Karena persamaannya tidak identik dengan persamaan asal, maka persamaannya tidak simetris terhadap sumbu x.

Tidak simetris dengan sumbu x

Langkah 7

Check if the graph is symmetric about the $y$ -axis by plugging in $- x$ for $x$ .

$y = \frac{(- x + 6) (- x - 6)}{- x}$

Langkah 8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{(- x + 6) (- x - 6)}{x}$

Langkah 9

Karena persamaannya tidak identik dengan persamaan asal, maka persamaannya tidak simetris terhadap sumbu y.

Tidak simetris dengan sumbu y

Langkah 10

Periksa apakah grafiknya simetris di sekitar asalnya dengan memasukkan $- x$ untuk $x$ dan $- y$ untuk $y$ .

$- y = \frac{(- x + 6) (- x - 6)}{- x}$

Langkah 11

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- y = - \frac{(- x + 6) (- x - 6)}{x}$

Langkah 12

Kalikan kedua ruas dengan $- 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Kalikan setiap suku dengan $- 1$ .

$- - y = - - \frac{(- x + 6) (- x - 6)}{x}$

Langkah 12.2

Kalikan $- - y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 y = - - \frac{(- x + 6) (- x - 6)}{x}$

Langkah 12.2.2

Kalikan $y$ dengan $1$ .

$y = - - \frac{(- x + 6) (- x - 6)}{x}$

Langkah 12.3

Kalikan $- - \frac{(- x + 6) (- x - 6)}{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$y = 1 \frac{(- x + 6) (- x - 6)}{x}$

Langkah 12.3.2

Kalikan $\frac{(- x + 6) (- x - 6)}{x}$ dengan $1$ .

$y = \frac{(- x + 6) (- x - 6)}{x}$

Langkah 13

Karena persamaannya identik dengan persamaan asal, maka persamaannya simetris terhadap titik asal.

Simetris terhadap asalnya

Langkah 14