Aljabar Contoh

$6 y^{2} - 21 y - 45$

Langkah 1

Faktorkan FPB dari $3$ dari $6 y^{2} - 21 y - 45$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan FPB dari $3$ dari setiap suku pada polinomial.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan FPB dari $3$ dari pernyataan $6 y^{2}$ .

$3 (2 y^{2}) - 21 y - 45$

Langkah 1.1.2

Faktorkan FPB dari $3$ dari pernyataan $- 21 y$ .

$3 (2 y^{2}) + 3 (- 7 y) - 45$

Langkah 1.1.3

Faktorkan FPB dari $3$ dari pernyataan $- 45$ .

$3 (2 y^{2}) + 3 (- 7 y) + 3 (- 15)$

Langkah 1.2

Karena semua suku memiliki faktor persekutuan $3$ , maka dapat difaktorkan dari setiap suku.

$3 (2 y^{2} - 7 y - 15)$

Langkah 2

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 2 \cdot - 15 = - 30$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $- 7$ dari $- 7 y$ .

$3 (2 y^{2} - 7 y - 15)$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali $- 7$ sebagai $3$ ditambah $- 10$

$3 (2 y^{2} + (3 - 10) y - 15)$

Langkah 2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$3 (2 y^{2} + 3 y - 10 y - 15)$

Langkah 2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$3 ((2 y^{2} + 3 y) - 10 y - 15)$

Langkah 2.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$3 (y (2 y + 3) - 5 (2 y + 3))$

Langkah 2.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $2 y + 3$ .

$3 ((2 y + 3) (y - 5))$