Aljabar Contoh

$y > 3 x + 8 y \leq - \frac{1}{2} x + 4$

Langkah 1

Selesaikan $y > 3 x + 8 y$ untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $y$ ke sisi kiri dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Kurangkan $8 y$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$y - 8 y > 3 x$

Langkah 1.1.2

Kurangi $8 y$ dengan $y$ .

$- 7 y > 3 x$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $- 7 y > 3 x$ dengan $- 7$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagi setiap suku dalam $- 7 y > 3 x$ dengan $- 7$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- 7 y}{- 7} < \frac{3 x}{- 7}$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 7 y}{- 7} < \frac{3 x}{- 7}$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y < \frac{3 x}{- 7}$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y < - \frac{3 x}{7}$

Langkah 2

Selesaikan $3 x + 8 y \leq - \frac{1}{2} x + 4$ untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan $x$ dan $\frac{1}{2}$ .

$3 x + 8 y \leq - \frac{x}{2} + 4$

Langkah 2.2

Kurangkan $3 x$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$8 y \leq - \frac{x}{2} + 4 - 3 x$

Langkah 2.3

Bagi setiap suku pada $8 y \leq - \frac{x}{2} + 4 - 3 x$ dengan $8$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah setiap suku di $8 y \leq - \frac{x}{2} + 4 - 3 x$ dengan $8$ .

$\frac{8 y}{8} \leq \frac{- \frac{x}{2}}{8} + \frac{4}{8} + \frac{- 3 x}{8}$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8 y}{8} \leq \frac{- \frac{x}{2}}{8} + \frac{4}{8} + \frac{- 3 x}{8}$

Langkah 2.3.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y \leq \frac{- \frac{x}{2}}{8} + \frac{4}{8} + \frac{- 3 x}{8}$

Langkah 2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y \leq \frac{- \frac{x}{2} + 4 - 3 x}{8}$

Langkah 2.3.3.2

Untuk menuliskan $- 3 x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$y \leq \frac{- \frac{x}{2} - 3 x \cdot \frac{2}{2} + 4}{8}$

Langkah 2.3.3.3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.3.1

Gabungkan $- 3 x$ dan $\frac{2}{2}$ .

$y \leq \frac{- \frac{x}{2} + \frac{- 3 x \cdot 2}{2} + 4}{8}$

Langkah 2.3.3.3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y \leq \frac{\frac{- x - 3 x \cdot 2}{2} + 4}{8}$

Langkah 2.3.3.3.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.3.3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.3.3.1.1

Faktorkan $x$ dari $- x - 3 x \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.3.3.1.1.1

Faktorkan $x$ dari $- x$ .

$y \leq \frac{\frac{x \cdot - 1 - 3 x \cdot 2}{2} + 4}{8}$

Langkah 2.3.3.3.3.1.1.2

Faktorkan $x$ dari $- 3 x \cdot 2$ .

$y \leq \frac{\frac{x \cdot - 1 + x (- 3 \cdot 2)}{2} + 4}{8}$

Langkah 2.3.3.3.3.1.1.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot - 1 + x (- 3 \cdot 2)$ .

$y \leq \frac{\frac{x (- 1 - 3 \cdot 2)}{2} + 4}{8}$

Langkah 2.3.3.3.3.1.2

Kalikan $- 3$ dengan $2$ .

$y \leq \frac{\frac{x (- 1 - 6)}{2} + 4}{8}$

Langkah 2.3.3.3.3.1.3

Kurangi $6$ dengan $- 1$ .

$y \leq \frac{\frac{x \cdot - 7}{2} + 4}{8}$

Langkah 2.3.3.3.3.2

Pindahkan $- 7$ ke sebelah kiri $x$ .

$y \leq \frac{\frac{- 7 \cdot x}{2} + 4}{8}$

Langkah 2.3.3.3.3.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y \leq \frac{- \frac{7 x}{2} + 4}{8}$

Langkah 2.3.3.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.4.1

Untuk menuliskan $4$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$y \leq \frac{- \frac{7 x}{2} + 4 \cdot \frac{2}{2}}{8}$

Langkah 2.3.3.4.2

Gabungkan $4$ dan $\frac{2}{2}$ .

$y \leq \frac{- \frac{7 x}{2} + \frac{4 \cdot 2}{2}}{8}$

Langkah 2.3.3.4.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y \leq \frac{\frac{- 7 x + 4 \cdot 2}{2}}{8}$

Langkah 2.3.3.4.4

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$y \leq \frac{\frac{- 7 x + 8}{2}}{8}$

Langkah 2.3.3.5

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$y \leq \frac{- 7 x + 8}{2} \cdot \frac{1}{8}$

Langkah 2.3.3.6

Kalikan $\frac{- 7 x + 8}{2} \cdot \frac{1}{8}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.6.1

Kalikan $\frac{- 7 x + 8}{2}$ dengan $\frac{1}{8}$ .

$y \leq \frac{- 7 x + 8}{2 \cdot 8}$

Langkah 2.3.3.6.2

Kalikan $2$ dengan $8$ .

$y \leq \frac{- 7 x + 8}{16}$

Langkah 2.3.3.7

Faktorkan $- 1$ dari $- 7 x$ .

$y \leq \frac{- (7 x) + 8}{16}$

Langkah 2.3.3.8

Tulis kembali $8$ sebagai $- 1 (- 8)$ .

$y \leq \frac{- (7 x) - 1 (- 8)}{16}$

Langkah 2.3.3.9

Faktorkan $- 1$ dari $- (7 x) - 1 (- 8)$ .

$y \leq \frac{- (7 x - 8)}{16}$

Langkah 2.3.3.10

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.10.1

Tulis kembali $- (7 x - 8)$ sebagai $- 1 (7 x - 8)$ .

$y \leq \frac{- 1 (7 x - 8)}{16}$

Langkah 2.3.3.10.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y \leq - \frac{7 x - 8}{16}$

Langkah 3

Tentukan irisan dari $y < - \frac{3 x}{7}$ dan $y \leq - \frac{7 x - 8}{16}$ .

$y \leq N o (Min i m u m)$

Langkah 4